α-代数上的测度扩张定理

概率论与数理统计的严格理论是以测度论为基础的,在测度论里,两个测度扩张定理非常重要。本文引出了一个新集类α-代数,并建立α-代数上的测度扩张定理,使两个定理统一为一个,使应用大为方便。

关于数学模型的评价与检验

鉴于有些模型间不好相互比较,有些非线性模型不好检验,作者提出任何模型都可算出实测值与模型值的线性相关系数,并定名为拟合相关系数,以此作为任何模型拟合精度的评价和模型间精度比较的尺度,建议任何模型都采用对拟合相关系数进行统计检验。最后作者认为建立数学模型不能只偏爱于拟合精度的高低,还应关注模型应用性能的强弱。

保健茶辐射消毒剂量的保持和辐射抗性的研究

以某种保健茶为例,通过检测其细菌及霉菌的表观D10值,确定其辐射消毒剂量,并依据由25组初始污染数据建立的控制图监视此后各生产批次初始污染变化,判断其辐射消毒剂量是否持续有效。这种方法较之单纯使用公式法确定剂量节省成本,且对其他类相关产品如何保持其辐射消毒剂量起到了借鉴作用。

测量数据处理中的Bayes理论与最大熵方法

以Bayes理论和Jaynes的最大熵方法为基础,分析了测量数据概率空间的特点,提出了将Bayes理论与最大熵方法结合,利用最大熵方法求取Bayes理论中的先验分布和似然函数的测量数据PDF反演方法。实验结果证明此方法的反演结果优于单独运用Bayes或最大熵方法计算的反演结果。

MATLAB在可靠性数据分析中的应用

介绍如何运用MATLAB绘制可靠性数据分布频数直方图、参数估计及假设检验,进而实现可靠性数据整理分析的自动化,保证数据分析工作及时、准确地完成,缩短数据处理周期,及时为生产、管理服务。

关于指数分布无失效数据的一种Bayes分析

对指数分布无失效数据给出了一种新的处理方法:用Bayes方法寻求指数分布情况下的拟累积失效数的估计,从而获得无失效情况下未知参数的修正极大似然估计.

《概率论与数理统计》课程教学改革与实践

结合《概率论与数理统计》课程本身的特点和学生的实际情况,通过对概率论与数理统计课程的教学实践,阐述了概率论与数理统计课程的教改方法。

马尔柯夫优化理论在设备维修决策中的应用

指出了国内对设备维修决策理论基础是常见的可靠性理论,但它忽略了维修措施对设备技术的影响。结合实际生产现场设备维修工作,采用单位时间工作量来表示设备状况,利用马尔柯夫优化理论,建立了优化的维修决策模型,给出了计算步骤和计算实例,并在实践中得到应用。

三类幂等矩阵的秩

借助数理统计的结论 ,证明了三类矩阵为幂等的 ,同时求出了它们的秩 .

测量数据的信息熵与测量误差熵研究

以Shannon信息论为基础,详细分析了测量过程的物理机制和被测量与测量结果的映射关系,建立被测量、测量误差和测量结果的信息论数学模型。研究了用信息集合和信息熵模型表征测量数据不确定度、被测量值和测量结果的方法,以及被测量信息熵、测量误差熵和测量结果信息熵的内涵、相互关系和求解方法。并推导了典型分布下传统的不确定度理论中的不确定度、置信系数与测量信息论中信息熵的数学关系,为从传统不确定度理论到测量信息论的数据处理方法过渡做了一些前期预研。

乳品企业种群的演化规律

根据组织生态学的种群演化理论,通过运用组织生态学学者Hannan和Carrolle的密度依赖模型和传染病模型研究了乳品企业种群的演化规律.并就其演化规律进行了实证分析,得出我国乳品企业种群演化的特点.

关于分支过程的两个问题的讨论

本文用母函数的方法解决了分支过程的两个问题:1.分支过程是否会继续下去;2.分支过程的总后代是多少。

基于概率理论的主蒸汽管道寿命可靠性评估

主蒸汽管道是火力发电厂主要的高温部件之一,管道在运行过程中由于高温高压蒸汽的内压作用而产生应力。考虑到蒸汽的压力波动特性将管道应力以及材料的屈服极限看作随机变量,以某火电厂主蒸汽管道为例,在取得有效的实验数据的前提下,以传统的等温线外推寿命评估方法为理论基础利用概率统计的方法得到该主蒸汽管道的蠕变寿命可靠度;根据应力-强度干涉理论得到管道的瞬时失效可靠度。经过对两者的分析,最终得到了继续运行时间(寿命)与可靠度(不发生失效的概率)之间的关系。经过对结果的分析这一方法同传统方法相比具有更好的稳定性,有利于金属监督工作者对管道状态进行较为准确的把握。

变异系数加权法在评价高校学生成绩中的应用

文章对高校学生评价中惯用的加权平均方法进行了反思,结合实际情况,运用变异系数加权法,突出了个各评价指标的相对变化幅度,在此基础上给出了新的加权方法,它兼顾了每个指标原本的重要性也缩小了每一次实际情况的不同产生的差异情况两个方面,结合算例我们也能看出改进后的加权平均对学生更公平合理一些。

彩票中的数学

文章针对如何合理地设置彩票方案的问题,通过分析各种奖项的中奖率、奖项和奖金额的设置以及对彩民的吸引力等因素,运用层次分析法(AHP)构造一个目标与准则关系的层次图,在此基础上建立起一个多目标层次规划的模型,将多目标问题通过线性加权转化为单目标规划的问题,创建了评价彩票方案合理性的目标函数。分别设定了各因素的权重,编写了相应的算法,最终解决了实际问题。

城市区域火灾风险评估方法综述

结合火灾风险评估的定义,对城市区域火灾风险评估的概念及发展概况做出明确说明。针对区域火灾风险评估问题,提出了将评估方法划分为基于指标的传统评估法和基于机器学习的现代评估法两大类,分别对两类方法的评估流程进行概括总结并根据评估流程对常用的传统评估方法进行分类归纳。结合目前区域火灾风险评估的国内外现状,对比总结了两类评估方法的特点和适用范围,并展望了未来的研究方向。

用概率方法求解一类特别的n重积分的极限

用概率方法讨论了一类特别的n重积分的极限问题。在一定的条件下,将在区域Gn上的一类特别的n重积分的极限或转化为n维随机变量落在区域Gn上的概率的极限,或转化为n维随机变量函数的数学期望的极限,借助于概率论中的极限定理,得到了较好的结果。

高职院校数学概率教学模式的灵活多样化探讨

高职院校的数学教学在新课程标准之下,有了新的进展和突破。但是,在实践教学过程中,仍然有一些问题和缺陷。在经济化、信息化的时代,数学概念已经渗透到人们生活的各个领域,各种科学技术都以数学作为基础和前提,因而,数学的重要性越发突显,我们在辩证而唯物地了解自然的同时,就需要充分掌握数学这个有力武器。在数学教学内容中,概率知识及思想是学习的基础,对于概率知识的理解性认知是解决现实问题的"钥匙"。因此,本文以数学概论知识为重点,探讨教学模式的灵活多样化实践研究。

基于MCFM模型的集贸市场火灾致灾因素分析

为降低大型集贸市场的火灾风险,探究大型集贸市场火灾致灾因素,运用解释结构模型分析各因素间的内在联系。结合交叉影响分析法和马尔可夫链预测构建定量分析模型,获得火灾致灾因素的稳态概率矩阵。研究结果表明:马尔可夫修正概率更加准确,该模型可明确大型集贸市场火灾致灾因素排查和管控的重点。

大型核电站应急柴油发电机在用润滑油阈值分析

对大型核电站应急柴油发电机组的在用润滑油进行油液监测和定量评价,研究其理化性能、污染程度、添加剂消耗与磨损颗粒含量等关键指标的变化趋势,再利用线性回归消除监测过程中的补油干扰,使监测数据更具连续性。修正后的数据表明,油品不溶物、闪点、添加剂元素Mg、Ca以及磨损元素Cu有明显变化。最后运用三线值法、箱形图法和最大熵法进行阈值计算,并分析对比各方法所得结果。结果表明,在小样本情况下,依据最大熵法制定的应急柴油机在用润滑油监测阈值更符合实际,能够为核电站设备润滑可靠性和运维提供科学指导。