大规模非凸不可分优化问题的分裂序列二次规划算法

该文研究了目标函数和约束函数带不可分结构的大规模非凸优化问题,提出了一个新的分裂序列二次规划算法.首先,借助分裂算法思想将传统二次规划(QP)子问题的增广拉格朗日问题分解为两个小规模QP子问题,通过求解小规模QP子问题产生改进的搜索方向.其次,以增广拉格朗日函数作效益函数,通过Armijo线搜索产生下一个迭代点.在较为温和的条件下,获得新算法的全局收敛性.最后,对该算法进行了数值实验,验证了算法的有效性。

一种求解压缩感知问题的新方法

本文主要研究一种求解压缩压缩感知问题的新算法。通过将压缩感知问题等价转化为新形式的线性互补问题,构建了一种通过求解线性规划来得到最优解的新算法。最后证明了算法的全局收敛性。本文通过数值实验,进一步验证了算法的合理性以及稳定性。