对数艾拉姆咖分布参数的E-Bayes估计

基于参数E-Bayes估计的定义,在平方损失、Linex损失、MLinex损失等不同损失函数下,分别给出了对数艾拉姆咖分布参数的E-Bayes估计表达式.借助Monte-Carlo模拟,讨论了所提出估计的表现.最后,通过算例分析,表明所提出的估计方法是可行的.

基于扩散先验分布的成组技术分类识别方法

分类识别方法是实际应用中最为广泛的统计分析方法之一,特征识别是对对象几何模型进行解释,通过匹配几何特征部分与特征的形式描述来实现。提取产品特征信息是特征识别的难点。结合零件-设备成组优化的网络模型,提出一种基于贝叶斯推理的扩散先验分布的识别算法。依据成组技术的零件分类编码系统对零件设备进行成组分类,通过扩散先验分布的贝叶斯推理分类识别方法,根据待判别样品的预报密度函数,建立后验概率比和分类识别规则,对待识别样本进行判别分类。

一元线性回归中最小二乘估计量的有效性

在一元线性回归模型中,对最小二乘估计量的有效性进行了研究.结合期望和方差的性质,从不同的角度,采用比较法和微分法,对估计量的有效性进行了证明,并推导出一致的结论.

具有不依从现象的临床试验中平均处理效应的上下界估计

在随机处理─对照的临床试验中,经常出现不依从或部分依从的现象,此时,由于所涉及到的"虚拟事实"变量,即不能观察到的潜在变量太多而不易估计其平均因果效应ACE.在仅出现完全依从和不依从情况时,Balke and Pearl利用线性规划的方法获得了ACE估计量的上下界,利用他们所提供的方法,有时会出现下界为负数,显然,这样的下界没什么实际意义.根据Angrist,Imbebns&Rubin讨论工具变量时所提出一些假设条件,导出了在不同情况下,计算ACE估计量的上下界的方法,并证明了其下界一定是非负的,所得到的上下界区间比Balke and Pearl的区间要小.同时,还讨论了部分依从情况下,ACE估计量的上下界的计算方法,并得到了相应的结果.

一类非线性Burgers方程组差分格式的计算稳定性

研究了一类非线性耦合Burgers方程组差分格式的计算稳定性,由启发性分析方法可知,差分格式具有计算稳定性的必要条件是其修正微分方程组等号右端的二阶耗散项系数为正.

离散和连续型嵌入定理的注记

针对偏微分方程数值解教材中的离散型和连续性嵌入定理,本文首先给出了一个经典的证明方法,然后分别给出了一种新的证明方法,该证明对偏微分方程数值解的教学和科研工作有一定的意义.

一类Nernst-Planck方程的梯度恢复型后验误差估计

为了更高效、可靠地求解一类扩散模型Nernst-Planck方程,提出了一类梯度恢复型后验误差估计。利用梯度恢复技术,构造Nernst-Planck方程的后验误差估计子,并设计了相应的自适应有限元算法。理论上给出了梯度恢复型后验误差估计的上界估计,并进行了渐近准确性分析。数值实验表明,基于该后验误差估计子的自适应有限元算法对求解Nernst-Planck方程是有效、可靠的。

基于DNA微阵列数据分析的分级Bayes模型

如何分离出少量区别不同组织类型的特异性基因是DNA微阵列数据分析中的主要问题,特别是构建恰当的统计模型来刻画这些不同组织类型的DNA表达形式尤为重要.为此,基于基因DNA微阵列数据的特点,我们假定对数变换后的微阵列数据服从混合正态分布.我们采用分级Bayesian先验刻画不同基因的相关性,利用分级Bayesian方法构建模型,给出了刻画不同组织基因表达的差异的一个标准,用MCMC迭代计算该标准.模拟计算表明我们的模型具有较好的识别能力.