几类无理数的无理测度

本文使用广义连分数去逼近er,tan (r),tanh (r),r∈Q*,判定他们是无理数,以及计算出其无理性测度为2。

基于DOE方法和循环逼近方法的螺旋桨优化设计

随着对螺旋桨性能要求的不断提高,螺旋桨设计面临着多目标、多学科综合提高的难题。在iSIGHT多学科优化设计平台上,采用试验设计方法和与基于响应面模型的逼近方法相结合的优化方法而建立的设计工程,不但完成设计过程的自动化和智能的设计探索,而且确定最佳设计参数使螺旋桨效率和最小压力系数都有提高,实现了优化设计的目的。

关于Znám问题的解数

设Ｚ（ｓ）表示Ｚｎｍ问题的解数。利用构造性的方法进一步证明了：当ｓ≥１２时Ｚ（ｓ）≥３９，且在２｜ｓ≥１２时Ｚ（ｓ）≥５７。由Ｚｎｍ问题与单位分数方程及一同余式组的关系，还给出了相应的相关结果。

连分数对数的线形型下界

给出了一类连分数的对数的线形型的下界估计：设{an}是给定的正整数列，α与β是y=f（x）=1/（α1x＋）1/（α2x＋）…1/（αnx＋）…在两个不同的正整数点的值，k和l是不全为零的整数，则存在常数C4，C6，使得｜∧｜=｜klogα＋llogβ｜〉c6exp（-c4AlogH），其中A=max{λ（μ^＊（logH＋1）＋1）＋1）,λ（μ^＊（logH＋1）＋2）}．

复平面上超越方程的数值解法及其应用

基于幅角原理和闭合曲线积分,结合MATLAB,提出了复平面上超越方程的两种数值解法,并编制了相应的程序。这两种方法都能将指定区域内的所有解求出,且无需选定初值。数值结果显示了这两种方法的优越性。

区域上Besov空间的分子分解及其在偏微分方程中的应用

该文先刻划了外正则区域 Ω Rn(n≥ 1 )上 Besov空间 Bsp,p (s<0 ,0 <p≤ 1 )的分子分解 ,而后用此分解 ,在凸区域 Ω Rn(n≥ 3)上 ,给定 f∈ Bsp,p ,研究了 f→ 2 (Gf)的有界性 ,其中 G(x,y)是 Laplace算子 -△在 Ω上的

Diophantine方程2~m+1=3y^n

证明了方程 2 m+1=3yn 没有适合m >2 ,n >1,y >1的正整数解 (y ,m ,n)

广义Mahler级数值的代数无关性

本文给出一组具有特殊参数的广义Ｍａｈｌｅｒ级数在代数点上值的代数无关性．

整数幂为元素的连分数的线性型下界

对于正整数列{an}及有理数x,用连分数定义了一类函数,并给出了下界估计.

构造二项式系数恒等式

利用二项式系数为元素构造出几个二项式系数和的封闭形恒等式.

回归系数的混合估计和最小二乘估计的相对效率

本文讨论了在具有附加信息的线性回归模型中,回归系数的混合估计和最小二乘估计的相对效率问题,在误差矩阵为正定的数量矩阵时,定义了一种新的相对效率.

关于一个超越性定理及其应用

本文对文［１］中一个超越性定理给出另外两个不同的简单证明，并用来证明某些通过在数域上定义的无穷乘积表示的函数在代数点上的值的超越性，从而构造了一些新的超越数．

关于代数逼近测度的注记

本文给出了一类代数数序列的极限的代数逼近测度．

Mahler型函数值的代数无关度量

利用初等的结式方法研究满足多项式形式的函数方程组的Mahler型函数的零点估计,给出了满足非线性函数方程组的Mahler型函数在代数点值的代效无关度量．

超越数论中一些重要内容和猜想——从e和π谈起

从超越数论的观点 ,介绍e和π的一些基本性质 。

关于一类函数的代数逼近度的注记

设 A(z)是函数列 { fn(z) }的极限函数 ,已知 [4] ,当 |fn(z) - A(z) |在 z=0的阶满足一定的条件时 ,A(z)是超越函数 .本文给出了极限函数的代数逼近度函数 .

SiegelE．G函数值的数论性质

本文介绍了ＳｉｅｇｅｌＥ．Ｇ函数值数论性质的主要内容、进展和有关的问题．

一类数的超越性判定

对于给定的多项式序列 { Pn( x) } ,我们研究了数 α的超越性与 { Pn( α) }的关系 ,并给出了

关于多变量P—adic数的Mahler分类

1.引言 Mahler分类是超越数论的重要组成部分。自从1932年,K,Mahler引入这个分类以来,国内外专家在单变量实数的Mahler分类方面已作出了大量结果。1987年,于坤瑞推广了实数的Mahler分类,引入了多变量实数Mahler分类。

关于p-adic数的Mahler分类

一、引言 1932年,K.Mahler将全部实数分为互不相同的四类,A,S,T和U—数(见,)。这样的分类被称为Mahler分类。从此,这一课题构成了超越数论的一个重要分支。关于这一课题的研究有了很多重要结果: