数学知识观的演变及其对人的认识主体性的意义

数学认识论的进步日益显示出数学作为人类的一种文化建构的本质。现代性视域下的主体性观念有其自身的缺陷。数学知识观的演变赋予认识论许多新的意义。数学用无可辩驳的真理对人的终极性主体地位给予了一个令人满意的科学论证。

关于美军深入阿富汗腹地与塔利班作战的数学建模

本文重点介绍了 F· W·L anchester作战模型 ,并利用此模型分析了正规军和游击队的交战的获胜情况 。

椭圆特征值问题基于高斯点的一种有效的谱配置法

椭圆特征值问题基于高斯点的一种有效的谱配置法被提出。该方法首先利用Legendre多项式的性质构造一组满足边界条件的基函数,将逼近解由这组基函数展开。其次,利用正交多项式的三项递推关系,编程求解出每个基函数在这些高斯点处的节点值,将离散格式转化为一个线性特征系统。然后利用预条件迭代方法可快速地计算出逼近特征值和相应的特征向量。最后,分别对一维四阶椭圆特征值问题和二维二阶椭圆特征值问题给出了数值试验,数值结果表明该方法是非常有效的。

方法论视域下的数学解题与解题策略

注重方法论的指导是深化数学解题研究的一种有效策略.基于方法论的视角,分析问题与数学解题本质,并将数学解题与数学方法论联结起来,有助于规划数学解题路线.在数学方法论的指导下,可以重构并具体应用以"发问、发现、发省、发展"为主线的"4F"解题策略.

最大公因式的权式组合

本文给出了多项式的权式组合的概念 ,并讨论了数域 F上两个多项式的最大公因式的权式组合的特性。

基于Spark的并行遗传算法在温稠密物质状态方程构建中的应用

针对温稠密物质状态方程参数的确定问题,提出一种基于Spark的并行遗传算法,把参数问题转化为函数最优化问题。使用Scala语言编写算法程序,从温稠密物质的数据库中选取部分温度和压强数据,再用遗传算法产生新的参数值,采用最小二乘法确定适应度函数,进而确定温稠密物质状态方程的参数。与矩阵法相比,并行遗传算法运算结果的精度和稳定性更优。实验结果表明,基于Spark的并行遗传算法可以用来解决温稠密物质状态方程参数确定的问题。

VaR的统计检验

根据VaR的基本原理,对VaR的有效性进行了讨论.关于VaR提出了一个基于二点分布的检验模型,证明了存在一致最优检验,并给出了检验的表达式和拒绝域,同时鉴于金融数据的庞大性,又提出了基于渐近正态分布的检验模型,给出了检验的表达式和拒绝域.