区间概率信息条件下的决策方法

区间概率为描述不确定性提供了一种新工具,但它不满足概率测度的可加性要求。提出了用Monte Carlo模拟法、非线性方法和线性方法将区间概率转化为满足可加性要求的概率测度——传统概率,使得区间概率信息条件下的不确定性决策问题可以通过现有的决策方法进行方案优选。

缺省指派问题及其求解算法

在研究周良泽于1998年首先提出的最短时限最少耗费缺省指派问题基础上,从对称的角度给出了缺省指派问题的两种不同提法:拟从m个人中派出β个人去干n件事中的β件事(β≤min{m,n},每件事由一个人完成)。已知第i人做第j事的时间为tij,第i人做第j事的耗费为pij,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。问派出哪β个人去完成哪β件事,才能使得:(1)在最短时限内完成n件事中的β件事,并且在满足最短时限前提条件下总耗费最少?(2)以最少总耗费完成n件事中的β件事,并且在满足总耗费最少前提条件下完成时限最短?给出了求解该问题的数值算法,证明了算法的理论依据,并举例说明算法的应用。

具非线性中立项的二阶变时滞微分方程的振荡性

研究了一类具有一个非线性中立项的二阶变时滞非线性泛函微分方程的振荡性.利用Riccati变换技术及一些分析技巧,获得了该类方程振荡的两个新判别准则,这些准则推广且改进了现有文献中的一些结果.

时间测度链上二阶动力方程的振动准则

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.利用时间测度链上的理论和一些分析技巧,通过引入参数函数和Riccati变换,得到了该方程振动的几个充分条件,推广和改进了现有文献中的有关结果.

求解网络最大流问题的一个算法

为了便于建立与网络最大流问题有关的决策支持系统,本文给出一个求解网络最大流问题的数值算法,证明了算法的理论依据,并举例说明了算法的应用。该算法能求出网络最大流和最小截,并具有易于编程实现、收敛性好等优点,大量数值实验表明该算法非常实用有效。

伪Halin-图的无循环边着色

图G的无循环边着色是指图G的正常的边着色且任意的圈上不着双色.图G的无循环边色数是指对G进行无循环边着色所需的最少色数k,记为a′(G).给出了伪Halin图的无循环边色数满足猜想a′(G)Δ(G)+2,并且对任意的伪Halin图G且G≠K4,有a′(G)=Δ(G).

求解指派问题的一个算法

为了便于建立与指派问题有关的决策支持系统,本文给出了一个求解指派问题的数值算法,证明了算法的理论依据。该算法能求得问题的最优解,并具有易于编程实现、收敛性好等优点,大量数值实验表明该算法非常实用有效。

模糊图拟阵

首先从模糊图构造模糊圈拟阵并讨论了其性质；然后，定义模糊拟阵的模糊同构概念，在讨论模糊同构的性质的基础上，推广模糊圈拟阵并定义了模糊图拟阵；最后，利用模糊圈拟阵的“圈好”性概念，给出了一个模糊拟阵是模糊图拟阵的充要条件。

准模糊图拟阵

在作者前期工作的基础上继续讨论圈好模糊拟阵的基础性质，给出圈好模糊拟阵的“模糊圈公理”；然后，研究了“基好模糊拟阵”及其与圈好模糊拟阵的等价性；最后，总结圈好模糊拟阵与“基好模糊拟阵”的性质，提出“准模糊图拟阵”的概念，证明了“准模糊图拟阵”的“模糊基公理”和导出拟阵序列特征。刻画了“准模糊图拟阵”的内在本质，提供了一种构造“准模糊图拟阵”

Ramsey极图的性质

本文在引进Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｍ，ｎ）的饱和极图Ｇ（ｍ，ｎ）的概念后，证明了Ｇ（３，ｎ）中每个顶点必至少是一个五边形的顶点以及Ｇ（３，ｎ）中至少含有个互不相交的五边形等定理；最后还证明了一个新的下界定理，从而改进了一批Ｒａｍｓｅｙ数的下界，例Ｒ（４，１５）≥１２２，Ｒ（５，９）≥９９等．

广义轮图的友好性

引入标号参数的概念,给出了广义轮图W_n^k(n≥3,k≥1)的友好指标集,证明了对自然数s≥1,n≥3,n≠2(mod4),W_n^(2s)是亲切的;n≠3(mod4),W_n^(2s+1)是亲切的.

一类(P，P+1)-图是平衡的充要条件

用新的分析方法,研究了一类(p,p+1)-图B[n,n;d]的平衡性问题,首先得到了B[n,n;d]的平衡指标集,进而给出了B[n,n;d]是平衡图的充要条件,得到了一些新的结果.

基于优先度的概率区间型决策

对于不确定条件下决策问题的研究,自然状态发生概率的确定是其难点之一。文章阐述了自然状态发生的概率不能完全确定但可以估计其所在区间的决策问题及其性质,给出了决策方案效益期望值极值的算法和一种新的优先度的算法,最后给出了概率区间型决策问题基于优先度的决策方法。

拟无爪泛圈图的一个充分条件

设G是一个图.若对G中任意距离为2的点对x,y,总存在u∈N(x)∩N(y),使得N[u]■N[x]∪N[y],则称G是拟无爪图.本文给出了拟无爪图是泛圈图的一个充分条件:设G是n阶2-连通无{K4,P5,A}的拟无爪图,GCn,则G是泛圈图.

一类四阶时滞差分方程的渐近稳定性研究

运用特征根法等方法,分别研究一类四阶时滞差分方程xn+4-axn+bxn-l=0,当参数l为偶数和奇数时其特征方程所有特征根的分布情况,从而给出方程零解渐近稳定的充要条件。这些结果为解决具有此类模型的实际问题提供了理论依据。

求解最大利润流问题的一个算法

为了便于建立与最大利润流问题有关的决策支持系统,本文给出了一个交易网络中求最大利润流的数值算法,证明了算法的理论依据,并举例了说明算法的应用。该算法能求得问题的最优解,并具有易于编程实现、收敛性好等优点,大量数值实验表明该算法非常实用有效。

关于弱边优美图的存在性

给出了弱边优美图的概念,指出了它的客观存在性及其与边优美图、非边优美图的关系.作为应用,讨论了完全偶图K1,n中的这三类图的存在问题.

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jaco-bi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质.

有限域上形如γ和γ+γ^(-1)的一对本原元存在的几个充分条件

设q是素数方幂,Fq为q元有限域.贺龙斌和韩文报(信息工程大学学报,2003,4(2):97-98.)证明了在一定条件下有限域Fq中存在r∈Fq*使得r+r-1为本原元,在此基础上进一步讨论利用特征和的方法给出了Fq中存在本原元γ使得γ+γ-1仍为Fq中的本原元的4个充分条件.对于不满足这些条件的素数方幂q,给出了如何寻找q的具体程序.

具有未建模和有界干扰系统的鲁棒自适应控制(Ⅰ)

考虑一类同时具有未建模动态和有界干扰的连续时间系统,在修改的加权最小二乘法中嵌入一个带相对死区函数的时变加权因子,并以此算法估计系统建模部分的参数.对建模部分的相对阶为零的情况,设计出不含微分环节的自适应控制器,系统输出直接跟踪所给定的参考信号,证明了所构成的闭环系统是全局稳定的.