基于BOPPPS模式下的高等数学微课教学设计——以“第一型曲线积分的计算法”为例

BOPPPS模式是加拿大教师技能培训中广泛采用的教学模型,以教学目标达成为核心,构建了引言、教学目标、摸底、参与式互动教学、检验评估和总结等确保课堂成功的六大要素。该教学模式实践性和可操作性强,为教师提供了一个指导课堂教学各个环节的理论体系,使得课堂教学的安排更加条理化、合理化。同时,全国高校数学微课程教学设计竞赛的成功开展加快了传统课堂教学改革的步伐。为了有效地将数学微课程竞赛先进理念及成果应用于课堂教学,不断深化教学改革、提高教学质量。文章以“第一型曲线积分的计算法”为例,探讨基于BOPPPS模型的高等数学微课程教学设计的方法。设计理念是:以学生为中心、以问题为导向的探究式教学;注重知识的认知过程,强调从已知到未知的自然过渡的互动式教学。

“讨论式教学模式”讲授定积分的应用

“讨论式教学模式”是目前我国教育界专家学者研究和探讨的一种新型教学模式 ,它不同于简单的课堂讨论 ,包括许多教学手段、教学方法和教学组织形式 ,要求教师课前提出讨论提纲、课中布置讨论、组织讨论和讨论总结 ,并且要把这四个部分有机组织起来。在具体实施过程中教师必须掌握学生当前的认知水平、发现问题和解决问题的能力 ,必须根据学生专业的特点 ,在讲授中有所侧重 ,必须针对学生个别差异的状况 ,遵循面向全体与关照个别相统一的原则。

一例关于伯努利方程知识点的教学案例

伯努利方程是"工程流体力学""液压与气压传动""土木工程结构抗风设计""连续介质力学"等课程的核心基础,而这些课程又是机械类、土木工程类等专业的专业基础课."大学物理"作为理工科专业的公共基础课,应该全部或部分讲授伯努利方程这一重要的知识点.文章通过对工程上有关伯努利方程应用的实例进行合理抽象,为大学物理课程中所讲解的"伯努利方程"知识点营造工程教育情境.通过这种教学设计,能够实现在加深学生对基础知识掌握程度的同时,增强学生工程背景阅历和工程实践意识.

工科微分方程课程的实践教学改革初探

国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020)在论述"提高人才培养质量"中明确提出:支持学生参与科学研究,强化实践教学环节.如何在本科数学公共课程中开展实践教学以适应创新型人才培养的需要,是数学教育教学改革中迫切需要解决的问题.微分方程是联系数学理论与实际问题的桥梁,本文以工科微分方程课程的实践教学为例,阐述实践教学的内容模块设计、教学方法等改革实践.

一阶线性非齐次微分方程的教学处理技巧

常数变易法是求解线性微分方程采用的方法,但是通用教材上都没有讲授该方法的由来,学生接受起来有点突兀,作者通过自己的教学体会,添加部分内容,使得讲解该内容比较连贯,学生接受起来比较容易.

二阶线性微分方程解的构造

本文给出二阶线性微分方程解的几种构造方法。特别地,若已知二阶非齐次线性微分方程的若干个特解,则由此可构造对应二阶齐次线性微分方程的解。

数学思想方法在求解微分方程中的应用

列举一些常用的数学思想方法,说明它们在一阶微分方程求解中的应用.

微分方程课程教学中培养学生创新应用能力的研究与实践

微分方程是解决实际问题的重要工具,适用于解决导数的相关问题,在化学、工程学、经济学和人口统计领域应用广泛。在高校的微分教学中,如何激发学生的学习兴趣、提高学生解决实际问题的能力,尤其是创新能力是教学改革的应然重点。本文主要分析当前高校微分方程教学中存在的问题,针对这些问题提出改进措施,希望对提高高校微分教学质量有所裨益。

求一类n阶常系数非齐次线性微分方程通解的简便公式

本文简化了文[1]中结论的证明方法,得到了求n阶常系数一般非齐次线性微分方程的通解简便公式.

独立学院可分离变量的微分方程的教学设计

本文介绍了在独立学院中采用案例教学法和启发式教学法讲授可分离变量的微分方程的教学设计,旨在提高学生分析问题和利用数学知识解决实际问题的能力。

贝努利微分方程的解法

介绍两种求贝努利微分方程的方法,并借助实例说明其应用.

随机比例微分方程解析解的稳定性

本文利用矩阵对数范数,证明了在均方意义下,m维线性随机比例微分方程解析解均方多项式稳定性,给出了解均方多项式稳定的充分条件.

一类二阶常系数线性微分方程的解法

通过变量代换,给出一类二阶常系数线性微分方程的通解公式.

MATLAB在矩阵与微分方程教学中的应用

利用MATLAB开展高职数学教学,发挥其在矩阵生成和微分方程数值计算中的优势,依托其图形可视化的功能,提高学生学习高职数学的兴趣,进一步培养应用数学方法解决问题的能力,让学生直观体验高等数学在实际中的应用.

基于Matlab的经典微分几何教学的探讨

曲线和曲面是经典微分几何中重要的研究对象。运用Matlab软件绘制了圆柱螺线、圆锥螺线、环面、双曲抛物面和莫比乌斯带,利用Matlab计算了椭圆和摆线的相对曲率,证明了双曲螺线的曲率和挠率相等,最后计算抛物面的第一基本量、第二基本量及法曲率和主曲率。

微分方程课程教学中培养学生创新应用能力的探讨

微分方程作为解决实际问题的重要工具,在解决导数相关问题方面以及化学、工程学等诸多领域都发挥着非常积极的作用。但是在实际的教学过程中,微分这一科目相对来说较为困难,很多学生对其的态度也是避而远之,如何在实际的教学过程中激发学生对于微分方程课程的学习兴趣,并在此基础上对学生的创新能力进行培养,也成为了现阶段高校教学工作的一项重点。基于此,本文就微分方程课程教学中培养学生创新应用能力相关进行了探讨。

由微分方程中混合问题的模型教学带来的几点思考

在微分方程的应用案例教学中,通过分析混合问题中溶质的变化和组成,利用积分的方法建立微分方程,使学生们更容易理解模型的含义,并给出一般情形下不同初始条件的混合问题模型,进一步将该模型应用到求解气体混合问题中.

浅谈求解全微分方程的几种方法

一阶常微分方程的初等解法在常微分方程中非常重要,而全微分方程更是其中一个重点,它为我们研究一阶对称形式的微分方程提供了有效可行的方法,更为以后的恰当方程求解奠定了基础.这里给出求解全微分方程的三种解法,即凑微分法、不定积分法和定积分法.

高阶线性微分方程之求解方法探讨

本文运用归纳的方法对高阶常系数微分方程的比较系数法,拉普拉斯变换法等求解方法进行归纳比较.