一类具有Robin条件的奇异椭圆方程无穷多解的存在性

探讨了如下的一类具有Robin条件的奇异椭圆方程:其中Ω是R^N中具有C^1边界的有界区域,0∈Ω,N≥5,2~*(s)=2(N-s)/N-2(0≤s<2)是Sobolev-Hardy临界指数,0<μ<μ~*,γ是定义在边界Ω上的单位外法向量,α(x)为非负有界函数且α(x)∈L~∞(Ω).在f的非二次条件下,利用变分方法和对偶喷泉定理,证明了:存在λ~*>0,使得对于λ∈(0,λ~*),该问题有无穷多个解{u_k}H^1(Ω)满足(1)J(u_k)<0;(2)当k→+∞时,J(u_k)→0.