基于PBL和CBT的Lusin定理的证明及其应用教学

研究了基于PBL和CBT的Lusin定理的证明及其应用教学。在实际教学过程中,通过构造问题,提出猜想,证明猜想形成Lusin定理,给出应用Lusin定理证明的例子,构建了Problem-driven-Conjecture-Theorem-Cases of applying theorem教学范畴。学生能更好地知道Lusin定理的来源,理解Lusin定理的结论及其推广结论,掌握Lusin定理证明的思想方法和技巧。

二次曲面正负区域的概念与性质

本文先给出n维空间凸集的定义,以及曲面的正负区域的定义,从而讨论二次曲面的正负区域概念与性质。