一类分数阶广义捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论一类分数阶广义捕食者-食饵模型.通过定性分析方法研究了该模型解的存在唯一性、非负性和有界性,并利用分数阶系统的稳定性理论给出了该系统正平衡点的局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.数值模拟表明,系统的参数和阶数不仅影响系统平衡点的收敛速度,也对系统的稳定性产生很重要的影响.

一高次多项式系统极限环的存在性和惟一性

用平面自治系统的极限环理论和分支理论研究了一类高次多项式系统,并讨论了该系统极限环的存在性和惟一性.应用所得结论,推广并改进了前人的结果.

一类高次多项式系统极限环的研究

用平面自治系统的极限环理论和分支理论,研究了一类具有普遍意义的高次多项式系统,并讨论了该系统极限环的存在性和唯一性,分析了系统的分支,同时解决了系统极限环的个数和分布问题,应用所得结论,推广并改进了前人的结果。

心脏搏动模型的Hopf分岔

为了探索心脏自律活动复杂动力学行为的形成机制,本文研究外力刺激与参数扰动下心脏搏动模型的Hopf分岔问题.首先,给出系统存在Hopf分岔的一组充分条件;其次基于复规范型理论,细致刻画了Hopf分岔方向、分岔周期解及其稳定性态;最后借助数值模拟验证了理论分析结果.

一类非线性系统极限环的研究

讨论了一类非线性系统极限环的存在唯一性,分析了系统的分支,解决了系统的极限环的个数和分布问题.应用所得结论,推广并改进了前人的结果.

基于Volterra捕食模型多个非线性系统的稳定性分析

主要研究基于Volterra捕食模型的多个非线性系统,用理论分析结合数值模拟的方法描述周期解的性质和相图形貌,讨论系统的稳定性及其应用.

一类具有Holling Ⅱ型功能反应的分数阶捕食者-食饵系统的动力学分析

讨论了一类具有Holling II型功能反应的分数阶捕食者-食饵模型.在食饵和捕食者均具有收获的情况下,研究了该模型解的存在唯一性、非负性、一致有界性和平衡点的局部渐近稳定性,给出了正平衡点的全局渐进稳定的充分条件.

具有Holling Ⅳ型功能反应的分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论了一类具有Holling Ⅳ型功能反应和Leslie-Gower数值反应的分数阶捕食者-食饵模型。利用分数阶微分系统的稳定性理论,给出了该系统在平衡点稳定的必要条件和充分条件。数值模拟也体现了分数阶微分系统的复杂性和丰富性。

具有Smith增长的分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论了一类具有Smith增长的分数阶捕食者-食饵模型。利用分数阶微分系统的稳定性理论,给出了该系统在平衡点稳定的条件,并讨论了平衡点的稳定性。数值模拟也说明分数阶微分系统的复杂性和丰富性。

具有合作捕食行为的分数阶捕食者-食饵模型的稳定性分析

讨论了一类具有合作捕食行为的分数阶捕食者-食饵模型.利用分数阶微分方程系统的稳定性理论,给出了该系统在平衡点稳定的必要条件和充分条件,并讨论了平衡点的稳定性.

一类具有扩散和时滞的Leslie-Gower反应捕食系统的动力学分析

文章研究了一类具有扩散和时滞的Leslie-Gower功能反应捕食模型.利用上下解方法讨论了该模型非负解的存在唯一性,借助比较原理获得了解的持久性,构造相应的Lyapunov函数证明了正平衡点的全局渐近稳定性,丰富了已有的结果.

一类分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论了一类分数阶比率依赖的捕食系统,获得了该模型解的存在唯一性、非负性和一致有界性,进一步利用分数阶微分方程的稳定性理论获得了该系统正平衡点局部渐近稳定的充分条件,并讨论了Hopf分支发生的条件.此外,几个具体的例子进一步验证了临界值对该系统正平衡点的稳定性有着很重要的影响.

一类带有出生和死亡密度制约的携带病毒不育控制模型

建立一类带有出生和死亡密度制约的携带病毒不育控制模型,讨论了系统平衡点的稳定性,得到全局渐近稳定的条件。分析了参数对害鼠种群数量的影响,提出了有价值的控制策略。

追踪指数发展模型——基于分层线性模型(HLM)的研究

利用一个持续14期的"某城市市民公共服务满意度测评"项目,基于多层分析技术来介绍这类连续跟踪研究项目的"指数发展模型"的构建;通过分层线性回归技术以受访者背景特征为层二变量构建指数发展模型;结果表明将分层线性模型应用在该类模型中解释效果较好。

具有高阶奇点的2n+1次系统

研究1类具有2个零特征根和1个4n2+2n+1阶奇点的2n+1次系统,并给出了极限环存在与否的条件。

一类具有脉冲捕食食饵系统的动力学分析

讨论一类具有脉冲效应的反应扩散三种群捕食系统在齐次Neumann边界条件下的动力学行为,利用比较方法,得到了该系统的持久性,以及周期解存在和渐近稳定的充分条件.

一类具有脉冲的反应扩散捕食系统的动力学分析

主要讨论了一类具有脉冲效应的反应扩散二种群捕食系统的动力学行为,在齐次Neumann边界条件下,借助于比较原理、相关分析工具和扇形算子的有关知识,获得了该系统的持久性,以及周期解的存在性和全局渐近稳定性存在的充分条件,改进了相关结论。

一类离散非自治捕食模型持久性与周期解的存在性

主要讨论一类具有IV类功能反应的离散非自治捕食模型,利用比较原理和重合度理论,获得了其持久性和周期解的存在性的充分条件。

基于密度影响的生态-传染病模型

分析并建立了疾病在被捕食者中传播的捕食与被捕食模型,且两种群都受密度制约因素的影响,讨论了系统的有界性和各平衡点存在的条件.首先计算各平衡点对应的雅哥比矩阵,利用Routh-Hurwitz判据分析各平衡点的局部渐进稳定性;其次通过构造Lyapunov函数,由LaSalle不变原理证明了正平衡点的全局渐进稳定性;再次利用比较定理证明了系统的持久性.

一类分数阶比率依赖型捕食系统的动力学分析

讨论了一类食饵带有疾病的分数阶比率依赖型捕食系统的动力学行为。利用线性化方法定性分析了各类平衡点的稳定性,并给出了其正平衡点局部渐近稳定的充分条件。数值模拟显示,参数和阶数对平衡点的收敛速度及其稳定性产生很重要的影响。