将矩阵化为若当标准形的变换矩阵之间的关系

每个复矩阵都与一个若当形矩阵相似,这个若当形矩阵除去其中若当块的排列次序外是被唯一确定的,但是将一个已知矩阵化为若当形矩阵的变换矩阵却不是唯一的。文章讨论了将已知矩阵化为若当标准形的变换矩阵之间的关系,并通过数值实例说明了结果的有效性。

矩阵成为对称矩阵的一个推广

文章主要对赵礼峰所著《高等代数解题法》中关于正交矩阵特征值与其对称性的结论给予一般性推广,并改进了其证明方法。

关于Moore-Penrose逆的若干性质

给出了Moore-Penrose逆的定义及Moore-Penrose逆的几个特殊性质。

用初等变换的方法直接计算A^(-1)B的一种方法

这里介绍一种用矩阵的初等变换计算A-1B的一种简便方法。

排序矩阵与排序变换

本文给出了两个新概念──排序矩阵和排序变换，探讨了排序矩阵的性质以 及排序矩阵与排序变换之间的关系。

矩阵与对角阵相似的若干等价条件

本文给出并证明矩阵与对角阵相似的若干等价条件。