有关高等数学中“图论”的教学与应用研究

“图论”作为离散数学与组合数学的重要分支,该学科研究的对象主要是图,该图通常由给定的点与连接两点的边构成,主要用于对某些事物彼此之间的特殊特定关系进行描述。图论最早诞生于18世纪的哥尼斯堡七桥问题中,随着其不断发展,当前已经成为应用数学课程,在很多专科学科的教学中发挥着重要作用。本文结合高职数学的教学,就高等数学中的“图论”教学与应用展开了简单的探讨。

关于图论课教学的思考

在科学技术迅猛发展的今天,尤其是网络和信息产业的兴起,图论课越来越受到广泛的重视.本文总结了多年的图论课教学改革的一些经验.

图论教学方法探析

离散数学是现代数学的一个重要分支,它是科学技术现代化的一个重要标志,而图论又是离散数学的一个重要组成部分,所以图论教学效果的提高对于学习离散数学就显得至关重要了。

有向图的增强——一个适合以问题求解为导向教学的例子

过去几年,在北大有一门通选课,叫'社会科学中的计算思维方法'。每次上课的时候,我总会给出一个小小的有向图的例子,让同学们观察,看最少添加几条边,可以让那个图变成强连通的,这个看起来像是一个趣味数学游戏的活动常常会引起学生们的积极参与。由于例子很小,大家通常在两三分钟里就能给出正确的结果。然后,我就留下这个游戏推广到一般的问题让有兴趣的同学思考。

《图论及其应用》优质课程建设的探索与实践

针对我校研究生公共基础课《图论及其应用》优质课程建设的实际情况以及教学中存在的问题,该文总结了我们在《图论及其应用》课程的教学改革、教材建设、师资队伍建设、网站建设等方面建设研究生优质核心课程的经验。通过近几年的建设,目前课程在教学目标、教学内容、教学手段和考核评价等方面具有一定的优势和特色。

“无心”和“有心”染色问题

本文对＂无心＂和＂有心＂染色问题建立了递推数列模型,通过对递推数列模型的运算给出了公式,使得这两类问题的计算得到了简化.

高校数学课程教学的改革与思考——以图论课程教学改革为例

图论课程传统的教学方式和教学内容很难适应时代发展的需要.探求提高学生的学习兴趣、激发学生的探索欲望、培养学生利用计算机解决问题的能力、改变理论课教学的被动局面、以研促教、科教融合以及加强学生的思政教育等适应信息时代发展的教学方法和手段势在必行.我们要探究进一步系统、深入、全面地进行图论课程的教学改革与实践.本文中,我们总结了在该门课程教学中的几点改革尝试,力求达到促进图论教学的目的.

敦煌石窟经变画分类的图论分析方法

本文对敦煌石窟壁画中各种经变画加以统计分析,用图论的方法建模,初次将数学方法引入到敦煌学研究中,研究各个时代与各种经变画的关系,并根据得出的规律进一步探讨经变画的实质及其背后的社会意识形态.最后初步预测了图论在敦煌学研究中应用的空间,力求在今后的研究过程中继续量化石窟中的元素,进行更为科学完善的比较研究.

刍议图论课程教学的现状与教学经验

理论的严谨性和强系统性,高度抽象性、方式灵活性以及证明方式奇特性都是图论课程自身的基本特性,其自身研究内容的广泛性和解决问题方式的多变性,都使得日常教学工作的开展受到了极大地限制。基于此,必须在图论教学的内容和方式以及教材建设方面进行深入探索,逐渐形成适合于学生学习的基本教学方式,本文主要针对图论课程教学的基本情况教学经验进行深入研究。

图论教学中的可拓变换

图的控制理论是图论教学中的重要部分,确定图的某种控制数是图控制论中不能缺少的内容.在证明图的控制数下界时,往往会因为需要考虑的情况太多使得证明过程异常复杂甚至无法证明.提出了图的控制中的可拓变换方法.方法通过主动可拓变换及其传导变换改变顶点物元的量值,可以将某些情形排除,从而简化控制数下界的证明过程.在教学中,学生更容易理解这种简化的方法.

图论中欧拉图和哈密尔顿图的教学设计

本文针对欧拉图和哈密尔顿图的教学内容,以及离散数学课程的特点,给出这个章节的具体教学设计细节,其中充分应用了启发式互动的教学方法,提出详细教学思路,为该课程的教学提供参考。