回传射线矩阵法在周期结构振动分析中的应用

回传射线矩阵法(MRRM)是Pao和Howard等人在分析二维框架的动态响应时提出的。对于一维周期结构结构,其周期性结构排列的思想与回传射线矩阵法的单元划分思想较为吻合;采用回传射线矩阵法计算一维周期结构结构的传输特性曲线,经过单元的划分与节点的定义,建立对偶坐标系,在单元范围内求解对应的相位关系矩阵;节点处,结合外力源向量,根据力平衡关系以及位移协调关系得出单元关系矩阵;通过引入转换矩阵以及对总体关系矩阵的组装,建立总体结构的回传波矩阵。在此基础上求解线性方程组,可以得出结构的位移和内力。计算一维等截面周期结构对于轴向波的传输特性,并且与有限元分析法进行对比,验证该算法计算的正确性。