次正规嵌入子群与有限群的p-超可解性

设H是群G的p-可解正规子群使得G/H为p-超可解.1)若H的Sylowp-子群P的极大子群皆在G中次正规嵌入,则G是p-超可解群;2)若F_p(H)包含O_(p′)(H)的极大子群都在G中次正规嵌入,则G是p-超可解群.

有限群p-幂零的一些条件

群H称为在G中弱c-正规的,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,H G是包含在H中的G的最大正规子群.利用准素子群的弱c?正规性给出了有限群的结构.

一类三次幂零奇点的中心焦点判定与极限环分支

研究了一类原点为三次幂零奇点的三次微分系统.对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而推导出原点成为中心和最高阶细焦点的条件,并在此基础上得到了对系统作适当的微小扰动时,在原点充分小的邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论.