GeoGebra软件在定积分概念教学中的应用

利用GeoGebra软件对定积分概念中的“定积分值与区间的划分和的取值方式无关,只与的表达式和区间的取值有关”的特性进行了动态演示,让学生以直观的方式感受定积分概念的分割、近似、求和、取极限过程,加深学生对定积分概念的理解,教学实践表明,GeoGebra软件对辅助高职学生理解定积分概念是有效的。

探究式教学法在高职数学教学实践中的应用分析--以定积分概念教学为例

近年来,在社会经济快速发展的同时,教育体制也在进行着不断的改革和创新,学生的教育问题愈发受到重视.在此背景下,各学科教师纷纷开始了教学模式以及教学内容的改革和创新,力求能够在激发学生学习兴趣的同时,更好地促进学生学习成绩的提高.鉴于此,本文就以定积分概念教学为例,针对探究式教学法在高职数学教学实践中的应用展开深入的分析和探究,希望可以为我国教育事业的蓬勃发展献出自己的绵薄之力.

应用重积分证明∫-∞+∞e-x2dx=π1/2

广义积分∫-∞^＋∞e^-x^2dx=√π是概率论中的一个重要积分,由于在直角坐标系中,不定积分∫e^-x^2dx不能用初等函数表示,所以算不出来.而用其他方法计算或者用到较多的预备知识或计算量很大,甚至无法计算.该积分在不同版本的教材中已经有多种证法,《数学通报》在1986年4月、1991年9月也两次刊载了新的证法.本文将在有关的广义积分收敛的情况下,把重积分概念推广到积分限为无限的条件下,应用直角坐标和柱面坐标,利用重积分求体积的方法,给出两种新的证明方法.

一道无穷定积分题的解题思考

许多实际问题和理论问题涉及无界积分区间或无界被积函数.此时,普通的定积分已不能满足应用,于是引进了无穷定积分概念及运算法则.通过进行一个无穷定积分收敛性的判断,并对其积分值进行证明,有利于深入理解无穷定积分,进而促进无穷积分的学习,并且对教学提供参考.

巧解定积分计算问题的几种方法

文章通过举例．主要从3个方面探讨了简化定积分计算所采用的方法和技巧。这些方法和技巧既可以减少计算量，提高效率，同时又可以开拓解题思路．提高学生的定积分计算能力．

函数奇偶性在积分计算中的应用初探

函数的奇偶性是一个非常特殊的性质,并在很多实际问题中有着非常广泛的应用.本文主要通过具体例子介绍函数奇偶的这一特性在函数的定积分、曲线积分、重积分计算当中的应用.在高等院校中,高等数学作为各理工科本科生必修的基础课程,在各个领域都有着广泛的应用.而积分计算作为高等数学中的重难点,其重要性是不言而喻的.而函数是高等数学中尤其是微积分的主要研究对象,在学习高等数学的过程中我们不难发现函数具有很多特性.

“形”“意”结合促进概念教学——以定积分概念为例

数学概念教学应该注重概念的"形"与"意"相结合。数学概念教学可从如下几方面思考:概念的本质,概念的过程,概念的思想,概念的结构以及概念的应用等。

浅谈高等数学中定积分定义在教学中的妙用

定积分的概念往往在高等数学的教学中受到的重视不够,实际上它是很多几何问题的求解公式的产生基础。比如旋转体的体积公式以及平行截面已知的立体体积公式。明确这种关系对于我们定积分的教学是不无裨益的。

引导发现法在高等数学不定积分教学中的应用

文章对不定积分概念的导入、换元积分法及分部积分法的教学思路进行论述。旨在将知识化“抽象”为“形象”,让高职层次的学生在轻松的状态下接受新知识。

用定积分求平面曲线弧长公式教学设计与实践

分析用定积分求平面曲线弧长公式教学中存在的问题和难点,根据学生学习中容易发生知识负迁移的错误,创设情境,让学生经历问题探索的过程,培养学生言必有据的良好思维品质,进而对当前高等数学的课堂教学进行总结与反思.

关于“第一类换元法求不定积分”的学习方法

在微积分的学习中，用第一类换元积分法（又叫做凑微分法）求不定积分时，很多同学感觉无从下手，主要原因是不能正确选定中间变量．本文将会给出同学们很容易接受的方法．

科学思维方法视域下数学分析概念的教学设计——以“定积分”和“对坐标的曲面积分”为例

本文以“定积分”和“对坐标的曲面积分”为例探讨科学思维方法与数学概念教学的有机结合。通过实际问题引入,激发学生的学习兴趣。在问题探究中,从研究方法、技术路线、结构特征三个方面分析研究结果,然后引导学生抽象概括定积分和对坐标的曲面积分的概念。最后挖掘隐藏在知识背后的思政元素–科学思维方法,这亦是将思政教育渗透到教学实践中的具体表现。

一堂饶有兴趣的二重积分课

突出数学的直接应用和学生教学思维与能力的培养，强调从生活经验去理解数学．从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识。围绕二重积分在建筑设计中的应用，利用世界著名的建筑物作为教学案例，展示数学作为一门公共基础课如何与争业课进行有机的结合．

重积分计算的教学补充

通过对重积分计算教学的研究,提出对该课教学的一些建议,以便使学生更好地掌握知识、运用知识.

不定积分教学刍议

不定积分是《高等数学》的一个重要内容.就不定积分的特点及教材处理从教学的角度谈点个人看法.

化归思想在积分学习中的应用

化归思想是数学思想方法论中重要的思想方法之一,可以用其将困难的、复杂的、未知的问题转化为已知的、简单的问题来解决.积分是高等数学和数学分析课程中重要的内容之一.积分又分为定积分、重积分、曲线积分、曲面积分等.而这些积分的解决最终会划归为最基本的积分——定积分来解决.本文就是探讨如何利用划归思想解决各种积分问题.

在医用高等数学课中培养医学类专业学生的发散思维——以一道不定积分习题为例

发散思维对于医学类专业学生而言是一种重要的思维方式,医用高等数学作为该专业学生必修的一门通识类自然科学基础课,在培养其发散思维方面可以发挥重要的作用.文章以一道不定积分习题为例,介绍了作者在该课程的教学中为培养医学类专业学生的发散思维所进行的教学实践,为医学类专业学生发散思维的培养提供了一个切入的角度.

无理函数积分的一些方法

给出无理函数积分的几种方法,对提高学生解题能力、发展学生思维能力有一定意义.

工科专业“复变函数与积分变换”课程教学改革探讨

"复变函数与积分变换"是工科学生学习后继相关专业课的必备工具,能否学好这门课对学生的发展尤为重要。从分析河北农业大学"复变函数与积分变换"教学中存在的问题入手,根据河北农业大学理学院学生的基础,结合现有的教学条件,以激发学生的学习兴趣和积极性、提高学生的学习效率、培养学生的综合应用能力为导向,从转变教学理念、合理组织教学内容、优化教学方法等方面对我校"复变函数与积分变换"课程教学模式的改革与创新给出了若干建议,以期优化该课程的教学效率。

“翻转”与“传统”融合的高职数学混合微课范式教学设计——以“定积分的概念”为例

针对高职数学课程教学现状,结合信息化环境下高等教育面临的机遇与挑战,将"微课"与"翻转课堂"结合起来,以高职数学"定积分的概念"一节为例进行教学设计,通过教学内容项目化、运算过程工具化、教学组织信息化进行研究,从课前任务设计、课堂活动安排等各环节的重新构建,保证混合教学模式的无缝融合,旨在提升学生对知识理解水平、应用能力,提高学生自主学习能力,激发创新意识。