完整Coriolis力作用下的Boussinesq方程及其孤立波解

从含有完整Coriolis力作用下的正压准地转位涡方程出发研究热带气候剪切流中的非线性Rossby波的振幅。首先,利用坐标伸缩变换法、摄动展开法,推导出Rossby波的振幅满足带有强迫项的Boussinesq方程;然后借助于Jacobi椭圆函数展开法,获得了Boussinesq方程的行波解以及类孤立波解;最后,应用Matlab数学软件,获得了孤立波解三维图形以及平面图形。从图形结果显示可以得出孤立波的振幅随各物理参数的变化规律。

利用推广的Riccati-Bernoulli sub-ODE方法求解非线性方程的精确解

首先对Riccati-Bernoulli sub-ODE方法进行了推广,然后基于该方法,并借助Mathematica数学软件求解了近赤道非线性Rossby波振幅演变所满足的带有耗散项的非线性mKdV方程和地形Rossby波振幅满足的非线性KdV-mKdV方程的精确解,并绘制了双曲函数型解的三维图形以及对应的平面图形。通过分析说明推广后的Riccati-Bernoulli sub-ODE方法,得到这两个非线性方程更多形式的精确解,即精确行波解、双曲函数型精确行波解和三角函数型精确行波解,补充了现有文献报道的结果。