带有一个适应σ域族随机环境分枝过程的矩

令{Zn}为带有一个适应σ域族{Bn}的随机环境分枝过程,mζn为在Bn条件下子女分布的均值,且mζn几乎必然收敛到mζ.文章主要讨论了{Wn}(Wn=Zm-nn)在L1和L2收敛的充分条件,在这些条件下有:am--n≤EZn≤bm--n,cm--2n≤DZn≤d-m-2n,其中0<a≤b<+∞,0<c≤d<+∞,m-=sunpsupθn∈Θnmθn且m-≥1.