求解中立型多延时系统θ-方法的数值稳定性

研究了用θ-方法求解具有多个延时量中立型系统数值解的稳定性,给出并证明了求解多延时中立型系统的θ-方法渐近稳定的充要条件是θ∈[1/2,1].

块θ-方法的PL_m-稳定性(英文)

讨论了带有多个滞时量的延时微分方程的数值稳定性,分析了块θ-方法求解多延迟微分方程的Pm-稳定性和PLm-稳定性的条件,证明了块θ-方法Pm-稳定的充要条件是1/2≤θ≤1,块θ-方法PLm-稳定的充要条件是θ=1.

欧拉方程的高阶间断Galerkin方法研究

在二维结构网格上建立了一种求解欧拉方程的快速稳健高阶间断Galerkin方法.采用Roe迎风型数值通量,时间步采用TVD Runge-Kutta方法推进;构造了适合间断Galerkin方法的二维二阶Moment限制器,并采用当地时间步长加速收敛.数值模拟了绕NACA0012翼型流场,数值结果表明了Moment限制器有效地抑制了数值振荡,该方法具有优良的加速收敛效果和较好地激波捕捉能力.

广义中立型滞时微分方程的稳定性标准(英文)

研究了广义中立型泛函微分方程x′(t)=Lx(t)+Mx(tτ)+Nx′(tτ)的渐近稳定性.其中L,M,N∈Cd×d,x(tτ)=(x1(t-τ1),x2(t-τ2),…,xd(t-τd))T,τi>0(i=1,…,d)为常数滞时量.给出了两种稳定性标准:与时滞有关的稳定性标准和与时滞无关的稳定性标准.最后给出了寻找不稳定区域的2个数值例子.

(2+1)维扩散长波方程组的周期波解

利用F-展开法,求出了(2+1)维扩散长波方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1或0时,分别得到了孤立波解及三角函数解。

基于CosmosWorks的液压支架连杆有限元分析

针对液压支架连杆在工作中应力分布和如何优化问题,首先对两柱掩护式液压支架的前、后连杆进行受力分析,利用有限元分析软件CosmosWorks对连杆进行仿真分析,分析支架在加载条件下连杆的应力分布和静位移分布,以及载荷条件下的强度分析和综合变形,在此基础上找到了连杆的易损部位,进而对其结构优化。

金融数学方差模型研究中出现的演化偏微分方程

从李群分析的角度研究了恒定变分弹性模型(CEV)下的最优投资消费问题。推导了描述CEV模型的演化偏微分方程的李对称群。然后使用李点对称来获得精确解满足标准终端条件的管理模式。最后,我们使用关于守恒定律的一般定理构造底层方程的守恒定律。

试论级数敛散性的判别法在广义积分中的推广

在已有参考文献的基础上,进一步总结、归纳广义积分敛散性的判别条件,通过对已有广义积分敛散性判别条件的研究,尝试改变或减弱某些条件,重点探讨级数敛散性的判别法在广义积分中的推广形式,并对几种典型的广义积分,尝试给出一些新的判别方法。