关于不定方程组x^2-12y^2=1与y^2-Dz^2=4的解

设p1,…,ps(1≤s≤3)是互异的奇素数,则当D=p_1…p_s,1≤s≤3时,不定方程组x^2-12y^2=1与y^2-Dz^2=4仅有正整数解D=195,(x,y,z)=(97,28,2).

素数无穷性质证明的分层教学设计

素数无穷性质的证明有多种,其证明过程和难度各异。素数作为数论和密码学中必不可少的教学内容在信息安全等领域有相当重要而广泛的运用。让更多人理解和掌握素数无穷性质的证明,是提高他们对素数认识的重要教学环节。本文旨在提出多种针对不同层次学生的分层次素数无穷性质证明的教学设计,由浅入深,用不同的教育方式使更多人理解掌握素数的无穷性质证明及其应用。

六角星问题研究

文章给出了六角星问题有解的条件、解存在的范围和求法,探讨了解的性质及其分布规律.

基本数论问题的例证教学方法研究与实践

数论中一些悬而未决的基本数论问题被誉为“皇冠上的明珠”,是数学发展的动力之一。基本数论问题例证教学主要以基本数论问题及其扩展问题为引导,教学目的明确,能够促进学生对整数性质的深入理解,强化学生分析解决问题的能力。本文主要对一些基本数论问题阐述了相应的例证教学方法,特别是,自行提出了一个“任何自然数反复进行各位数字求和后平方加2的变换,都会收敛到123”的猜想,并应用例证教学方法给出了合乎归纳法原理的证明。

自然数方幂和的一个计算通式

计算自然数方幂和的一个计算通式.

初等数论教学中兴趣培养的几点见解

本文从诱导、提高和保持学习兴趣三个方面,就初等数论教学中如何培养学生的学习兴趣给出了几点见解.

新媒体时代数论教学改革探索

数论课程作为纯粹数学教学领域的重要组成部分,其教学内容、教学方式在长久以来形成的刻板模式中没有办法得到创新。本文根据新课程标准的更新内容,本科教学评估审核标准对我国一流大学数论教学现状进行分析,并且结合学校办学特色,提出了进行数论教学特色化改革的策略。在实践教学的基础上,联系学生调研的结果,对数论课程教育教学过程进行不断探索,竭力推进数论应用化和基础化进程。

奇素数分布的两条规律

素数是一个最古老的数学分支,几百年来仍有许多未解的难题.本文通过提出问题、问题假设、公式推导三个步骤,并用计算数值和实测数值对奇素数个数进行对比分析,以此来阐述奇素数分布的两条规律.

用埃氏筛法估计Pi(N)的值的值

筛法中余项的估计问题一直是筛法研究的中心问题之一,尤其是用古老的埃氏(Eratostheesn)筛法估计Pi(N)的值时所产生的余项,由于其项数之阶远大于主要项之阶,一直被学者们[1].[2].[3]认为是很难进行估计的.近年来,虽然也有人对埃氏筛法加以改进[4].[5],[6].,但仍末对其余项的估计问题进行研究,该文利用一个初等的变换公式,初步实现了对这种余项上下界的估计,从而开启了对这一问题进行研究的先例.

日本数论专家金光滋、谷川好男教授受聘为我校客座教授

2004年8月25日，前来中国参加由西北大学举办的中日数论研讨会的日本数论专家金光滋和谷川好男教授，应我校数学系及数学研究所的热情邀请，在商洛师范专科学校数学研究所名誉所长张文鹏教授的陪同下来我校作学术报告。

HPM视角下无理数的教学

无理数是初等数学教学中的重要内容,也是一个值得探究的问题。本文以无理数的教学为例,通过四个教学片段,探索怎样进行HPM视角下无理数的教学,希望这个探索为教师教学提供参考案例,将数学史的作用发挥到最大。

自然数幂和的一种递推方法

研究自然数幂和的目的不仅仅是要找到公式,更应该深入了解数字间的巧妙联系,能够找到公式的实质,利用排列组合的知识固然简便,但是理解起来相对抽象.笔者探讨这个问题的时候,利用s_n^1~s_n^（p-1）的表达式,通过建立行列式发现了一个求s_n^p的递推关系式.即把若干次幂的自然数按照数列的形式排列,每一行出现的数字呈等差排列,成倒三角的形式,仔细观察可以发现自然数p次幂和与自然数p-1次幂的关系.通过对假设的证明,得到一个相对简洁的递推公式,并用该公式推导出了p≤9次幂的自然数幂和.