SLE(κ,ρ)的可逆轨迹

随机洛纳发展(简称SLE)是由O.Schramm引入用来描述格子模型的尺度极限,其尺度极限满足共形不变性和马尔可夫性质,当κ∈(0,4),ρ≥κ-4/2时,起始于(0;b_(0))(b_(0)>0)的通弦SLE(κ,ρ)轨迹满足可逆性。文章在其基础之上,给出了带有力点0-,1/c_(0)的退化中间SLE(κ,ρ)轨迹以及当κ>4时,起始于(0;0+,0-)的通弦SLE(κ′,ρ′)的轨迹特性。

简单随机游动通道概率的估计

随机洛纳演变(SLE)是由O.Schramm在研究一些统计物理的二维模型中,成功运用并得到严格数学结果的一族一元随机增长过程。在作为领域内径的幂表示误差的基础上,文章对误差进行优化,给出了简单随机游动的通道概率的优化估计。

非奇异H-矩阵的一组判定条件

非奇异H-矩阵是在数值分析,矩阵理论,控制论等众多领域有着重要应用的一类特殊矩阵.文中通过进一步划分区域和迭代的方法,给出了一组非奇异H-矩阵的迭代判别条件,推广和改进了相关已有结果,并用数值算例说明这种判定方法的有效性.

α-连对角占优矩阵及应用

研究了一类对角占优矩阵,即α-连对角占优矩阵的性质,在按环路α-对角占优的基础上,得到了这一类矩阵为广义严格对角占优矩阵的充分必要条件,并将结果应用到特殊矩阵类上,进而得到了M-矩阵的判定条件.

多样径向SLE的紧度问题

随机Loewner发展(SLE)是个由通过求解驱使函数是布朗运动的洛纳方程而构造的一元随机平面递增过程参数族,而多样径向SLE是趋向于无穷的曲线数目。在洛纳方程给定的相关过程的紧度的基础上,讨论了当κ=0时,多样径向SLE的紧度问题,即存在T0>0,使得{α_(N-1,t)}_(N-1)的序列关于M(T0)的拓扑是紧的。

非奇H-矩阵的实用性新判定

给出了非奇H矩阵几个新的实用性判据,改进了近期的一些结果,并给出相应数值例子来说明结果的有效性.

若干分块矩阵的群逆表示

S.L.Campbell在[1]中提出形为M=ABC0(A为方阵)的分块矩阵的Drazin逆的表示问题,这一问题至今没有解决。这种形状的分块矩阵来源于一系列从带约束的最优化问题及微分方程的数值解等很多的研究领域。给出形如M的三类块阵A*AAA0 AA*AAA*0 AA*AA*0(A为方阵)的群逆的表示公式。

一些数值不等式的矩阵形式推广

利用2个正定Hermite矩阵在交换条件下可同时对角化的性质,给出了平方、算术、几何、调和平均不等式的矩阵形式,并在此基础上对Hlder不等式和Minkowski不等式作出了进一步推广.

三次幂等矩阵与酉矩阵线性组合的研究

利用代数的方法,对给定的两个非零三次幂等矩阵P1,P2和酉矩阵U1,U2,讨论了线性组合P=c1P1+c2P2保持三次幂等性系数所满足的充要条件.给出了使线性组合U=c1U1+c2U2保持酉性时系数所满足的充分条件,其中c1,c2为非零的复数.利用矩阵极分解给出酉矩阵线性组合的性质刻画.

非奇异H-矩阵的判定

利用不可约对角占优矩阵和具有非零元素链的对角占优矩阵均为非奇异H-矩阵的性质,给出了关于非奇异H-矩阵的新的判定条件.

不等式矩阵形式的推广

近几年来,许多关于实数的经典不等式都在矩阵领域得到了很多推广。如文献[1]全面论述了矩阵论中各种不等式,文献[2,3]给出了矩阵形式的Cauchy-Schwarz不等式,将调和平均-几何平均-算数平均不等式引入到矩阵的二次型之中,得到了一些比较有意义的矩阵形式。本文利用平均值不等式,从可对角化这一概念入手,给出了关于几何-算数平均不等式和几何-调和平均不等式的矩阵形式,并且进一步给出了矩阵迹和行列式形式的不等式,从而推广了平均值不等式的矩阵形式。

一维WENO格式及其在标量守恒方程数值计算中的应用

研究高阶精度加权本质无振荡(WENO)格式及其在标量守恒律方程中的应用.应用五阶WENO空间离散格式和三阶TVD Runger-kutta时间离散格式对一维标量守恒方程以及二维标量守恒方程进行了数值模拟.数值结果表明该格式具有高精度性和本质无振荡性.

一类矩阵迹的不等式

证明了满足条件R[A,B]≤1(其中R[A,B]=AB-BA)的矩阵迹的等式tr(AB)n=tr(AnBn)和满足条件R[A,B]≤1且具有实特征值的矩阵迹的Bellman不等式tr(AB)≤trA2.trB2和tr(AB)≤trA2+B2≤trA2+2trB2.

关于Boolean矩阵的加权广义逆

对Boolean矩阵的各种加权广义逆进行了研究,主要研究了Boolean矩阵A的加权最小二乘广义逆(AM)l-和加权极小范数广义逆(AN)m-存在的几个等价条件,并用(AM)l-和(AN)m-给出了Boolean矩阵A的加权Moore-Penrose逆AM+N存在的几个条件和若干等价刻画.

几类对角占优矩阵的Hadamard积的性质

得到了几类对角占优矩阵的Hadamard积及Hadamard方的一些性质.

几类块矩阵的Hadamard积的性质

文章以矩阵的范数为基础建立了块矩阵与严格对角占优矩阵的关系,并由此得到了块严格对角占优矩阵,Π型块严格对角占优矩阵,块广义对角占优矩阵,块广义双对角占优矩阵,弱块严格对角占优矩阵在Hadamard积下的封闭性。

矩阵的Kronecker乘积的几个性质

矩阵的 kronecker乘积是一种很重要的矩阵乘积 ,它在线性矩阵方程、微分方程的研究中起到了一定的作用。文章主要研究矩阵的 kronecker乘积的几个性质 ,特别是不变性 ,最后还给出实数域上两个方阵的 kronecker乘积正定的一个充分条件。

关于次正定矩阵行列式不等式的注记

首先指出了文 [1]中定理 7的错误 ,给出一个行列式不等式 ,改正了文 [1]的错误且推广了文 [3]的结果 ,进而 ,又给出了次正定矩阵行列式的其它一些不等式 。

α-对角占优矩阵的行列式估计

通过将α-对角占优矩阵与亚正定矩阵和M矩阵有关性质结合,给出α对角占优矩阵行列式的一个下界估计.

线性函数与矩阵的迹

讨论线性函数与矩阵的迹的关系 ,给出了一个线性函数是矩阵的迹的若干充要条件。