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双重伪补Ockham代数的理想与滤子的构造
1
作者
赵秀兰
刘洁
马红娟
《黄河科技学院学报》
2024年第2期33-36,共4页
序代数理论在理论计算机、多值逻辑学、信息系统科学等方面有着广泛且重要的应用。在序代数研究领域,理想和滤子是刻画代数结构的重要工具。双重伪补Ockham代数是在双重伪补代数和Ockham代数基础上定义的一类新的代数类,基于双重伪补Ock...
序代数理论在理论计算机、多值逻辑学、信息系统科学等方面有着广泛且重要的应用。在序代数研究领域,理想和滤子是刻画代数结构的重要工具。双重伪补Ockham代数是在双重伪补代数和Ockham代数基础上定义的一类新的代数类,基于双重伪补Ockham代数的运算规律以及双重伪补运算与Ockham代数运算的关联性,对双重伪补Ockham代数的理想与滤子做进一步的研究。首先,运用Ockham代数的运算构造出双重伪补Ockham代数的滤子,并探讨了相关性质。其次,借助于双重伪补Ockham代数核理想和余核滤子的充要条件构造出了核理想和余核滤子的具体集合形式。所得结论为其他序代数类的理想和滤子性质的研究提供了方法,也将有助于进一步探索序代数理论在其他学科如模糊集、计算机科学中的应用。
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关键词
伪补代数
双重伪补Ockham代数
理想
滤子
核理想
余核滤子
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职称材料
关于反射直线和投影直线方程的一个注记
2
作者
李红
李厚彪
+1 位作者
高中喜
王传德
《高等数学研究》
2024年第1期74-75,共2页
本文基于镜面反射矩阵理论,探讨了反射直线和投影直线方程更加简便的可行求法,且有着更加明显的几何意义,可一次性求解多条入射光线或多个反射面问题,在工程应用中更加方便.
关键词
镜面反射
反射直线
投影直线
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职称材料
新工科背景下线性代数课程教学改革与实践
被引量:
1
3
作者
赵静
高有
+1 位作者
金永
王蕊
《高等数学研究》
2024年第1期91-94,共4页
在新工科背景下探讨线性代数课程教学内容、教学模式和考核方式改革,通过优化知识体系、建设丰富的网络资源和课程思政内容、构建多元化教学模式、采取多元化评价方式等,充分发挥学生的主体作用,强化线性代数知识的应用,培养学生的数学...
在新工科背景下探讨线性代数课程教学内容、教学模式和考核方式改革,通过优化知识体系、建设丰富的网络资源和课程思政内容、构建多元化教学模式、采取多元化评价方式等,充分发挥学生的主体作用,强化线性代数知识的应用,培养学生的数学素养、实践能力和创新能力,切实提高线性代数课程教学效果和人才培养成效.
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关键词
新工科
线性代数
课程思政
教学模式
考核方式
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职称材料
Givens矩阵的性质及其在迭代法中的应用
4
作者
雍龙泉
史加荣
刘三阳
《大学数学》
2024年第1期88-95,共8页
研究了2阶Givens矩阵的一些性质,该矩阵的特征值为复数,谱半径恰好为1;在此基础上通过多个例子展示了Givens矩阵在迭代法中的应用,并从理论上给出了分析.
关键词
Givens矩阵
特征值
谱半径
迭代法
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职称材料
两个酉不变范数不等式的推广
5
作者
胡兴凯
弋苑
刘武双
《数学杂志》
2024年第2期165-168,共4页
本文研究了矩阵酉不变范数不等式的问题.在v∈[0,1]时,利用函数ϕ(v)=||A^(v)XB^(1−v)+A^(1−v)XB^(v)||的凸性,推广了两个酉不变范数不等式.
关键词
半正定矩阵
凸函数
酉不变范数
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职称材料
矩阵空间M_(2)(C)中正规矩阵的表示形式及应用
6
作者
任芳国
禹鸥洋
《咸阳师范学院学报》
2024年第2期5-9,共5页
正规矩阵是一种具有良好性质的特殊重要矩阵。根据正规矩阵的定义,利用矩阵运算、特征值及矩阵范数,研究了矩阵空间M_(2)(C)中正规矩阵的表示形式及几个典型应用。讨论了矩阵空间M_(2)(C)中由正规矩阵构成的标准正交基、正交基及基,深化...
正规矩阵是一种具有良好性质的特殊重要矩阵。根据正规矩阵的定义,利用矩阵运算、特征值及矩阵范数,研究了矩阵空间M_(2)(C)中正规矩阵的表示形式及几个典型应用。讨论了矩阵空间M_(2)(C)中由正规矩阵构成的标准正交基、正交基及基,深化了Pauli矩阵的性质,这些结果充实并完善了二阶正规矩阵的理论结果。
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关键词
矩阵空间
正规矩阵
酉矩阵
Pauli矩阵
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职称材料
思政视角下的线性代数课程
7
作者
何立国
陈胜
《高等数学研究》
2024年第2期21-24,26,共5页
本文从思政的视角分析了线性代数课程,提出了我们对此课程的思政元素的认识以及对教学方案设计中如何浸透思政元素的思考.
关键词
线性方程组
行列式
矩阵
向量空间
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职称材料
多元复合函数求偏导数的方法
8
作者
冯媛
刘新红
《科技风》
2024年第12期25-27,共3页
针对多元复合函数求偏导数问题,总结了代入法、链式法则和全微分求解三种方法,并通过具体的例子进行了说明.通过对三种方法进行比较,分析和总结了每种方法的优点和缺点并给出了每种题型应采用的方法建议。这不仅对教师的教学具有积极的...
针对多元复合函数求偏导数问题,总结了代入法、链式法则和全微分求解三种方法,并通过具体的例子进行了说明.通过对三种方法进行比较,分析和总结了每种方法的优点和缺点并给出了每种题型应采用的方法建议。这不仅对教师的教学具有积极的指导意义,而且还有助于提高学生的学习效果和数学素养,促进学生科学态度的养成和思维能力的提升.
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关键词
多元复合函数
偏导数
链式法则
全微分
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职称材料
关于外积与反对称矩阵的关系探讨与应用
9
作者
郑浩
李厚彪
+1 位作者
李红
王转德
《高等数学研究》
2024年第1期118-120,共3页
本文基于外积与反对称矩阵之间的关系,探讨三维空间中的绕轴旋转、投影和反射变换的矩阵描述,将复杂的几何变换,转换为容易编程的矩阵乘法.并进一步将其推广到一般曲面的变换中,具有一定实用价值.
关键词
反对称矩阵
外积
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职称材料
关于矩阵三种典型分裂及应用
10
作者
任芳国
王甜甜
《高等数学研究》
2024年第2期44-47,65,共5页
本文讨论了矩阵的Cartesian分裂、Jordan分裂、核心-幂零分裂的存在性与唯一性;将Jordan块的主要特性推广到一般矩阵;获得了一般矩阵具有的性质.以上关于矩阵分裂结果充实并深化了矩阵分裂的已有结果,并有助于提高学生学习高等代数及矩...
本文讨论了矩阵的Cartesian分裂、Jordan分裂、核心-幂零分裂的存在性与唯一性;将Jordan块的主要特性推广到一般矩阵;获得了一般矩阵具有的性质.以上关于矩阵分裂结果充实并深化了矩阵分裂的已有结果,并有助于提高学生学习高等代数及矩阵分析理论与应用的能力,以便为利用矩阵理论解决实际问题奠定了基础.
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关键词
矩阵分裂
正交矩阵
酉矩阵
Jordan矩阵
矩阵的指标
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职称材料
矩阵初等变换的几何意义
11
作者
雍龙泉
《高师理科学刊》
2024年第1期85-88,共4页
矩阵的初等变换在线性代数中应用十分广泛,以初等行变换为例,分别给出了非退化的初等变换、退化的初等变换的实例与对应的几何图形,在此基础上给出了任意角度的旋转.在教学过程中,通过挖掘初等变换的几何意义,可以使学生建立代数与几何...
矩阵的初等变换在线性代数中应用十分广泛,以初等行变换为例,分别给出了非退化的初等变换、退化的初等变换的实例与对应的几何图形,在此基础上给出了任意角度的旋转.在教学过程中,通过挖掘初等变换的几何意义,可以使学生建立代数与几何的统一观,促进学生抽象思维与形象思维协调发展.
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关键词
矩阵
初等变换
几何意义
旋转
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职称材料
关于矩阵多项式Jordan标准形刻画
12
作者
任芳国
王甜甜
《高等数学研究》
2024年第1期18-21,117,共5页
本文利用矩阵运算、矩阵相似关系及矩阵的秩,深化了Jordan矩阵的性质,并在此基础上刻画了矩阵Jordan标准形中Jordan块的个数及阶数,最后讨论了矩阵多项式Jordan标准形,充实了高等代数中Jordan标准形的结果.
关键词
Jordan矩阵
矩阵相似关系
矩阵的秩
矩阵多项式
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职称材料
计算Householder变换之行列式的六种解法
13
作者
刘兰冬
刘心怡
郭新宇
《高等数学研究》
2024年第1期72-73,126,共3页
本文探讨Householder变换之行列式的几种解法.目的是提高学生综合运用线性代数知识的能力,培养学生灵活掌握并融会贯通整个线性代数知识点的能力.
关键词
Householder变换
行列式
特征值
正交矩阵
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职称材料
二面体群D_(3)的同构——从一个误解说起
14
作者
林记
赵涛涛
梅金金
《红河学院学报》
2024年第2期127-128,共2页
从二面体群D_(3)的非交换性的一个错误解法出发,研究D_(3)的矩阵表示,证明了D_(3)、具体的矩阵乘法群和三次对称群的同构,由此验证了D_(3)的生成元和生成关系.
关键词
二面体群
矩阵表示
三次对称群
生成元
生成关系
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职称材料
非奇异H-矩阵的新细分迭代判定
15
作者
陶汶琪
李敏
+1 位作者
桑海风
刘畔畔
《北华大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第3期290-296,共7页
利用广义α-对角占优矩阵、不可约α-对角占优矩阵和具有非零元素链α-对角占优矩阵的概念和性质,通过对矩阵非对角占优行的指标集进行细分,构造递进迭代系数,得到一组实用的非奇异H-矩阵判定的细分迭代新准则,通过数值例子说明新准则...
利用广义α-对角占优矩阵、不可约α-对角占优矩阵和具有非零元素链α-对角占优矩阵的概念和性质,通过对矩阵非对角占优行的指标集进行细分,构造递进迭代系数,得到一组实用的非奇异H-矩阵判定的细分迭代新准则,通过数值例子说明新准则的有效性。
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关键词
非奇异H-矩阵
Α-对角占优矩阵
不可约矩阵
非零元素链
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职称材料
套代数上的一类非线性中心化子
16
作者
纪玉德
吴冰
杨翠
《河北科技大学学报》
CAS
北大核心
2024年第2期176-180,共5页
为了推广算子代数中的基本理论,对一类非线性映射成为套代数上的可加中心化子的条件进行了研究。首先,基于Hilbert空间上的非平凡套定义与该套有关的套代数,并定义套代数上的一个非线性映射;其次,采用矩阵分块方法获得关于此映射的几个...
为了推广算子代数中的基本理论,对一类非线性映射成为套代数上的可加中心化子的条件进行了研究。首先,基于Hilbert空间上的非平凡套定义与该套有关的套代数,并定义套代数上的一个非线性映射;其次,采用矩阵分块方法获得关于此映射的几个性质;最后,证明套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,给出刻画该映射的具体形式。结果表明,套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,且可完全刻画。研究结果推广了非线性映射成为套代数上可加中心化子的结论,丰富了算子代数拓扑结构的分类问题,为套代数上其他类型非线性映射问题的刻画提供了借鉴与参考。
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关键词
算子代数
中心化子
非线性映射
HILBERT空间
矩阵分块
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职称材料
基于OBE理念的矩阵变换教学应用案例
17
作者
林鑫
杜美华
董奕鑫
《中国科技期刊数据库 科研》
2024年第2期0117-0121,共5页
网络信息传输技术迅速发展的今天,信息与图像的传播也更加便捷,安全性和私密性越来越受到关注。线性代数是一门研究矩阵的学科,而信息与图像的加密从本质上来说也是矩阵的变换,基于OBE理念,融合案例驱动,本文将通过实例分析,重点介绍了...
网络信息传输技术迅速发展的今天,信息与图像的传播也更加便捷,安全性和私密性越来越受到关注。线性代数是一门研究矩阵的学科,而信息与图像的加密从本质上来说也是矩阵的变换,基于OBE理念,融合案例驱动,本文将通过实例分析,重点介绍了几种简单的信息以及图像加密方式,并用matlab给出了算法实现,使得抽象的理论变得更加直观,增强学生的建模意识,方便学生理解应用矩阵的相关概念。
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关键词
OBE理念
线性代数
MATLAB
图像隐藏
数学建模
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职称材料
四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解
18
作者
石俊岭
李莹
+2 位作者
王涛
张东惠
邱新
《兰州理工大学学报》
CAS
北大核心
2024年第1期152-157,共6页
基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式....
基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.
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关键词
四元数矩阵方程
矩阵半张量积
极小范数最小二乘Toeplitz解
实表示
H-表示
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职称材料
几类一元模糊代数方程的可解性条件
19
作者
苏欢
潘小东
付凯
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第2期253-263,共11页
在取Zadeh算子的模糊空间中讨论3类基本的一元模糊代数方程,给出这3类方程的可解性判别条件;证明第1类方程的解集构成取Zadeh算子模糊空间的凸子格;当方程中的蕴涵算子取→R蕴涵时,第2、3类模糊代数方程的解集构成取Zadeh算子模糊空间...
在取Zadeh算子的模糊空间中讨论3类基本的一元模糊代数方程,给出这3类方程的可解性判别条件;证明第1类方程的解集构成取Zadeh算子模糊空间的凸子格;当方程中的蕴涵算子取→R蕴涵时,第2、3类模糊代数方程的解集构成取Zadeh算子模糊空间的凸子格.
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关键词
公理化模糊集
模糊空间
模糊代数方程
解集
凸子格
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职称材料
爪型符号模式矩阵要求代数正的相关研究
20
作者
田岩
焦旸
+1 位作者
殷明娥
蒋思源
《白城师范学院学报》
2024年第2期10-16,共7页
基于爪形符号模式矩阵的结构特点,研究了爪型符号模式矩阵是否要求代数正.利用图论和组合矩阵论的知识,证明了爪型符号模式矩阵要求代数正的必要条件.同时,分别给出了阶数小于5的爪型符号模式矩阵要求代数正的等价条件.研究结论丰富了...
基于爪形符号模式矩阵的结构特点,研究了爪型符号模式矩阵是否要求代数正.利用图论和组合矩阵论的知识,证明了爪型符号模式矩阵要求代数正的必要条件.同时,分别给出了阶数小于5的爪型符号模式矩阵要求代数正的等价条件.研究结论丰富了组合矩阵理论,为符号模式矩阵允许代数正和要求代数正的研究提供了方法和思路.
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关键词
符号模式矩阵
代数正
要求代数正
爪型符号模式矩阵
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职称材料
题名
双重伪补Ockham代数的理想与滤子的构造
1
作者
赵秀兰
刘洁
马红娟
机构
黄河科技学院工学部
出处
《黄河科技学院学报》
2024年第2期33-36,共4页
基金
河南省科技厅软科学研究项目(232400411122)
郑州市基础研究及应用基础研究专项项目(ZZSZX202111)。
文摘
序代数理论在理论计算机、多值逻辑学、信息系统科学等方面有着广泛且重要的应用。在序代数研究领域,理想和滤子是刻画代数结构的重要工具。双重伪补Ockham代数是在双重伪补代数和Ockham代数基础上定义的一类新的代数类,基于双重伪补Ockham代数的运算规律以及双重伪补运算与Ockham代数运算的关联性,对双重伪补Ockham代数的理想与滤子做进一步的研究。首先,运用Ockham代数的运算构造出双重伪补Ockham代数的滤子,并探讨了相关性质。其次,借助于双重伪补Ockham代数核理想和余核滤子的充要条件构造出了核理想和余核滤子的具体集合形式。所得结论为其他序代数类的理想和滤子性质的研究提供了方法,也将有助于进一步探索序代数理论在其他学科如模糊集、计算机科学中的应用。
关键词
伪补代数
双重伪补Ockham代数
理想
滤子
核理想
余核滤子
Keywords
pseudocomplemented algebra
double pseudocomplement Ockham algebra
ideal
filter
kernel ideal
cokernel filter
分类号
O151 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于反射直线和投影直线方程的一个注记
2
作者
李红
李厚彪
高中喜
王传德
机构
电子科技大学数学科学学院
出处
《高等数学研究》
2024年第1期74-75,共2页
基金
高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20210201)
电子科技大学教学研究项目(2021KCSZ0162).
文摘
本文基于镜面反射矩阵理论,探讨了反射直线和投影直线方程更加简便的可行求法,且有着更加明显的几何意义,可一次性求解多条入射光线或多个反射面问题,在工程应用中更加方便.
关键词
镜面反射
反射直线
投影直线
Keywords
specular reflection
reflection line
projection line
分类号
O151 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
新工科背景下线性代数课程教学改革与实践
被引量:
1
3
作者
赵静
高有
金永
王蕊
机构
中国民航大学理学院
出处
《高等数学研究》
2024年第1期91-94,共4页
基金
天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划重点项目(A231005903).
文摘
在新工科背景下探讨线性代数课程教学内容、教学模式和考核方式改革,通过优化知识体系、建设丰富的网络资源和课程思政内容、构建多元化教学模式、采取多元化评价方式等,充分发挥学生的主体作用,强化线性代数知识的应用,培养学生的数学素养、实践能力和创新能力,切实提高线性代数课程教学效果和人才培养成效.
关键词
新工科
线性代数
课程思政
教学模式
考核方式
Keywords
New Engineering
Linear Algebra
course with ideology and politics
teaching mode
assessment
分类号
O151.2 [理学—基础数学]
G642 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
Givens矩阵的性质及其在迭代法中的应用
4
作者
雍龙泉
史加荣
刘三阳
机构
陕西理工大学数学与计算机科学学院
西安建筑科技大学理学院
西安电子科技大学数学与统计学院
出处
《大学数学》
2024年第1期88-95,共8页
基金
陕西高等教育教学改革研究项目(21BZ013)
陕西理工大学研究生教育教学改革研究项目(SLGYJG2306)
+1 种基金
陕西理工大学本科教育教学改革研究项目(XJG2304)
陕西理工大学2022年大学生创新创业训练计划项目(S202210720036)。
文摘
研究了2阶Givens矩阵的一些性质,该矩阵的特征值为复数,谱半径恰好为1;在此基础上通过多个例子展示了Givens矩阵在迭代法中的应用,并从理论上给出了分析.
关键词
Givens矩阵
特征值
谱半径
迭代法
Keywords
givens matrix
eigenvalue
spectral radius
iterative method
分类号
O241 [理学—计算数学]
O151 [理学—基础数学]
G642 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
两个酉不变范数不等式的推广
5
作者
胡兴凯
弋苑
刘武双
机构
昆明理工大学理学院
出处
《数学杂志》
2024年第2期165-168,共4页
基金
昆明理工大学引进人才科研启动基金项目(KKZ3202007048)
国家自然科学基金项目(11801240).
文摘
本文研究了矩阵酉不变范数不等式的问题.在v∈[0,1]时,利用函数ϕ(v)=||A^(v)XB^(1−v)+A^(1−v)XB^(v)||的凸性,推广了两个酉不变范数不等式.
关键词
半正定矩阵
凸函数
酉不变范数
Keywords
positive semidefinite matrices
convex function
unitarily invariant norms
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
矩阵空间M_(2)(C)中正规矩阵的表示形式及应用
6
作者
任芳国
禹鸥洋
机构
陕西师范大学数学与统计学院
出处
《咸阳师范学院学报》
2024年第2期5-9,共5页
基金
国家自然科学基金项目(11471200)。
文摘
正规矩阵是一种具有良好性质的特殊重要矩阵。根据正规矩阵的定义,利用矩阵运算、特征值及矩阵范数,研究了矩阵空间M_(2)(C)中正规矩阵的表示形式及几个典型应用。讨论了矩阵空间M_(2)(C)中由正规矩阵构成的标准正交基、正交基及基,深化了Pauli矩阵的性质,这些结果充实并完善了二阶正规矩阵的理论结果。
关键词
矩阵空间
正规矩阵
酉矩阵
Pauli矩阵
Keywords
matrix space
normal matrix
unitary matrix
Pauli matrix
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
思政视角下的线性代数课程
7
作者
何立国
陈胜
机构
沈阳工业大学理学院
哈尔滨工业大学数学学院
出处
《高等数学研究》
2024年第2期21-24,26,共5页
基金
教育信息化环境下《线性代数》教学模式的研究与实践(辽教函[2019]471号).
文摘
本文从思政的视角分析了线性代数课程,提出了我们对此课程的思政元素的认识以及对教学方案设计中如何浸透思政元素的思考.
关键词
线性方程组
行列式
矩阵
向量空间
Keywords
linear system
determinant
matrix
vector space
分类号
O151.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
多元复合函数求偏导数的方法
8
作者
冯媛
刘新红
机构
北京石油化工学院致远学院
出处
《科技风》
2024年第12期25-27,共3页
文摘
针对多元复合函数求偏导数问题,总结了代入法、链式法则和全微分求解三种方法,并通过具体的例子进行了说明.通过对三种方法进行比较,分析和总结了每种方法的优点和缺点并给出了每种题型应采用的方法建议。这不仅对教师的教学具有积极的指导意义,而且还有助于提高学生的学习效果和数学素养,促进学生科学态度的养成和思维能力的提升.
关键词
多元复合函数
偏导数
链式法则
全微分
分类号
O151.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于外积与反对称矩阵的关系探讨与应用
9
作者
郑浩
李厚彪
李红
王转德
机构
电子科技大学经济与管理学院
电子科技大学数学科学学院
出处
《高等数学研究》
2024年第1期118-120,共3页
基金
高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20210201),电子科技大学教学研究项目(2021KCSZ0162).
文摘
本文基于外积与反对称矩阵之间的关系,探讨三维空间中的绕轴旋转、投影和反射变换的矩阵描述,将复杂的几何变换,转换为容易编程的矩阵乘法.并进一步将其推广到一般曲面的变换中,具有一定实用价值.
关键词
反对称矩阵
外积
Keywords
antisymmetric matrix
outer product
分类号
O151 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于矩阵三种典型分裂及应用
10
作者
任芳国
王甜甜
机构
陕西师范大学数学与统计学院
出处
《高等数学研究》
2024年第2期44-47,65,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11471200).
文摘
本文讨论了矩阵的Cartesian分裂、Jordan分裂、核心-幂零分裂的存在性与唯一性;将Jordan块的主要特性推广到一般矩阵;获得了一般矩阵具有的性质.以上关于矩阵分裂结果充实并深化了矩阵分裂的已有结果,并有助于提高学生学习高等代数及矩阵分析理论与应用的能力,以便为利用矩阵理论解决实际问题奠定了基础.
关键词
矩阵分裂
正交矩阵
酉矩阵
Jordan矩阵
矩阵的指标
Keywords
matrix splitting
orthogonal matrix
unitary matrix
Jordan matrix
index of matrix
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
矩阵初等变换的几何意义
11
作者
雍龙泉
机构
陕西理工大学数学与计算机科学学院
出处
《高师理科学刊》
2024年第1期85-88,共4页
基金
陕西高等教育教学改革研究项目(21BZ013)
陕西理工大学研究生教育教学改革研究项目(SLGYJG2306)
陕西理工大学本科教育教学改革研究项目(XJG2304)。
文摘
矩阵的初等变换在线性代数中应用十分广泛,以初等行变换为例,分别给出了非退化的初等变换、退化的初等变换的实例与对应的几何图形,在此基础上给出了任意角度的旋转.在教学过程中,通过挖掘初等变换的几何意义,可以使学生建立代数与几何的统一观,促进学生抽象思维与形象思维协调发展.
关键词
矩阵
初等变换
几何意义
旋转
Keywords
matrix
elementary transformation
geometric meaning
rotation
分类号
O151 [理学—基础数学]
G642.0 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
关于矩阵多项式Jordan标准形刻画
12
作者
任芳国
王甜甜
机构
陕西师范大学数学与统计学院
出处
《高等数学研究》
2024年第1期18-21,117,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11471200).
文摘
本文利用矩阵运算、矩阵相似关系及矩阵的秩,深化了Jordan矩阵的性质,并在此基础上刻画了矩阵Jordan标准形中Jordan块的个数及阶数,最后讨论了矩阵多项式Jordan标准形,充实了高等代数中Jordan标准形的结果.
关键词
Jordan矩阵
矩阵相似关系
矩阵的秩
矩阵多项式
Keywords
Jordan matrix
similarity
rank
matrix polynomial
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
计算Householder变换之行列式的六种解法
13
作者
刘兰冬
刘心怡
郭新宇
机构
中国矿业大学(北京)理学院
出处
《高等数学研究》
2024年第1期72-73,126,共3页
基金
中国矿业大学(北京)2022年“课程思政”示范课程建设项目(NO.62911008)
中国矿业大学(北京)大学生创新训练项目(No.202107014,202307009).
文摘
本文探讨Householder变换之行列式的几种解法.目的是提高学生综合运用线性代数知识的能力,培养学生灵活掌握并融会贯通整个线性代数知识点的能力.
关键词
Householder变换
行列式
特征值
正交矩阵
Keywords
Householder transformation
determinant
eigenvalue
orthogonal matrix
分类号
O151.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
二面体群D_(3)的同构——从一个误解说起
14
作者
林记
赵涛涛
梅金金
机构
阜阳师范大学数学与统计学院
出处
《红河学院学报》
2024年第2期127-128,共2页
基金
国家自然科学基金项目:广义Frobenius范畴的modified Ringel-Hall代数(12001107)
安徽省高校自然科学研究重点项目:几类Ringel-Hall代数的相关问题研究(KJ2021A0661)、具有断面的半群理论研究及其应用(KJ2021A0658)
+4 种基金
安徽省线上线下混合式课程建设研究项目:线性代数(经管类)(2021xsxxkc218)
阜阳师范大学课程思政示范课:线性代数(经管类)(2021KCSZSF07)
阜阳师范大学教研项目:课程思政视角下线上线下混合式“金课”的探索与实践——以《高等代数》为例(2021JYXM0048)
安徽省大学生创新创业训练计划项目:搜题软件对当代大学的影响——以阜阳师范大学为例(S202210371026)
有限群中元素的阶的性质和实例研究(S202310371124)。
文摘
从二面体群D_(3)的非交换性的一个错误解法出发,研究D_(3)的矩阵表示,证明了D_(3)、具体的矩阵乘法群和三次对称群的同构,由此验证了D_(3)的生成元和生成关系.
关键词
二面体群
矩阵表示
三次对称群
生成元
生成关系
Keywords
dihedral group
matrix representation
permutation group
generators
generating relations
分类号
O151 [理学—基础数学]
O153 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
非奇异H-矩阵的新细分迭代判定
15
作者
陶汶琪
李敏
桑海风
刘畔畔
机构
北华大学数学与统计学院
出处
《北华大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第3期290-296,共7页
基金
国家自然科学基金项目(11701013)
吉林省教育厅科学技术研究项目(JJKH20170022KJ)
吉林省教育科学“十三五”规划一般项目(GH19057)。
文摘
利用广义α-对角占优矩阵、不可约α-对角占优矩阵和具有非零元素链α-对角占优矩阵的概念和性质,通过对矩阵非对角占优行的指标集进行细分,构造递进迭代系数,得到一组实用的非奇异H-矩阵判定的细分迭代新准则,通过数值例子说明新准则的有效性。
关键词
非奇异H-矩阵
Α-对角占优矩阵
不可约矩阵
非零元素链
Keywords
nonsingular H-Matrices
α-diagonally dominant matrices
irreducible matrices
nonzero elements chain
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
套代数上的一类非线性中心化子
16
作者
纪玉德
吴冰
杨翠
机构
河北科技大学理学院
河北工程技术学院工程管理学院
出处
《河北科技大学学报》
CAS
北大核心
2024年第2期176-180,共5页
基金
国家自然科学基金(61972093)
河北省自然科学基金(F2022208007)
河北省高等学校科学技术研究项目(ZD2022136)。
文摘
为了推广算子代数中的基本理论,对一类非线性映射成为套代数上的可加中心化子的条件进行了研究。首先,基于Hilbert空间上的非平凡套定义与该套有关的套代数,并定义套代数上的一个非线性映射;其次,采用矩阵分块方法获得关于此映射的几个性质;最后,证明套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,给出刻画该映射的具体形式。结果表明,套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,且可完全刻画。研究结果推广了非线性映射成为套代数上可加中心化子的结论,丰富了算子代数拓扑结构的分类问题,为套代数上其他类型非线性映射问题的刻画提供了借鉴与参考。
关键词
算子代数
中心化子
非线性映射
HILBERT空间
矩阵分块
Keywords
operator algebras
centralizer
nonlinear mapping
Hilbert space
matrix partitioning
分类号
O151.23 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
基于OBE理念的矩阵变换教学应用案例
17
作者
林鑫
杜美华
董奕鑫
机构
青岛城市学院基础教学部
青岛西海岸新区高级职业技术学校
出处
《中国科技期刊数据库 科研》
2024年第2期0117-0121,共5页
基金
青岛城市学院本科一流课程建设项目线性代数I课程(KC2022-0114L)
青岛城市学院教育教学研究项目(编号:2022017B)。
文摘
网络信息传输技术迅速发展的今天,信息与图像的传播也更加便捷,安全性和私密性越来越受到关注。线性代数是一门研究矩阵的学科,而信息与图像的加密从本质上来说也是矩阵的变换,基于OBE理念,融合案例驱动,本文将通过实例分析,重点介绍了几种简单的信息以及图像加密方式,并用matlab给出了算法实现,使得抽象的理论变得更加直观,增强学生的建模意识,方便学生理解应用矩阵的相关概念。
关键词
OBE理念
线性代数
MATLAB
图像隐藏
数学建模
分类号
O151 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解
18
作者
石俊岭
李莹
王涛
张东惠
邱新
机构
聊城大学数学科学学院
出处
《兰州理工大学学报》
CAS
北大核心
2024年第1期152-157,共6页
基金
国家自然科学基金(62176112)
山东省自然科学基金(ZR2020MA053)。
文摘
基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.
关键词
四元数矩阵方程
矩阵半张量积
极小范数最小二乘Toeplitz解
实表示
H-表示
Keywords
quaternion matrix equation
semi-tensor product of matrices
the minimal norm least square Toeplitz solution
real representation
H-representation
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
几类一元模糊代数方程的可解性条件
19
作者
苏欢
潘小东
付凯
机构
西南交通大学数学学院
出处
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第2期253-263,共11页
基金
国家自然科学基金(61673320和61976130)
四川省应用基础研究项目(2020YJ0270)。
文摘
在取Zadeh算子的模糊空间中讨论3类基本的一元模糊代数方程,给出这3类方程的可解性判别条件;证明第1类方程的解集构成取Zadeh算子模糊空间的凸子格;当方程中的蕴涵算子取→R蕴涵时,第2、3类模糊代数方程的解集构成取Zadeh算子模糊空间的凸子格.
关键词
公理化模糊集
模糊空间
模糊代数方程
解集
凸子格
Keywords
axiomatic fuzzy sets
fuzzy space
fuzzy algebraic equation
solution set
convex sublattice
分类号
O151.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
爪型符号模式矩阵要求代数正的相关研究
20
作者
田岩
焦旸
殷明娥
蒋思源
机构
辽宁师范大学数学学院
出处
《白城师范学院学报》
2024年第2期10-16,共7页
基金
辽宁省教育厅青年项目(LQ2020021)。
文摘
基于爪形符号模式矩阵的结构特点,研究了爪型符号模式矩阵是否要求代数正.利用图论和组合矩阵论的知识,证明了爪型符号模式矩阵要求代数正的必要条件.同时,分别给出了阶数小于5的爪型符号模式矩阵要求代数正的等价条件.研究结论丰富了组合矩阵理论,为符号模式矩阵允许代数正和要求代数正的研究提供了方法和思路.
关键词
符号模式矩阵
代数正
要求代数正
爪型符号模式矩阵
Keywords
sign pattern matrices
algebraic positivity
require algebraic positivity
paw form sign pattern matrices
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
双重伪补Ockham代数的理想与滤子的构造
赵秀兰
刘洁
马红娟
《黄河科技学院学报》
2024
0
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职称材料
2
关于反射直线和投影直线方程的一个注记
李红
李厚彪
高中喜
王传德
《高等数学研究》
2024
0
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职称材料
3
新工科背景下线性代数课程教学改革与实践
赵静
高有
金永
王蕊
《高等数学研究》
2024
1
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职称材料
4
Givens矩阵的性质及其在迭代法中的应用
雍龙泉
史加荣
刘三阳
《大学数学》
2024
0
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职称材料
5
两个酉不变范数不等式的推广
胡兴凯
弋苑
刘武双
《数学杂志》
2024
0
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职称材料
6
矩阵空间M_(2)(C)中正规矩阵的表示形式及应用
任芳国
禹鸥洋
《咸阳师范学院学报》
2024
0
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职称材料
7
思政视角下的线性代数课程
何立国
陈胜
《高等数学研究》
2024
0
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职称材料
8
多元复合函数求偏导数的方法
冯媛
刘新红
《科技风》
2024
0
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职称材料
9
关于外积与反对称矩阵的关系探讨与应用
郑浩
李厚彪
李红
王转德
《高等数学研究》
2024
0
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职称材料
10
关于矩阵三种典型分裂及应用
任芳国
王甜甜
《高等数学研究》
2024
0
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职称材料
11
矩阵初等变换的几何意义
雍龙泉
《高师理科学刊》
2024
0
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职称材料
12
关于矩阵多项式Jordan标准形刻画
任芳国
王甜甜
《高等数学研究》
2024
0
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职称材料
13
计算Householder变换之行列式的六种解法
刘兰冬
刘心怡
郭新宇
《高等数学研究》
2024
0
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职称材料
14
二面体群D_(3)的同构——从一个误解说起
林记
赵涛涛
梅金金
《红河学院学报》
2024
0
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职称材料
15
非奇异H-矩阵的新细分迭代判定
陶汶琪
李敏
桑海风
刘畔畔
《北华大学学报(自然科学版)》
CAS
2024
0
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职称材料
16
套代数上的一类非线性中心化子
纪玉德
吴冰
杨翠
《河北科技大学学报》
CAS
北大核心
2024
0
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职称材料
17
基于OBE理念的矩阵变换教学应用案例
林鑫
杜美华
董奕鑫
《中国科技期刊数据库 科研》
2024
0
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职称材料
18
四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解
石俊岭
李莹
王涛
张东惠
邱新
《兰州理工大学学报》
CAS
北大核心
2024
0
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职称材料
19
几类一元模糊代数方程的可解性条件
苏欢
潘小东
付凯
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2024
0
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职称材料
20
爪型符号模式矩阵要求代数正的相关研究
田岩
焦旸
殷明娥
蒋思源
《白城师范学院学报》
2024
0
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职称材料
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