单位圆内高阶非齐次微分方程复振荡与解及其任意阶导数的不动点

本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果是已有相关结果的推广.

一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的逼近性质研究

该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定理扩展了Aslan(2022)的结果.

由Hermite-Hadamard不等式的一个推广形式所生成的不等式

考虑由一个推广的Hermite-Hadamard不等式的右边部分的连续加细所生成的两个差函数.引入参数求最值的方法,在Lipschitz条件下给出了关于这两个差函数的不等式.

便于快速计算的4带小波子带算子的范数

多带小波比2带小波具有更丰富的参数空间、更灵活的时频铺叠、提供更好的能量压缩,所以在信号处理、数值分析等领域有着广泛的应用。对子带算子理论进行了研究,建立了优化模型,能够在含有自由参数的紧支撑对称多带双正交小波中挑选子带算子范数最小的小波,为研究适合数字图像处理的小波理论及其快速算法提供参考。首先,给出了双无限维矩阵–子带算子的定义,发展了循环矩阵的理论,得到了便于快速计算的4带双正交小波子带算子的范数。通过构造一个特定的三角函数并计算其最大值,得到该子带算子的范数。然后,建立了范数最小化模型,构造并挑选一类具有快速计算结构的4带双正交小波滤波器。最后,通过实例验证了所得到的结论。

矩形上全组合偏差的极值问题

根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两类极值问题的唯一解.该结果推广了相关文献的结果.

有理分式函数的对称复极点的留数

在复平面上分别给出复系数有理分式函数关于坐标轴以及原点对称的对称极点的留数之间的关系.结合复变函数的奇偶性得到有理分式函数的对称极点的留数的简便计算方法,并应用于有理分式函数在闭合路径上的复积分的计算.

一类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达

在任意不可约有界圆型齐性域上考虑一类华罗庚域E(q 1,…,q m,Ω;p 1,…,p m),其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,q 1,…,q m都是自然数,m,p 1,…,p m都是正整数,N(Z,Z)是Ω的一般范数。利用完备正交函数系和多元极坐标变换,给出了该域的Bergman核函数的显式表达。

一类广义Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

引入一类新的基于参数α的Bernstein-Kantorovich算子,研究算子的保形性质,即保单调性和保凸性,同时给出该算子Voronovskaja型的逼近定理.

一个由拟从属定义的有关对称点的双单叶函数类的系数估计

根据拟从属关系定义了一类单位圆盘内有关对称点的双单叶解析函数,利用拟从属的性质研究了它们的系数|a_(2)|和|a_(3)|的估计,推广了已有结论,改进了以往的证明技巧.

一类例外Forelli-Rudin结构的Bergman核函数

一类例外Forelli-Rudin结构是以16维例外Cartan域为底的半Reinhardt域。当这类域的所有参数为正实数时,给出其级数形式的Bergman核函数,并且当其中一个特定的参数为正整数时,得到该域的有限形式的Bergman核函数。

复变函数在不同圆环域内洛朗展开的探究

针对解析函数在同圆心的不同圆环域内洛朗级数,给出了这些洛朗级数的系数之差与函数在两个圆环之间的极点的关系。特别地,由有理函数在某一圆环内的洛朗展开可以直接得到它在同圆心的任一圆环域内的洛朗级数。

变量核Marcinkiewicz积分交换子在变指标λ-中心Morrey空间上的有界性

应用核函数Ω(x,z)的性质,证明了由变量核Marcinkiewicz积分算子μ_(Ω,m)^(θ)与Lipschitz函数b生成的交换子μ_(Ω,m,b)^(θ)是变指标λ-中心Morrey空间M^(q(·),λ)(R^(n))上的有界算子,扩宽了以往的研究结果.

复系数有理分式函数共轭极点的留数

本文得到复系数有理分式函数的共轭极点的留数在一定条件下具有相应的对称性,并给出一类特殊的复系数有理分式函数在共轭极点的留数的实部、虚部的特性.

一类微分-差分多项式的值分布及分担有理函数的唯一性

本文利用Nevanlinna值分布理论,研究了零级超越亚纯函数条件下的一类微分-差分多项式的值分布问题,以及两个零级超越亚纯的微分-差分多项式在极点相同(不计重数)的条件下CM分担一个有理函数的唯一性问题,得到了两个定理及三个推论,所得结果改进或推广了陈文杰等人以及赵秋霞等人的相关结果.

两类非线性微分差分方程的超越整函数解

本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究两类非线性微分差分方程f^(n)+af^(n-2)f′+q(z)e^(Q(z))f^(k)(z+c)=P(z)和f(z)^(n)+L(f)+q(z)e^(Q(z)f(k))(z+c)=P(z)的超越整函数解的增长性及零点分布,得到了解的增长性估计和零点分类,这里L(f)是线性微分多项式,q(z),Q(z),P(z)是多项式.

整函数与其高阶差分算子的唯一性

证明了超级小于1的整函数与其高阶差分算子具有1个CM分担值和1个截断分担值的唯一性定理,改进了已有相关结果。

一类特殊Riccati微分方程通解理论的分析及其统一

Riccati微分方程在实际工程中有着广泛的应用,但由于不可积的特性,使其解法具有挑战性。针对相关文献中有关Riccati微分方程通解的问题,利用Riccati微分方程的不变量关系式进行分析讨论,揭示该微分方程解的内在本质,并且将相关文献中的Riccati微分方程解法统一起来,达到求解的简单美。

K-凸函数的性质

借助集值映射的K-回收映射和K-雅可比映射得到了K-凸函数的两个性质。

一类特殊复积分的探讨

本文从教学中两个具体的例子出发,总结出一类积分值为零的复积分的特点,并给出理论证明.

FINITE RANGE SET WITH TRUNCATED MULTIPLICITY FOR MEROMORPHIC FUNCTIONS ON SOME COMPLEX DISC

In this paper,we consider the truncated multiplicity finite range set problem of meromorphic functions on some complex disc.By using the value distribution theory of meromorphic functions,we establish a second main theorem for meromorphic functions with finite growth index which share meromorphic functions(may not be small functions).As its application,we also extend the result of a finite range set with truncated multiplicity.