具有异质空间扩散的梅毒模型的阈值动力学分析与仿真

为了研究个体扩散和空间异质环境对梅毒传播的影响,该文构建了一类具异质空间反应扩散梅毒动力学模型.首先,研究了模型的适定性问题,包括解的全局存在性、系统的耗散性和解半流吸引子存在性;其次利用下一代再生算子定义推导出模型的基本再生数R_0的泛函表达式;再次,讨论了系统解关于阈值-R_0的动力学行为,具体地,当R_0> 1时,无病平衡态是全局稳定的,当R_0> 1时,系统是一致持久的.在特殊情形下,还证明了系统常数正平衡点的存在唯一性和全局稳定性.最后,通过数值模拟验证了理论结果并分析了空间因素对梅毒传播的影响.数值结果表明:(1)加强对隐性梅毒感染者的治疗可以有效地降低梅毒在人群中传播的风险;(2)忽略空间异质性将会低估梅毒的流行趋势.另外,个体扩散率对梅毒传播的影响同样也是不容忽视的.