有心力场中质点动量矩是运动积分的证明

运用泊松括号,依据运动积分判别式,证明了质点受有心力作用时,其动量矩是运动积分的问题.

应用动力学理论解决刚体平面平行运动问题

以动力学理论为依据研究了刚体的平面平行运动问题,归纳了解决问题的两种通常方法,并且又拓展出两种新方法,即应用刚体对任意点的动量矩定理求解的方法和应用刚体对空间瞬心的转动方程求解的方法.

非惯性系动力学定理中无惯性力作用项的条件确定

在随动点o′平动的非惯性系中,运用理论研究法建立相对动点o′的动力学普遍定理,发现这些定理中均含有惯性力的作用项,使得普遍定理的运用受到限制.为解决这一问题,通过分析惯性力作用项的特征和动点o′的选取,提出了定理中无惯性力作用项的条件,使平动非惯性参照系问题的动力学方程得以简化.

有心力作用下限制质点运动范围条件的确定

分析应用有心力作用下质点运动的动力学特征求解轨道的方法,得出解决此类问题的过程中应用其动力学特征的优越性,提出限制质点运动范围的条件.

均质半圆球在刚性平面做微振动的运动分析

用动力学的方法,建立了均质半圆球在粗糙水平面以及光滑水平面上运动的微分方程,分析两种情况下微振动的周期.当刚性平面绝对粗糙时半圆球做无滑滚动,系统只有一个自由度;当刚性平面为光滑时系统具有两个自由度,其运动形式为滚动加滑动.并且指出了一些教材上的错误,给出了正确的解答,可供教学参考.