建构主义思想在导数概念教学中的运用

将建构主义的观点运用到导数概念的教学中,把握学生的认知特点和认知结构,教学中引导学生主动构建,掌握数学思想方法,深化导数概念的理解,提高教学效果。

从微分学三大中值定理的教学探讨备课与上课的要求

《数学分析》是数学专业学生的专业基础课。通过对《数学分析》内容的教学,提出对教师的备课和上课两个主要环节的要求。通过分析《数学分析》中微分学三大中值定理之间内在的、本质的联系,揭示教师对教材必须有全面的理解;通过分析Rolle中值定理的三个重要条件,来揭示教师必须对教材有深刻的理解;通过分析Lagrange中值定理的证明过程,要求教师上课必须做到思路清晰;最后,通过书写Cauchy中值定理的证明过程,要求老师板书过程必须条理清楚。

从学术形态到教育形态:泰勒公式教学之分析

文章首先解读教育形态的高等数学的含义:传授数学知识,培育思维品质,体现教育价值,建构正确的数学观;然后针对学生学习泰勒公式的疑惑进行分析,并提出泰勒公式中教育形态的内容;最后提出泰勒公式教学设想:增强感性认识,弱化理性分析;增加归纳基础,注重合情推理;客观对待余项,明晰证明思路;精准挑选例题,体现知识应用。

巧用导数求最值

导数是微积分的重要概念,是联系初等数学和高等数学的纽带。导数应用广泛,为我们解决数学问题(研究函数性质、证明不等式、探求函数的极值最值、求曲线的斜率)和解决一些物理问题和几何问题等提供了有力的工具,尤其为求函数的极值和最值问题提供了新的方法和途径。

凑微分习题分类

提高凑微分这部分内容的解题速度，减少不必要的凑微分次数．方法：通过例题总结习题类型．结果：归纳出凑微分的四种习题类型．结论：大大提高了做题速度．

方向导数的解法分析与探索

分析了直接利用方向导数公式求解时容易出现的问题,且分别应用向量函数的导向量和梯度等知识,给出了求方向导数的两种新解法.丰富了方向导数的探讨内容和计算方法,揭示了相关知识点间的内在联系.

基于规则空间模型的微分概念学习诊断

微分是高等数学的重要内容,但当前文献缺乏对微分属性和学生学习诊断的实证研究。为科学地分析学习效果,使用规则空间模型对高职学生的微分学习情况进行认知诊断。分析了微分涉及的属性及其层次关系,编制调查问卷并发放、回收,使用软件对数据进行诊断分析,获得了总体的掌握模式和属性掌握情况,并得到每个学生的掌握模式和特点,为微分的教学提供了数据支持,并为个性化指导指明了路径。

浅谈反例法在微分中值定理教学中的应用

在数学概念的教学中,不仅要正确使用正面的例子加以阐述,还要重视反例的应用.在高等数学微分中值定理的学习中,学生很难抓住概念的本质特性,不能深刻理解概念的内涵和外延,在教学过程中构造和应用恰当的反例,往往会起到事半功倍的效果.在学习中学会构造恰当的反例是一项必要的数学技能,应该将反例的构造训练渗透于教学过程之中.从微分中值定理的教学角度出发阐述反例法的运用,说明适当的反例应用可以培养学生的学习能力、思考能力和逆向思维的能力.

问题驱动式教学方法在方向导数教学中的应用

方向导数是高等数学中多元函数微分学的一个重要概念,本文通过问题驱动式教学方法,以问题为牵引,层层深入,理解和剖析概念,并进一步分析方向导数与偏导数、方向导数与可微等几个相关概念的关系.

专升本《高等数学》考试中导数与微分部分内容解析

统招专升本考试由它的权威性,每年都吸引着一批优秀的专科学生报考。通过全面研读考试大纲及多年专升本真题后,对近几年黑龙江省专升本《高等数学》考试中导数与微分部分内容进行了全面的解读,对热点中的典型问题进行解析,并预测今后考试趋势,为专升本考生提供参考。

类比方法在偏导数与全微分教学中的应用

在高等职业教育的微积分教学中,多元微分学是教学中的一个难点。教师应引导学生从不同角度采用不同的教学方法,把新旧知识联系起来,通过类比,达到化难为易。

基于研究性学习方法的高等数学教学模式——以《微分中值定理》为例

基于研究性学习方法的教学实践,旨在促使学生通过微分中值定理的学习,形成基本的研究性数学课堂教学模式。实现数学问题引入的趣味性,数学知识生成的自然性,数学思想方法的理解性,数学问题探究的深刻性,理性质疑反思的批判性,优美结论的欣赏性,达到全面提升数学教育教学质量的目的。

高等数学导数概念教学研究

导数概念的教学中要注意充分利用导数概念的实际背景和学生已有的生活经验引导学生发现概念,注重揭示导数概念的内在本质和其中蕴含的数学思想与哲学内涵,合理借助导数概念的直观性促进导数概念由抽象到具体的转化.

高职高等数学教学案例:导数概念的教学

针对目前高职学生特点、数学基础及高等数学中导数概念的抽象性、重要性,本文设计了导数概念的教学:先从两个实际问题的模型入手,再抽象出相同的数学结构,即变化率的极限问题,最后自然引出导数概念。在吸引学生的同时,有助于学生对这个抽象概念的理解。

反函数求导法新论

本文从多角度推导出反函数求导法,在反函数的性质基础上,结合复合函数求导法则以及隐函数求导法则,有效地结合起来,使反函数求导方法丰富多彩.

基于问题驱动的函数的微分教学探讨

针对独立学院学生数学基础差和学习兴趣不浓等问题,运用问题驱动教学法,对高等数学进行课堂教学改革。根据函数的微分的知识结构,将教学内容分为微分的定义、微分的计算和微分的应用三个模块,对每个模块的教学内容、教学目的和数学思想进行剖析,设计合适的问题链,帮助同学们克服畏难心理、提高学习兴趣、丰富数学思想、培养数学思维、增强应用数学解决实际问题的能力。教学实践表明,与传统的授课方法相比,新方法使得课堂氛围活跃了,学习兴趣浓厚了,作业质量变好了,考试成绩提高了。

浅谈函数几种求导方法的教学举例

导数是高等数学教学中的重点与难点之一,其原始的求解方法为定义法,但在实际教学中并未广泛应用.本文就复合函数求导法则、隐函数求导法则及参数式函数求导法则计算函数的导数分别举例,一题多解,有助于开拓学生的思维,提高学生的学习兴趣.

公式求导数的课堂教学艺术

本文通过导数的公式来求函数的导数,提出了几种常见类型函数的导数求法,便于学生的理解与掌握。

高职学生利用所学导数知识解决实际问题举例

导数是高等数学中的重要内容,解决许多实际问题都离不开它,本文阐述了导数在实际生活以及企业经营中的几个应用。

浅谈高等数学教学中参数方程求高阶导数技巧

导数是高等数学一元函数微分学的重要概念,学习导数过程中我们需要对不同类型的函数求导数甚至高阶导数.在解析几何中,有时曲线用参数方程表示.例如,圆的参数方程x=acost,y=asint(0≤t≤2π),椭圆的参数方程x=acost,y=bsint(0≤t≤2π).