狭义相对论的一阶公理化

狭义相对论是20世纪最伟大的物理学理论之一。一直以来,狭义相对论的公理化问题受到物理学家和逻辑学家的共同关注。但由于学科的交叉性,这个问题一直没有得出很好的结论。匈牙利学者HajnalAndréka等人于2007年提出了一个狭义相对论的一阶逻辑系统Specrel,我们发现这个系统无论在逻辑上,还是在物理上要刻画狭义相对论都是不够的。我们在此基础上提出了狭义相对论的另一个一阶逻辑系统Specrel’,并在这个系统中证明了洛仑兹变换——这一狭义相对论的重要基础公式。从而可以得到"动钟变慢"、"动尺收缩"等一系列狭义相对论的典范效应。

一种模糊集合论的公理化方法

模糊集合论是模糊理论的数学基础,其公理化可以从不同的逻辑语言出发。经典逻辑是较为简洁的一种方法。夏平基于扎德的模糊集概念创立了第一个公理化模糊集合论Za。这个公理化是ZF的。将它扩张为NBG是一种自然的考虑。这样的扩张将作为从非经典逻辑如模糊逻辑出发建立集合论的一个基础。

命题逻辑的证伪系统

一个证伪系统是由证伪公理和证伪规则组成的推演系统。证伪公理都是非有效的公式,而证伪规则保持非有效性。张清宇在1996年(基于他在1986年的工作)提出了证伪系统的概念并为古典命题逻辑建立了自然推理型证伪系统N珚和希尔伯特型证伪系统H珚,本文在此基础上做进一步的推广以包括直觉主义命题逻辑、模态命题逻辑的证伪系统并做一般性讨论。

俞吾金学术思想专题讨论之二：如何用马克思主义重建儒家人性论--评俞吾金《中国传统人性理论的去魅与重建》

俞吾金《中国传统人性理论的去魅与重建》提出了一个重要的问题，即如何用马克思主义重建儒家人性论。这主要涉及以下三点：一是如何认识儒家性善论的缺陷？二是儒家人性论有哪些值得珍视的思想遗产？三是如何认识马克思主义人性理论在中国的失误？俞吾金的文章没有也不可能全部解决这些问题，但他提出了不少值得思考的见解。

基于皮尔斯符号三元关系的导游语言构造分析

导游语言符号包含符号再现体、旅游对象、游客解释项三个关联要素。符号再现体的型符、单符、质符要求导游语言遵循语言规范、具有独创性与正向品质;符号再现体通过像似、指示、规约等方式指称旅游对象,确保对象再现生动直观、井然有序、准确有效;游客通过符号再现体解读,和旅游对象体验生成直接解释项、动力解释项和最终解释项。让游客获得正向最终解释项是导游语言符号的努力方向,解释项的信息反馈对符号再现体及游览对象有优化再造作用。导游语言符号三分构造模型的确立,为导游语言研究与发展提供了形式化的便利工具。

视觉与言说——德勒兹、福柯与恽南田的花的“世界”

视觉无疑是绘画美学中的一个核心概念。要对其进行深入理解,首先应区分视觉与视见之间的异同,从而将视觉自身的纯粹性作为一个首要出发点。此种纯粹性,既指向着一种原初的生成结构,又似乎必须在与其他的异质性序列(尤其是言语)之间的开放关联中获得呈现。德勒兹抒写的光之诗学,以及福柯对临床目视的洞察,都启示出可贵的线索。在中国古代画论和画作之中,同样存在着"观"与"言"这个基本问题,而如恽寿平这样的独到画家则尝试着种种打开二者的"知识"—"积层"的实验和实践。

舞蹈《千手观音》的微妙空符号

人类的一切有意识活动都是符号活动,任何符号活动都必须有实符号和空符号参与。人们易识别和关注"有声有色有形"的实符号,常不在意"无声无色无形"的空符号。舞蹈是四维的符号活动。由于张继刚编导充分利用四维空符号"亮相"、"定格"的分隔功能、提示功能、衬托功能,才使舞蹈《千手观音》具有了独特的动态美、节奏美和神秘美。

科学问题的逻辑系统构造

科学哲学研究的主题包括两个基本方面:科学理论的进化和有意义的科学问题的产生。长期以来关于科学理论的进化的研究一直占据科学哲学研究的中心,而忽略以科学问题为主线的研究。本文旨在为问题学(即以科学问题为研究主线)的建构提供一些基础性的工作。为此,笔者在这两方面做了一些工作:一是为不同的科学问题之间的比较提供了比较标准,这涉及到科学问题的深刻性和广延性,定义了科学问题的秩和矩的概念以及其他一些相关的概念;二是以模态逻辑系统为工具对科学问题的逻辑系统作尝试性的构造,并指出该逻辑系统与怀疑逻辑在一定程度上具有同构性。

广义悖论探析

陈波教授在《悖论研究》一书中提出了一种广义悖论观,把悖论研究从逻辑、数学、哲学范围推广到自然科学和社会科学等各个领域。笔者就广义悖论观与陈波教授商榷,主要涉及悖论的定义、悖论的分类和具体学科中的悖论。在变异逻辑的框架下认为把严格悖论定义为矛盾等价式的做法是不适当的,并尝试性地提出四种广义悖论的划分方案。

“区域安全复合体理论”视角下的上海合作组织

上海合作组织作为当今欧亚大陆上最大的新型区域性多边合作组织,自成立之日起便备受国内学者的关注。本文尝试以巴瑞·布赞所提出的"区域安全复合体理论"为分析框架,论述上海合作组织的形成动因,即分为内部动力和外部压力——内部动力是成员国间对自身安全需求的互动,而外部压力则是经济全球化进程的加快;今后的上海合作组织将朝着"安全共同体"的方向发展。但在这一过程中,成员国之间要加强"类属身份"的认同,即在成员国之间培育一种"同类感",这对于促进成员国之间关系的良性发展至关重要。

逻辑主义重估

逻辑主义认为数学是逻辑的一部分,但是要清楚地界定这一论题的涵义并不容易。因为该论题是否成立以及在何种范围内成立涉及诸多相关问题。例如,就弗雷格而言,这是一个与一阶和二阶逻辑有关的问题;就罗素和怀特海而言,这是一个与类型论有关的问题;就策梅洛和富兰克林而言,这是一个与集合论有关的问题。而如果仅从一阶和二阶逻辑的观点考察逻辑主义的最小预设和它的逻辑后承,或许能够获知对逻辑主义更清晰和精确的理解。

厘清形式系统的几个概念

一致性、可靠性、完全性、不完全性是形式系统的基本概念。在厘清上述概念的基础上,对其间相互关系的梳理使我们明晰了哥德尔完全性定理和不完全性定理的正确含义,以及其成立所需的条件。最后,依据上述分析,指出形式系统存在漏洞和局限性。同时,也看到了形式化方法的弊端和形式化的限度。

基于道德蕴涵解释的维特根斯坦的私有语言论题批判

私有感觉言语表达行为的道德蕴涵是社会德行与生命载体的关键通道架构。通过对维特根斯坦对关于不可能有私人语言的论证推演指出,个体生命在遵循语言规则、社会习俗、传统惯例等规范之后才可能实现个体私有感觉的可通约性表达,即私有感觉的社会规范的创化通约性表达。更多私有感觉的语言表达的道德蕴涵的揭示,表明个体心灵精神的外显性是可能的,这也是对私有感觉的公共语言表达的内在道德蕴涵的哲学解释。

简论张清宇的证伪系统

国内第一个以形式化方法建立起矛盾命题(或者说恒假命题)形式系统的是张清宇研究员。结合20世纪八九十年代逻辑发展的背景,研究张清宇当时提出的"证伪系统"概念和相关工作的学术来源,并给出初步的评价。

塔斯基的真定义、语义学与逻辑后承

塔斯基关于真理和逻辑后承的里程碑式的著作是对现代语义学研究的最重要的贡献。塔斯基用满足和归纳的方式给出的真理的递归定义,建立在语义模型、逻辑真和逻辑后承基础上的循序渐进的逻辑句法定义构成了当代语义学理论的核心部分。诸如模型论语义学、可能世界语义学、戴维森的意义理论、蒙太格的内涵语义学,甚至作为生成语法的分支的逻辑形式(LF)等无一不体现或者渗透着塔斯基原理。

哥德尔不完全性定理的证明过程有误

简述了哥德尔第一不完全性定理和哥德尔第二不完全性定理,通过论证证明哥德尔的两个不完全性定理的证明过程有误。

数理逻辑的发展及未来趋向

近代数学理念的复兴和数学工具的应用推动了自然科学的巨大发展,为数理逻辑的产生提供了思想契机。数理逻辑源于莱布尼茨提出的思维可计算构想,其展开和深化是建立了命题演算和谓词演算等公理系统和对形式系统的元层次研究。数理逻辑未来发展将扬弃纯形式发展阶段,达到形式与内容在更高层面的统一。

构造性数学与构造集合论

Barwise和Moss建立了一套非良基集合理论,为各种循环现象提供了数学上的解释。在此背景下,第一概述构造性数学的有关背景,并用实例展示它与传统数学的区别,说明了构造性数学的重要性;第二阐述构造集合论公理系统,说明它与其他公理系统的区别,为今后在构造集合论意义下构建非良基公理AFA的模型打下基础。

矛盾命题的指反断非演算规律研究

对哲学判断论的能指矛盾和断定矛盾,作了具有实证内容基础的对应关系研究,而不是纯形式的研究。由此,从"有S型"性质判断的实证例子中,归纳出其非否定是针对"量—质—真值"断定项的否定,其反否定是针对"主—谓—命题"描述项的否定。进而,用事实验证了具有正反对称互补关系的逻辑形式否定演算规律和描述内容否定演算规律。

多模态公理化系统的可分离性研究

多模态逻辑包含两种或两种以上模态算子,且算子间不可归约。多模态公理化系统的可分离性是指已知任意多模态公理化系统及其语言中的任意算子O,能否得到与O相关的子公理化系统?或者,具有何种性质的多模态逻辑系统可以看作是多个(单)模态逻辑系统的叠加?通过考察多模态公理化系统及其子系统的性质,表明不包含交互作用的多模态公理化系统是可分离的。