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某些二元函数芽的一个特殊性质和它们的标准形式
被引量:
1
1
作者
熊宗洪
石昌梅
岑燕斌
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2010年第1期84-87,共4页
在文[1]中,给出了带有任意4次齐次多项式Q(x,y)的函数芽f1(x,y)=x2y+Q(x,y)的一个特殊性质:芽f1的轨道是4-开的等价于Q(x,y)中y4项的系数不为零.将芽f1的这一特殊性质推广到某些具有类似形式的函数芽中去,且给出了它们的标准形式.
关键词
二元函数芽
轨道为4-开
特殊性质
标准形式
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职称材料
高阶Morse芽的存在性
被引量:
2
2
作者
岑燕明
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2006年第3期283-286,共4页
本文研究了多元C∞函数芽环中高阶Morse芽的存在性问题.利用由函数芽的偏导数生成的理想和C∞函数芽上的右等价关系,获得了在C∞函数芽环中,除了二元C∞函数芽环中有三阶和四阶的Morse芽以后,不再存在其它的Morse芽.以致在三元以上的C...
本文研究了多元C∞函数芽环中高阶Morse芽的存在性问题.利用由函数芽的偏导数生成的理想和C∞函数芽上的右等价关系,获得了在C∞函数芽环中,除了二元C∞函数芽环中有三阶和四阶的Morse芽以后,不再存在其它的Morse芽.以致在三元以上的C∞函数芽环中Morse引理不能推广到较高阶的情形.
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关键词
Morse芽
Morse引理
环与理想
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职称材料
E_n中齐次多项式芽生成的有限余维理想的判定和应用
3
作者
童乾
岑燕明
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2009年第4期539-542,共4页
本文研究了奇点理论中有限余维理想的一种判定方法,利用Arnold在θn中得出的结论以及Hilbert零点定理,获得C∞实函数芽环En中由齐次多项式芽生成的有限余维理想的特征和判定方法.其结果是有实用性和有效性的.
关键词
C∞实函数芽环
齐次多项项式芽
有限余维理想
Hilbert零点定理
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职称材料
一类粗糙乘子和平坦函数及其应用
4
作者
石昌梅
杨勇
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2007年第4期78-81,共4页
研究了子空间{0}×RpR2×Rp上的一类粗糙乘子和平坦函数的某些性质,并利用这些性质,以及E.Borel定理和形式幂级数的理论给出了带参数的Whitney引理和除法引理一个与经典文献中不同的证明.
关键词
粗糙乘子
平坦函数
E.Borel定理
形式幂级数
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职称材料
判定P_n(Γ)的Hilbert基的一个充要条件
5
作者
岑燕明
岑翼刚
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2004年第4期469-474,共6页
设Γ是一作用在RR上的紧李群,Pn(Γ)是Г不变的多项式芽构成的环.Hilhert-Weyl定理证明了对于Pn(Γ)总存在一组由Г不变的齐次多项式芽组成的Hilbert基.然而,如何从Г不变的齐次多项式芽中选出一组Hilbert基?如何判定Г不变的齐次多项...
设Γ是一作用在RR上的紧李群,Pn(Γ)是Г不变的多项式芽构成的环.Hilhert-Weyl定理证明了对于Pn(Γ)总存在一组由Г不变的齐次多项式芽组成的Hilbert基.然而,如何从Г不变的齐次多项式芽中选出一组Hilbert基?如何判定Г不变的齐次多项式芽的一个有限集就是Pn(Γ)的一组Hilbert基?该文借助于Noether环和不变积分的某些基本性质以及奇点理论的有关定理,证明了判定Pn(Γ)的Hilbett基的一个充要条件.这对某些Pn(Γ)提供了计算一组Hilbert基的新途径.
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关键词
紧李群
不变多项式芽环
Hilbert基
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职称材料
C^∞实函数芽环中有限余维理想的判定和应用
6
作者
童乾
岑燕斌
《贵州大学学报(自然科学版)》
2005年第4期364-367,共4页
在复解析函数芽环中,V.I.Arnold用生成元的公共根的性质给出了有限余维理想的一个判定方法.作者借助Arnold的结果和H ilbert零点定理,得到了C∞实函数芽环En中有限余维理想的特征和判定方法.最后,给出一些应用例子加以说明.
关键词
C^∞实函数芽环
有限余维理想
Hilbert零点定理
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职称材料
关于Nakayama引理的2点注记
7
作者
陈引兰
《高师理科学刊》
2010年第6期22-23,共2页
说明Nakayama引理的2种不同叙述的等价性,将定理中的极大理想条件减弱为包含于极大理想的任一理想,证明其结论仍然成立.同时其推论也有相应的结论成立.
关键词
Nakayama引理
局部环
极大理想
模
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职称材料
C^∞函数芽k完备的计算
8
作者
杨勇
石昌梅
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2008年第1期96-99,共4页
在C∞函数芽的有限决定性理论中,如果芽f是k完备:Mk■MJ(f),则f必有限k—决定.然而,给定一个芽f,去验证f是k完备的并找出满足条件Mk■MJ(f)的最小正整数k是实际计算中的一个困难.我们将应用C∞函数芽环中的有限余维理想的某些性质和Naka...
在C∞函数芽的有限决定性理论中,如果芽f是k完备:Mk■MJ(f),则f必有限k—决定.然而,给定一个芽f,去验证f是k完备的并找出满足条件Mk■MJ(f)的最小正整数k是实际计算中的一个困难.我们将应用C∞函数芽环中的有限余维理想的某些性质和Nakayam a引理去得出这一抽象的代数条件的计算方法.实例表明:在通常情况下,我们提出的方法是有效的。
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关键词
C^∞函数芽环
有限余维的理想
Nakayama引理
k完备
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职称材料
The Conditions of Equivalence of a Class Germs of C~∞ Functions on Banach Spaces
9
作者
CEN Yan-bin
LIU Wen-wu
CEN Yi-gang
《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》
CSCD
2011年第2期223-228,共6页
在这份报纸,我们证明宝石的 converse 是正确的等价物也是真的在[1 ] 并且[2 ] ,获得一个班的等价的必要、足够的条件在 Banach 空格的 Cfunction 的宝石。
关键词
Banach
空间
交谈定理
Frodholm
宝石
恰好相等
含蓄的功能
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职称材料
P_n(Γ)一组Hilbert基的判定和计算
被引量:
1
10
作者
岑燕明
《数学学报(中文版)》
SCIE
CSCD
北大核心
2005年第3期509-518,共10页
设Γ是一作用在Rn上的紧李群,Pn(Γ)是Γ不变的多项式芽环,Hilbert-Weyl定理证明了对于Pn(Γ)总存在一组由Γ不变的齐次多项式芽构成的Hilbert基.然而,如何从Γ不变的齐次多项式芽中选出一组Hilbert基?如何判定Γ不变的齐次多项式芽的...
设Γ是一作用在Rn上的紧李群,Pn(Γ)是Γ不变的多项式芽环,Hilbert-Weyl定理证明了对于Pn(Γ)总存在一组由Γ不变的齐次多项式芽构成的Hilbert基.然而,如何从Γ不变的齐次多项式芽中选出一组Hilbert基?如何判定Γ不变的齐次多项式芽的一个有限集就是Pn(Γ)的一组Hilbert基?在有关的文献中,Pn(Γ)的一组Hilbert基常常是通过幂级数展开进行计算.作为一个补充,本文借助Noether环、不变积分的基本性质以及奇点理论的某些定理,证明了判定、计算Pn(Γ)的Hilbert基的有关定理和原理,这提供了计算某些Pn(Γ)一组Hilbert基的而与幂级数展开不同的方法.最后,举例加以说明.
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关键词
紧李群
不变多项式芽环
Hilbert基
原文传递
题名
某些二元函数芽的一个特殊性质和它们的标准形式
被引量:
1
1
作者
熊宗洪
石昌梅
岑燕斌
机构
贵州民族学院数学与计算机科学学院
贵州师范学院数学与计算机科学系
黔南民族师范学院数学系
出处
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2010年第1期84-87,共4页
基金
贵州科学技术基金([2005]2004号)
贵州民族学院学生科研基金
文摘
在文[1]中,给出了带有任意4次齐次多项式Q(x,y)的函数芽f1(x,y)=x2y+Q(x,y)的一个特殊性质:芽f1的轨道是4-开的等价于Q(x,y)中y4项的系数不为零.将芽f1的这一特殊性质推广到某些具有类似形式的函数芽中去,且给出了它们的标准形式.
关键词
二元函数芽
轨道为4-开
特殊性质
标准形式
Keywords
function germs of two variables
4-open orbit
special property
normal forms
分类号
O186.33 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
高阶Morse芽的存在性
被引量:
2
2
作者
岑燕明
机构
贵州民族学院数学系
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2006年第3期283-286,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(编号10261002)
贵州省科学技术基金资助项目
文摘
本文研究了多元C∞函数芽环中高阶Morse芽的存在性问题.利用由函数芽的偏导数生成的理想和C∞函数芽上的右等价关系,获得了在C∞函数芽环中,除了二元C∞函数芽环中有三阶和四阶的Morse芽以后,不再存在其它的Morse芽.以致在三元以上的C∞函数芽环中Morse引理不能推广到较高阶的情形.
关键词
Morse芽
Morse引理
环与理想
Keywords
Morse germs
Morse Lemma
ring and idea
分类号
O186.33 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
E_n中齐次多项式芽生成的有限余维理想的判定和应用
3
作者
童乾
岑燕明
机构
贵州大学理学院
贵州民族学院理学院
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2009年第4期539-542,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(批准号:10261002)
贵州省科学技术基金资助项目
文摘
本文研究了奇点理论中有限余维理想的一种判定方法,利用Arnold在θn中得出的结论以及Hilbert零点定理,获得C∞实函数芽环En中由齐次多项式芽生成的有限余维理想的特征和判定方法.其结果是有实用性和有效性的.
关键词
C∞实函数芽环
齐次多项项式芽
有限余维理想
Hilbert零点定理
Keywords
Ring of germs of C^∞ real functions En
Finite codimensional ideal
Hilbert's nullstellesatz theorem
Homogeneous Polynomial Germs
分类号
O186.33 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类粗糙乘子和平坦函数及其应用
4
作者
石昌梅
杨勇
机构
贵州师范大学数学与计算机科学系
出处
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2007年第4期78-81,共4页
文摘
研究了子空间{0}×RpR2×Rp上的一类粗糙乘子和平坦函数的某些性质,并利用这些性质,以及E.Borel定理和形式幂级数的理论给出了带参数的Whitney引理和除法引理一个与经典文献中不同的证明.
关键词
粗糙乘子
平坦函数
E.Borel定理
形式幂级数
Keywords
rough multiplier
flat function
E. Borel theorem
formal power series
分类号
O186.33 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
判定P_n(Γ)的Hilbert基的一个充要条件
5
作者
岑燕明
岑翼刚
机构
贵州民族学院数学系
华中科学技术大学
出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2004年第4期469-474,共6页
基金
国家自然科学基金(10261002)贵州省科学技术基金资助
文摘
设Γ是一作用在RR上的紧李群,Pn(Γ)是Г不变的多项式芽构成的环.Hilhert-Weyl定理证明了对于Pn(Γ)总存在一组由Г不变的齐次多项式芽组成的Hilbert基.然而,如何从Г不变的齐次多项式芽中选出一组Hilbert基?如何判定Г不变的齐次多项式芽的一个有限集就是Pn(Γ)的一组Hilbert基?该文借助于Noether环和不变积分的某些基本性质以及奇点理论的有关定理,证明了判定Pn(Γ)的Hilbett基的一个充要条件.这对某些Pn(Γ)提供了计算一组Hilbert基的新途径.
关键词
紧李群
不变多项式芽环
Hilbert基
Keywords
Compact Lie group
Ring of invariant polynomial germs
Hilbert basis.
分类号
O186.33 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
C^∞实函数芽环中有限余维理想的判定和应用
6
作者
童乾
岑燕斌
机构
贵州大学数学系
黔南民族师范学院数学系
出处
《贵州大学学报(自然科学版)》
2005年第4期364-367,共4页
基金
国家自然科学基金(批准号:10261002)
贵州省科学技术基金项目
文摘
在复解析函数芽环中,V.I.Arnold用生成元的公共根的性质给出了有限余维理想的一个判定方法.作者借助Arnold的结果和H ilbert零点定理,得到了C∞实函数芽环En中有限余维理想的特征和判定方法.最后,给出一些应用例子加以说明.
关键词
C^∞实函数芽环
有限余维理想
Hilbert零点定理
Keywords
Ring of germs of C*~ real functions
Finite eodimensional ideal
Hilbert's nullstellesatz theorem,
分类号
O186.33 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于Nakayama引理的2点注记
7
作者
陈引兰
机构
湖北师范学院数学与统计学院
出处
《高师理科学刊》
2010年第6期22-23,共2页
基金
湖北师范学院教研项目(2008021)
文摘
说明Nakayama引理的2种不同叙述的等价性,将定理中的极大理想条件减弱为包含于极大理想的任一理想,证明其结论仍然成立.同时其推论也有相应的结论成立.
关键词
Nakayama引理
局部环
极大理想
模
Keywords
Nakayama lemma
local ring
maximal ideal
mode
分类号
O186.33 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
C^∞函数芽k完备的计算
8
作者
杨勇
石昌梅
机构
贵州师范大学数学与计算机科学学院
出处
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2008年第1期96-99,共4页
基金
贵州师范大学学生科研研究基金
文摘
在C∞函数芽的有限决定性理论中,如果芽f是k完备:Mk■MJ(f),则f必有限k—决定.然而,给定一个芽f,去验证f是k完备的并找出满足条件Mk■MJ(f)的最小正整数k是实际计算中的一个困难.我们将应用C∞函数芽环中的有限余维理想的某些性质和Nakayam a引理去得出这一抽象的代数条件的计算方法.实例表明:在通常情况下,我们提出的方法是有效的。
关键词
C^∞函数芽环
有限余维的理想
Nakayama引理
k完备
Keywords
ring of germs of C^∞ functions
finite codimensional ideals
Nakayama Lemma
k complete
分类号
O186.33 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
The Conditions of Equivalence of a Class Germs of C~∞ Functions on Banach Spaces
9
作者
CEN Yan-bin
LIU Wen-wu
CEN Yi-gang
机构
Department of Mathematics
School of Computer and InformatiOn Technology
出处
《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》
CSCD
2011年第2期223-228,共6页
基金
Supported by the National Science Foundation of China(60802045)
Supported by the Science and Technology Foundation of Guizhou(20052004)
Supported by the Science Foundation of Qiannan Normal College for Nationalities
文摘
在这份报纸,我们证明宝石的 converse 是正确的等价物也是真的在[1 ] 并且[2 ] ,获得一个班的等价的必要、足够的条件在 Banach 空格的 Cfunction 的宝石。
关键词
Banach
空间
交谈定理
Frodholm
宝石
恰好相等
含蓄的功能
Keywords
Banach space
converse theorem
Frodholm gem
right equivalent
implicit function
分类号
O186.33 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
P_n(Γ)一组Hilbert基的判定和计算
被引量:
1
10
作者
岑燕明
机构
贵州民族学院数学系
出处
《数学学报(中文版)》
SCIE
CSCD
北大核心
2005年第3期509-518,共10页
基金
国家自然科学基金资助项目(10261002)贵州省科学技术基金项目
文摘
设Γ是一作用在Rn上的紧李群,Pn(Γ)是Γ不变的多项式芽环,Hilbert-Weyl定理证明了对于Pn(Γ)总存在一组由Γ不变的齐次多项式芽构成的Hilbert基.然而,如何从Γ不变的齐次多项式芽中选出一组Hilbert基?如何判定Γ不变的齐次多项式芽的一个有限集就是Pn(Γ)的一组Hilbert基?在有关的文献中,Pn(Γ)的一组Hilbert基常常是通过幂级数展开进行计算.作为一个补充,本文借助Noether环、不变积分的基本性质以及奇点理论的某些定理,证明了判定、计算Pn(Γ)的Hilbert基的有关定理和原理,这提供了计算某些Pn(Γ)一组Hilbert基的而与幂级数展开不同的方法.最后,举例加以说明.
关键词
紧李群
不变多项式芽环
Hilbert基
Keywords
Compact group
Ring of invariant polynomial germs
Hilbert basis
分类号
O186.33 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
某些二元函数芽的一个特殊性质和它们的标准形式
熊宗洪
石昌梅
岑燕斌
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2010
1
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职称材料
2
高阶Morse芽的存在性
岑燕明
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2006
2
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职称材料
3
E_n中齐次多项式芽生成的有限余维理想的判定和应用
童乾
岑燕明
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2009
0
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职称材料
4
一类粗糙乘子和平坦函数及其应用
石昌梅
杨勇
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2007
0
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职称材料
5
判定P_n(Γ)的Hilbert基的一个充要条件
岑燕明
岑翼刚
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2004
0
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职称材料
6
C^∞实函数芽环中有限余维理想的判定和应用
童乾
岑燕斌
《贵州大学学报(自然科学版)》
2005
0
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职称材料
7
关于Nakayama引理的2点注记
陈引兰
《高师理科学刊》
2010
0
下载PDF
职称材料
8
C^∞函数芽k完备的计算
杨勇
石昌梅
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2008
0
下载PDF
职称材料
9
The Conditions of Equivalence of a Class Germs of C~∞ Functions on Banach Spaces
CEN Yan-bin
LIU Wen-wu
CEN Yi-gang
《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》
CSCD
2011
0
下载PDF
职称材料
10
P_n(Γ)一组Hilbert基的判定和计算
岑燕明
《数学学报(中文版)》
SCIE
CSCD
北大核心
2005
1
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