一类非线性波动方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解

将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到一类非线性波动方程(它包含几个重要的非线性物理方程),比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解).

亚纯函数的无穷级Borel方向

研究了无穷级亚纯函数的Borel方向,得到了一个充分必要条件,另外,还联系到零点聚值线给出无穷级亚纯函数的Borel方向存在的一个充分条件.

关于亚纯函数的分解

讨论了一类亚纯函数的分解 ,推广了整函数的相关结果 .证明了有理函数与超越整函数的复合不可能为具有非常数多项式为模的拟周期函数 .

利用Jacobi椭圆函数精确分析单摆的运动

借助Jacobi椭圆函数的性质,精确地分析了单摆的实际运动情况,得到的结论是单摆的运动是周期运动,但其运动周期与初始条件有关.并通过计算机仿真,给出了直观的图像.

大学班级建设刍议

扩招给大学的班级建设带来巨大的压力,随着班级人数的增加班级规模的不断扩大,大学生个体所表现出的新时代的特点,传统的班级建设的方法和手段暴露出很多矛盾和问题,对班级建设问题的思考已经成为急需解决的课题。大学生班级建设应从入学教育、班级目标、班风建设、班干部选拔培养等方面入手。

单位球上的H^2 Toeplitz Corona问题

利用单位球上的Green形式将单位球上的问题转化到了单位球面上,利用单位球上的H2 Hardy空间定义出一个算子.在证明这样的算子有界的情况下,利用Hahn-Banach定理及Reize表示找到了—方程的解,并且给出了此解的范数估计.

多圆柱上的H^2 Corona问题

考虑的是多圆柱上的H2 Corona问题.将多圆柱上的问题转化到单位圆盘上,利用单位圆盘上的H2Hardy空间,定义出一个算子.在证明此算子有界的情况下,利用Hahn-Banach定理及Reize表示找到了方程的解,并且给出了此解的范数估计.

一类椭圆问题的分歧解的定性分析

利用一类分歧问题的识别条件〔１〕，对一类椭圆问题进行了探讨，给出了其分歧图线。

用改进的Jacobi椭圆函数展开法求非线性Klein-Gordon方程新的精确解

提出改进的Jacobi椭圆函数法并应用到非线性Klein-Gordon方程,得到新的解析周期解。在极限情况下,可获得相应的三角函数解或孤立波解。此过程可在计算机上实现,还可用来求其它的非线性方程(组)。

在矩阵实验室Matlab语言程序中调用雅可比椭圆函数

编制了能够在矩阵实验室Ｍａｔｌａｂ计算机语言程序中方便、迅速而又精确地调用雅可比椭圆函数ｓｎ（ｕ，ｋ）、ｃｎ（ｕ．ｋ）和ｄｎ（ｕ，ｋ）的应用程序，本文将介绍相应的Ｍ－文件及其使用方法。

基于空间曲线上的公钥密码体制一个算法

建立活动标架,利用空间曲线上点的密切面方程,在空间曲线上引进了一种新的群结构,给出了公钥密码体制在空间曲线上的一个算法,较椭圆曲线密码体制更易于设计与实现.

关于分圆域类数上界的一点注记

设ｐ是奇素数，ζｐ是ｐ次本原单位根，ｈｐ是分圆域Ｑ（ζｐ）的类数．本文证明了：ｈｐ＜４８．４３ｐ８（ｐ／２１．６６）（（ｐ－２）／２）．

椭圆曲线密码体制在PKI的应用

PKI(Public Key Infrasture)是目前保障信息安全的最佳技术之一,是为用户提供信息安全服务的基础设施.认证机构是PKI中的一个实体,遵循PKI的策略,负责发布数字证书.椭圆曲线密码体制(ECC)具有密钥短、单位安全强度高、计算效率高等优势.在PKI中引入椭圆曲线密码体制更加适合网络安全的发展要求.

椭圆上弧微分的变化规律及其应用

文章对以极角为参数的椭圆参数方程展开讨论,通过对弧微分变化规律的分析,给出了椭圆弧长的估计及其相关条件,使得这种估计的几何意义更为显著;同时将所得的结果应用于刻划椭圆上质点运动的线速度变化过程。

利用修正影射法求组合KdV方程新的精确解

构造了非线性波动方程新形式的Jacobi椭圆函数展开解,据此应用修正影射法求解组合KdV方程,得到新的精确解,包括Jacobi椭圆函数解、孤子解和三角函数解。该方法可以应用到其他非线性方程或方程组的求解。

Jacobi椭圆函数组合式的积分

列出了手册［１］及文献［３］—［６］中未出现的三大类Ｊａｃｏｂｉ椭圆函数组合式的不定积分．对于用摄动法研究在工程控制、振动问题以及分叉、浑沌等领域中经常出现的强非线性系统，这些公式可供查阅应用。

关于多值解析函数的教学研究

复变函数论中的多值函数教学是一个难点.钟玉泉先生的教材在这一难点的处理方面是较成功的.他通过例题,介绍多值函数分成单值分支的方法,介绍求函数值的方法,并对这些方法进行了总结,得出的结论是:当给定初值后,只有通过连续变化才能得到其它点的函数值.这一点和传统的代入法求函数值完全不同.然而该教材就在这一总结之后,又用代入法求Arcsin2.我们认为这自我否定了刚刚建立起来的求值方法,扰乱了读者的思想.本文通过对Arcsinz分成单值解析分支的讨论,对求Arcsin2提出了新的教材处理方案,以期和读者商榷.

由Baouendi-Grushin向量场构成的退化椭圆方程组弱解梯度的L^p估计

研究了一类与Baouendi-Grushin向量场族相关的具有不连续系数的退化椭圆方程组.通过建立Caccioppoli型不等式并利用反向Hlder不等式,得到了该类方程组弱解梯度的局部Lp估计,从而提升了弱解的光滑性.

拉普拉斯变换在高等数学中的应用尝试

拉普拉斯变换有非常重要的作用.主要讨论拉普拉斯变换在求解微分方程与计算广义积分中的应用.

光滑向量场构成的退化椭圆方程弱解的弱Morrey估计

研究了一类由光滑向量场构成的退化椭圆方程.借助于Green函数,并引进"非常弱解"的概念,建立了非常弱解的弱Morrey估计,再利用非常弱解和弱解之间的关系,从而得到了这类退化椭圆方程弱解的弱Morrey估计.