“向量的数量积”教学设计的对比与启示

两位教师采用了两种不同的教学设计来讲授同一个课题“向量的数量积”（第1课时），教学效果有很大区别．

向量定比分点公式的伸缩形式

向量形式的定比分点公式,是大家非常熟悉的.如图1,已知→AP=λ→PB,则→OP=（→OA＋λ→OB）/（1＋λ）.使用时要注意公式的特点：P、A、B三点共线,→OP、→OA、→OB三向量共起点,且→前的系数等于→OA、→OB前系数之和,所以更多时候是使用（1＋λ）→OP=→OA＋λ→OB这个式子,省去分式之繁.

用数学应用题“锁住”体校生的专注力——以平面向量为例

应用题来源于日常生活,多运用应用题能够让体校生更好地理解数学知识.因此,我们中职数学老师有义务结合学生的专业和特长,利用应用题把抽象的问题具体化、实用化,从而培养学生解决实际问题的能力.本文以平面向量解应用题为例,展现应用题与体校生生活和专业的联系,以期望达到抛砖引玉的作用.

平面上的向量与点不加区别的代数解释

xOy平面上的既有方向又有大小的向量和该平面上的点是两个不同的几何对象,在初等数学中它们不加区别,甚至在大学的解析几何中对它们也不加区别.用欧氏空间的同构理论可解释xOy平面上的向量和该平面上的点不加区别的数学处理方法是合理的.

分量序列的构造和性质分析

以迹函数和m-序列为基础,对分量序列进行研究,分析其结构和性质.得到其周期、线性复杂度和自相关性的性质,并且证明其满足m-序列的保持性,通过研究得到的结论,给出具有理想二级自相关等良好性质的序列的构造方法.

教师“贴地而行” 学生“翩翩起舞”——《平面向量的基本定理》教学设计与感悟

哲学家维特根斯坦说：“我贴在地面步行，不在云端跳舞．”这句名言寓意深刻，读罢会让我们产生很多遐想．稍加改动，作为我们教学的座右铭：教师“贴地而行”，学生“翩翩起舞”．教师“贴地而行”就是要求教学设计要接地气，植根于教材和学情；学生“翩翩起舞”，就是要让学生在课堂这一舞台上充分展示自我，在“做”和“思”的过程中收获更多的体验、感悟与自信．在一次名师工作室的教学设计评比活动中，课题为《平面向量的基本定理》，郑老师设计了富有层次的问题，让学生参与系列探究活动而颇有收获，获得大家一致好评．以下是对该设计片段的分析与感悟．