“微积分”的数学文化价值分析

文艺复兴之后诞生的微积分是人类理性精神和理性思维与经验科学完美融合的一个范例,它对自然界的物质运动及变化规律进行数学描述奠定了强有力的基础,同时微积分对数学的一个划时代的和不朽的贡献就是它把运动变化和无限的思想引入数学,并成为一种基本的数学思想;另一方面唯物辩证法思想借助微积分载体而变成了现实.因此作为现代数学的一个载体,学习微积分文化,对现代人的思维方式的养成具有深远的影响.通过微积分的学习。

微积分发展简史

微积分的发展是数学史上最辉煌的一章,它凝聚了数学家的思想、精神和方法,为众多数学分支的建立奠定了坚实的理论基础。微积分的发展史,将成为各阶段人文教育和科学研究的辉煌篇章。

滴涓成河,聚沙成塔——在大科学时代中审视微积分哲学

随着新一轮科技革命和产业革命蓬勃兴起,科学探索加速演进,学科交叉融合愈加紧密。为保障和促进全社会科技经济的稳步发展,强化以数学为代表的基础学科建设迫在眉睫。然而,在发展交叉学科的过程中,数学特别是大学微积分教育与人文社会科学教育相对独立,联系并不紧密,导致数学的基础性作用难以发挥。结合这一背景,可从数学的基础性地位、微积分中的哲学思想、数学教学与人文社科内容的交叉融合以及如何推广微积分学习等几大方面,剖析微积分哲学与人文社会科学建设的内在联系。上述探讨旨在利用人文社科的知识与思想,简化并强化数学基础教育;同时利用微积分中的基本公理作为有力工具,推动人文社科的发展与创新。

科学技术中的无限

思考无限概念在科学技术中的应用,首先应谈到微积分的发明,微积分使人们应对无限小的时候能将一些想法精确化,没有微积分,当今科技的发展几乎不可想象。以下将解释微积分的一些基本概念,并讨论十七世纪数学家艾萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼茨之间关于谁发明了微积分的论战。同时将讨论微积分的早期分歧,其中涉及教会的参与。然后我将把注意力从无限小转向无限大。我将着眼于几个世纪以来对“空间和时间是无限的吗”“星星无限多吗”等问题的思考,它们最终构成了当代的正统学说,即空间是有限的,尽管它又是无界的,而时间可能也是有限的—许多宇宙学家通过诉诸宇宙膨胀理论,提出一切由宇宙大爆炸开始,可能由宇宙大坍缩结束。要说明的是,科学家们通常像古希腊人一样对无限保持警惕,每当计算中出现无限,他们就不得不重新思考是什么把他们引向了无限。