另一种集合论悖论WSP——《逻辑哲学论》之世界-语言悖论

世界和语言究竟孰大孰小?在维特根斯坦《逻辑哲学论》中其实藏匿着另一种新的可能的集合论悖论:A.世界和语言基数相等;B.世界和语言基数不等(世界之势大于语言之势)。笔者将此矛盾命名为世界一语言悖论(WSP)。WSP能否完满解决,关乎该书语言图像论之成败。本文采用康托尔素朴集合论和ZFC等技术资源,在描述WSP之后,比较了两种有效的WSP化解方案:A.借助"无穷"的数学方案;B.借助"事实即命题"的哲学方案。

分体论视角下的名称同一性问题——以晨星-昏星悖论为例

分体论是一种研究部分-整体关系的逻辑理论,也是形式本体论的一个分支。经典分体论系统的公理和诸多定理都可以表达为包含部分-整体关系的哲学命题。因此,结合晨星-昏星悖论的特点,将分体论运用到名称同一性问题的分析上,分体论可以得出与传统分析不同的结论:由于晨星和昏星都是金星的时间部分,就此而言,它们彼此都不为对方的部分,因此晨星不等于昏星。

逻辑常项问题——从金岳霖的观点看

对“什么是逻辑”这个一般性问题的研究,当前的逻辑哲学讨论往往围绕逻辑常项问题来进行,逻辑常项问题研究中的焦点是1986年发表的塔尔斯基论题,但这个论题中隐藏着循环性。金岳霖在1927年提出,“相信逻辑是很便利的,至少比不相信逻辑更便利”;这个论题可以用来解释塔尔斯基论题在形而上学上的实用主义预设所带来的循环性。在1948年完成、1983年正式出版的《知识论》中,金岳霖明确认为逻辑常项不是完全消极的,因此不是先天的;而在20世纪50、60年代完成、1988年正式出版的《罗素哲学》中,他进一步提出,逻辑常项是有客观基础的。由于逻辑是先天的,这些工作所支持的论点是:接受论证的逻辑有效性由其形式所确定,但质疑逻辑常项在这种确定中的核心性。

专名的意向性理论探析

围绕"专名是否有含义"这一问题,言语行动理论代表人物塞尔在前期研究中提出了一种贴近专名日常使用的簇描述理论,由此区分了专名理论所包含的不同层次的问题;后期基于意向性研究提出了一种关于专名的意向性学说。基于逻辑行动主义方法论关于"三重世界"的划分,通过弗雷格和塞尔"含义"概念及相关问题的比较研究,可揭示塞尔的理论成就,并把握其不足,为当代分析型意义理论重要问题的分析和解决提供新的视角和思路。

弗雷格与希尔伯特的几何学基础之争——兼论胡塞尔对几何学起源的分析

在读到希尔伯特的《几何基础》第一版以后,弗雷格与希尔伯特展开了几轮通信,表达了自己对公理化方法的三项质疑。希尔伯特在回信中解释了自己的立场,并强调了公理化方法的全新视角以及它与19世纪数学哲学的根本差异。与此同时,胡塞尔也在发展出现象学的过程中获得了系统的数学哲学观念,这种思想最终表现在《逻辑研究》第一卷及随后的著作里。胡塞尔对几何学的哲学基础和公理化方法的看法虽然总体上倾向于希尔伯特,但亦批判其对形式的片面强调。本文首先考察弗雷格与希尔伯特的争论,随后从现象学角度回顾这场争论,探讨公理化思想的哲学意义。

论奎因的逻辑论题

奎因通过定义逻辑真句子为他的逻辑论题辩护,即逻辑等于带等词的一阶逻辑,我们称之为奎因论题。奎因早期没有否认集合论属于逻辑,尽管他已经认识到集合论与逻辑之间相互区别的重要性。奎因后期在《逻辑哲学》中明确说集合论不属于逻辑。逻辑真句子的基础是逻辑概念和非逻辑概念的划分。塔尔斯基式的逻辑概念标准可以为奎因论题提供一种根本性的辩护。奎因批评模态逻辑,说它没有明确的语义。即使量化模态逻辑有了可能世界语义学,奎因论题仍然可以通过说明模态词不是逻辑词而得到辩护。

皮尔士谜题

皮尔士谜题由C.S.皮尔士于1906年提出,由于这一谜题涉及到了一阶逻辑表达式与其所对应的自然语言表达式之间的真值差异问题,所以一直以来都受到了学者们的广泛关注。然而对皮尔士谜题的大量研究都集中在语言学中,但这一研究进路却未能帮助我们了解逻辑在刻画自然语言中所出现的问题,因此在本文中,作者将从梳理皮尔士谜题的各种处理方案入手,指出其中存在的问题,进而给出合适的解决方案并在文章最后区分自然语言的两种逻辑研究方式。

贝叶斯方法与归纳合理性问题——拉姆齐、布鲁诺·德·菲耐蒂和豪森的观点之比较

贝叶斯方法论的创始人拉姆齐和布鲁诺.德.菲耐蒂把归纳合理性问题看作初始概率的合理指派问题,拉姆齐最终将其归结为一种能够自我支持的有用的习惯。相比之下,德.菲耐蒂的归纳合理性理论更为深入,因为他所证明的意见收敛定理为拉姆齐所说的习惯提供了逻辑的辩护。不过,他们二人的归纳辩护都存在一定的缺陷,而且或多或少地表现出向休谟的心理主义立场靠拢的趋向。豪森曾试图为贝叶斯条件化原则进行辩护,但后来却放弃了这一努力而完全倒向休谟的立场。笔者认为,如果把休谟哲学和康德哲学在贝叶斯主义的框架内互补起来,那将为归纳问题的解决开辟更为广阔的前景。

道德假言推理何以有效?——非认知主义者对“弗雷格——吉奇问题”的解答

吉奇认为,如果非认知主义者关于道德判断的理解是正确的,那么人们予以认可并经常使用的道德假言推理在逻辑上就是无效的。为了解决道德假言推理的有效性问题,非认知主义者在坚持关于道德判断的非认知式理解的基础上,提出了以黑尔的"断言-意义分离"论证、布莱克本的"态度自洽"论证和格巴德的"规范谓词改写"论证为代表的三种解决方案。总的看来,在理论发展的过程中,非认知主义者的解决方案中越来越多地吸收了认知主义的合理部分要素,在坚持道德判断的情感表达、行为引导等主要特征的前提下,越来越表现出这样一种倾向:当人们通过逻辑推理获得各种道德知识时,需要以适时地承认、重视道德判断的描述性特征为基础。

论麦吉的离断律反例

在1985年的文章中,麦吉提出了三个离断律的反例,进而论证离断律不是一个普遍有效的推论规则。本文试图梳理各种支持与反对的意见,进一步重新检视麦吉的离断律反例。本文将论证此议题涉及三个层次:如何判断一个论证是不是离断律的论证形式,如何理解论证中的条件句,以及如何定义有效性。最后,本文论证麦吉的反例不是真正的反例。

模态对应理论的历史、现状与未来——约翰·范本特姆教授访谈录

20世纪70年代曾被乔治·布勒斯誉为模态逻辑的黄金年代,因为模态逻辑的三大分支:完全性理论、对应理论和对偶理论等都在这一时期形成,这大致确定了模态逻辑的研究方向。荷兰阿姆斯特丹大学约翰·范本特姆教授(Johan van Benthem)是模态逻辑对应理论的主要贡献者之一,他1976年的博士论文《模态对应理论》以及1983年出版的《模态逻辑与经典逻辑》,成为模态对应理论的经典著作。2010年,科学出版社出版了张清宇和刘新文翻译的《模态对应理论》("逻辑之门——约翰·范本特姆经典著作"·卷Ⅲ),引起了国内学界对模态对应理论的关注和重视。为了能更清楚地了解模态对应理论的过去、现状和未来的发展趋向,我们组织了对范本特姆教授的访谈。

《论“所以”》与《关于〈论“所以”〉》

1960年代初,《哲学研究》先后发表了金岳霖先生的文章《论“所以”》和周礼全先生的批评文章。这件事情在学界影响很大。本文认为,两位先生的讨论受到时代影响,涉及蕴涵和“所以”的区别与关系,还涉及句法和语义的区别,语言和语言所表达的东西的区别,其讨论显示出如何基于逻辑理论来说明日常表达中与逻辑相关的推论问题。本文试图通过澄清和阐述这些问题来揭示两位前辈论述的理论意义和历史意义。

逻辑视域下博弈解的知识论分析

解概念的知识论分析,即研究博弈参与者在拥有怎样的信息和信念的条件下,通过策略推理可以获得博弈解,从而为这类博弈解提供合理的认知条件说明,不仅是认知博弈论领域中的焦点问题,也是认知逻辑领域中许多学者关注的热点问题。那么,相对于在认知博弈论领域中偏重于数学模型的建构,对解的认知条件所进行的定量化分析,在当前认知逻辑领域中如何通过定性化来描述主体所拥有的信息和信念以及探析各类博弈解的认知条件,将是本文的主要议题之一。同时,立论于解的知识论研究中是否采用统一的理性标准,本文通过比较分析这两种研究模式的优劣,明晰了认知逻辑视域下博弈解研究的可能发展。

论《逻辑哲学论》的形而上学性

关于前后期维特根斯坦之间的联系,前人或持断裂说,或持连续说。连续说的根据是认为前后期维特根斯坦在哲学观上并无什么改变。其实,前后期维特根斯坦不仅在语言观上,在哲学观上也有一种根本性的断裂和转向,所谓相似性只是表面上的。本文从三个方面:哲学不是自然科学;哲学是描述与澄清;独一的大问题来展开对前期维特根斯坦哲学观的考察,以期认清《逻辑哲学论》的形而上学性。维特根斯坦从前期到后期的所谓转向,根本上是从形而上学思想方式向非形而上学思想方式的转向。

胡塞尔《算术哲学(Ⅰ)》书评

胡塞尔的《算术哲学(Ⅰ)》出版于1891年。在该书的书评中,弗雷格批评了胡塞尔关于概念的观点以及他通过抽象来说明数的做法。特别地,在批评胡塞尔关于定义的论述时,弗雷格表述了所谓的分析悖论,并且尝试通过涵义和指称的区分来消解这个悖论。弗雷格还批评了胡塞尔观点所导致的三个困难,即如何说明单位的同一与差异、如何说明0和1以及如何说明无穷数。弗雷格的批评对胡塞尔放弃心理主义产生了重要作用。

逻辑基础问题(中)

运用本文第一部分新建立起来的方法论,我在本文第二部分为逻辑构造了一个基础。我的出发点是逻辑在人类知识中所执行的任务。为了完成这一任务,逻辑必须满足强大的正确性要求,由此,它必须既建基于人类心灵之中也建基于世界之中。但是逻辑又不能建基于世界的任何事物之中;它必须建基于世界的某一方面,这个方面强大到足以支撑关于逻辑后承(逻辑地从什么得出什么)的断言。我对这个问题的解决办法是把逻辑建基于一种特别强的法则类型即"形式"法则之中。我证明,由于这些法则的特别强大的"不变性"程度这个特征,它们足够强大到为逻辑提供基础,然后我解释了逻辑是如何建基于这样的法则之中的。这个基础包含着形式性的一个标准以及基于这个标准而为逻辑常项提出的一个标准——逻辑常项是逻辑真和逻辑后承的"引擎"。

罗素悖论的预言者——施罗德与策梅罗

罗素悖论是逻辑学中极为重要的一个悖论,它对现代逻辑的推进和完善起到了关键的作用。但学界对罗素悖论提出的背景和逻辑学界的研究状况了解不多。在罗素悖论提出之前,逻辑学家施罗德、策梅罗等就已经展开了对罗素悖论及类型理论雏形的讨论。不少逻辑学家和哲学家,如弗雷格、罗素、胡塞尔和维纳等都对这两人的贡献进行了评价与分析。

逻辑基础问题(上)

为逻辑构建一个系统的哲学基础,这是一个异常困难的问题。我在本文上篇提出,这个问题在很大程度上属于方法论问题,需要处理传统的基础性方法论"基础主义"。这个方法论原则上无法为非常基本的学科提供基础,而逻辑就是这样一门学科。为了完成这一任务,我替换了这一方法论,而代之以新的"基础整体主义"。基础整体主义把强烈的基础性要求(真与正确性证明)与非传统的、"整体主义"的工具组合起来为知识提供了一个基础。这一组合使得它甚至可以为逻辑这样最为基本的学科构造严格的基础。

认知逻辑与认识论之研究现状

在某种程度上说,认知逻辑似乎有些脱离一般的认识论研究。本文旨在说明介于这两个领域之间的“桥梁”依然存在。而且,事实上它们之间的联系十分紧密。文章通过分析下面的一些实例对此加以论证,即,知识和证据演算的关系,怀疑主义,信息的动态性,学习和证实,多主体或群体问题等等。作者试图通过以上分析来表明下面的观点:知识不应被定义成命题的某种本质特征,我们应当根据知识在认知活动中所起的作用来对它加以理解。

《算术基本规律》序言

弗雷格在两卷本的《算术基本规律》中以严格形式化的方式完成了逻辑主义的任务,即用逻辑符号定义算术符号,然后从逻辑公理推出算术公理。在该书的序言中,弗雷格首先重申了逻辑主义的目标及其哲学意蕴;其次,他介绍了《算术基本规律》一书的主要内容和阅读方法,并且说明了他的形式系统从《概念文字》到《算术基本规律》的转变过程;最后,他以埃德曼的《逻辑学》一书为靶子,激烈地批判了逻辑学中的心理主义思潮。