广义多粒度双量化邻域粗糙集

针对实数型数据的信息量化问题,引入相对概念和绝对基数构建了广义多粒度双量化邻域粗糙集模型.首先,通过I型和II型广义多粒度上、下邻域特征支撑函数构建两类广义多粒度上、下邻域近似算子并讨论其性质;其次,讨论了两种广义多粒度邻域粗糙集的关系;最后,通过传染病案例实证分析了模型的实用性和有效性.

基于粗糙集的不完备谣言信息系统的知识获取与决策

网络谣言可能扰乱人们的思想、心理和行为,引发社会震荡、危害公共安全,而微博等社交平台的广泛应用使得谣言造成的影响与危害变得更大,因此,谣言检测对于网络空间的有序健康发展具有重要的意义。当前谣言的自动检测技术更多关注检测模型的构建和输入数据的表现形式,而在改善数据质量以提高谣言识别效果方面的研究很少。基于此,本文将粗糙集理论应用于不完备谣言信息系统进行知识获取与决策,实质上是通过粗糙集理论解决不完备谣言信息系统的不确定性度量,冗余性以及不完备性等问题,以获得高质量的数据,改善谣言检测效果。首先系统总结了粗糙集理论中不确定性度量的方法,包括香农熵、粗糙熵、Liang熵以及信息粒度等四种不确定度量方法,并整理和推导了这四种不确定度量方法从完备信息系统到不完备信息系统的一致性拓展。基于上述总结的四种不确定度量方法,提出了基于最大相关最小冗余(MCMR,Maximum Correlation Minimum Redundancy)的知识约简算法。该方法基于熵度量方式,能够综合考量决策信息与冗余噪音,在UCI及Weibo等8个数据集上实验验证,结果表明本文算法优于几种基线算法,能够有效解决信息系统的冗余性。另外,提出了一种基于极大相容块的不完备决策树算法,在不同缺失程度数据上实验验证,结果表明本文算法能够有效解决信息系统的不完备性。

面向海域海岛监管全生命期的问题清单编码体系建设

海域海岛问题清单编码作为海域海岛监管档案唯一标识码,伴随着监管工作“发现、核查、处置”全生命周期。对监管发现的问题进行标准化编码并跟踪记录监管工作全过程,可帮助监管人员快速发现分辨问题、启动响应并开展后续处置,是监管全流程化管理的一种体现。本文结合海域海岛监管体制机制,梳理了监管业务流,划分了监管环节,从监管精细化角度提出了一种面向全生命周期监管的海域海岛问题清单编码体系,以编码贯通发现、核查和处置三大环节全流程应用场景,实现全业务“一码”关联、全过程“一码”管理。通过实践验证了该方法的有效性,该体系较原编码规则对监管各环节及结果反映更为直观、全面,可更好地应用于监管实践。

几类near MDS码和最优局部修复码的构造

局部修复码是一种通过局部修复提高存储节点修复效率的重要编码方法,在分布式存储和云存储中有重要应用.本文首先构造了几类维数为4或5的near MDS(near Maximum Distance Separable)码,精确计算出了它们的参数和重量分布.特别地,得到了一些参数相同但重量分布不同的near MDS码.此外,通过确定near MDS码的局部度,得到了几类距离最优和维数最优的局部修复码.这些局部修复码的参数和文献中已知最优局部修复码的参数不同.

有限域上两类线性码的构造

利用定义集的方法构造了两类p元线性码,研究了它们的参数和重量分布.第一类线性码为三重极小码,可用于构造具有安全高效访问结构上的密钥共享方案.第二类线性码为二重线性码,且当p=3时为自正交射影码,可用于构造量子码和强正则图.

求MDS码权多项式的组合方法

MDS码是一种满足Singleton界的好码.由于出色的编码能力,MDS码已得到广泛的应用.MDS码的权多项式由其参数[n,k,d]完全决定.本文利用容斥原理计算MDS码中不同Hamming权的码字个数,给出了MDS码权多项式的一个新证明.设d≤w≤n,从n个位置中任选d个构成集合S.本文证明:MDS码中支集为S且在S第一个位置为1的码字个数为∑^(w-d)_(j=0)(-1)^(j)(^(w-1)_(j))q^(w-d-j).证明的关键是对支集包含于S且在S第一个位置为1的码字集使用容斥原理,并利用MDS码校验阵中任意d-1列线性无关的性质.该证明直观揭示了MDS码权多项式中各项的组合意义.相较于教科书中的证明,本文的证明不使用Mac Williams恒等式.

一种新的基于身份的代理多重盲签名方案

代理签名是解决签名权利委托的一种方案,代理签名可以结合其他特殊的签名方案生成一些新的代理签名方案.代理多重签名可以解决一个签名人代替多个原始签名人签名的问题,盲签名用于隐藏原始消息.结合代理多重签名和盲签名的特性,从双线性对的角度提出一种基于身份的代理多重盲签名方案,私钥生成器利用每个签名人本人身份生成不同的密钥.通过对方案的安全性分析,发现该方案可以抵抗原始签名者内部攻击,防止代理签名权的滥用,具有不可伪造性、不可否认性、不可链接性、盲性和计算效率高的特点.

基于lasso的时间序列模型定阶

关于时间序列模型系数估计和定阶问题,前人研究出了对于模型估计有最小二乘估计,逐步回归方法、定阶方法、遗传算法等。但是,这些算法有很多共同缺点,如当变量集较大时,估计误差较大,计算时间较长,不稳定等。为解决以上这些问题,1996年Tibshirani提出了Lasso方法,将模型参数合理地压缩。本研究将Lasso方法应用到BLUED数据集的六组数据上,通过与最小二乘估计进行比较,说明Lasso方法在选择数据时能够应用较少的时间选择出重要的变量特征,同时在分类精度上还能高于最小二乘方法。由此证明Lasso在时间序列建模问题上是一个简单有效的方法。

量子常循环码的构造研究

量子纠错码是实现量子通信和量子计算的有效编码方案,如何构造高性能的量子纠错码是量子纠错理论最基本的研究课题之一.量子常循环码具有良好的代数结构,可以通过量子线性移位寄存器进行编译,在未来量子通信系统中有着广泛的应用前景.本综述将介绍量子常循环码的构造方法,揭示经典常循环码与量子纠错码之间的联系,阐述经典常循环码在量子MDS码和纠缠辅助量子MDS码中的应用.

DNA序列新特征的提取方法及其在重组位点识别中的应用

为提升重组位点识别的预测性能,本文提出了一种新的特征提取方法来识别重组位点。分别利用Word2Vec模型编码的3-gram向量和DNA特性获得两组表示DNA序列的新特征,与已有的特征(FastText模型获取)进行组合来表示DNA序列,使用支持向量机为分类算法,在基准数据集上进行5倍交叉验证。研究表明,本文提出的方法在识别重组位点方面获得了93.88%的敏感性、95.08%的特异性、94.54%的准确率和0.8902的马修斯相关系数,以上指标均优于现有的方法,本文所提出的方法为解决生物学的序列信息提取问题提供了一种新思路。

F_(2)^(n)中点集的线性不等式刻画

在分组密码的差分攻击中,为了利用计算机搜索最佳差分路径,人们将问题转换为其S-盒的差分分布表的最佳线性不等式逼近问题。确切地说,给定向量空间F_(2)^(n)的一个非空点集A,寻找数目尽可能少的一次多项式的集合,使得满足所有多项式的值均大于或等于0的点集恰好为给定的点集A。在文献中能看到的做法通常是利用计算机软件(例如SAGE数学软件)算出很多的多项式,再用线性规划的方法从中挑选出最小个数的多项式。研究一次多项式的产生方法,称F_(2)^(n)中的点集S是相容的,是指存在某个整系数一次多项式f(X),使得S={P∈F_(2)^(n)|f(P)<0}。主要有以下3个方面的结果:一是给定向量空间的维数n,对任意的1≤k≤2n,一定存在k元相容点集S;二是利用多项式加法的技巧,构造出一批k元相容点集;三是对于小参数k=1,2,3,4,给出k元点集S是相容的充分必要条件,同时也给出相应的k元相容点集的计数公式。

最优三元循环码的一些注记

循环码是线性码的一个重要子类,具有高效的编码和解码算法,在电子产品、数据存储系统和通信系统中有着广泛应用.本文研究参数为[3^(m)-1,3^(m)-1-2m,4]的三元循环码C_(1,e)满足以下条件之一是最优的:1)e=3^(m-2)+5/2;其中m为奇数,m≠0(mod 3),11/m;2)e=3^(m-2)+5/2,其中m为偶数,m≠0(mod 3)5/m.

旋转机械振动信号的信息熵特征

从信息融合的思想出发 ,针对单个和多个振动传感器 ,在时域、频域以及时 -频域系统、深入地研究了定量评价旋转机械振动状态的方法 ,提出了反映不同域中振动能量分布不确定性的奇异谱熵、功率谱熵、涡动状态特征熵、小波空间特征熵等信息熵特征。通过对实际信号的分析表明 ,这些信息熵形成了有效综合评价转子振动状态的特征指标。

一类高维多响应变量误差模型的极小极大下界

实际应用中经常会遇到误差数据的情形,例如生物信息学,神经影像和遥感研究等.现有方法主要考虑线性或广义线性回归的变量误差模型,而较少关注多响应回归的情形,并且如何评价协变量带有扰动时的估计性能,亦即信息理论极限,这仍然是一个有待解决的问题.本文考虑了在高维多响应回归模型中估计一类低秩矩阵的信息理论极限.应用信息理论和关于集中不等式的统计技巧,本文以平方Frobenius损失函数的形式给出了极小极大下界,这一下界达到了以往文献在干净协变量假设下的收敛率.这一结果进一步表明即使在更具现实意义下的变量误差情形中,仍然不需要更多的样本以获得收敛率最优的估计.

一种基于信息熵的多种群遗传算法

通过模型变换建立了一种约束优化的演化设计模型,并构造出求解此模型的多种群空间收缩遗传算法.利用最优解在各种群中的存在概率将信息熵概念引入进化过程,构造出一种含有熵的多目标优化模型,利用该模型可以直接显式地给出作为拉格朗日乘子的种群最优解存在概率,从而得出多种群遗传操作的空间收缩因子,控制各种群寻优搜索时解空间的收缩.用种群的多样性避免遗传进化的早熟现象,以空间收缩尺度作为停机判据,有效地控制了算法的收敛.数值算例显示,熵的介入使随机搜索类进化算法的寻优目的性大为增强,从而提高了演化设计的计算效率.

不确定信息的度量及其在制造中的应用示例

随机数学和模糊数学是描述不确定性现象的两种主要数学方法。申农用概率论作为度量信息的数学工具,把信息与不确定性关联起来;但申农熵只是一种概率熵,没有考虑其他型式的不确定性以及信息的含义与价值等。为此,对模糊不确定性的度量、复合熵和全信息作进一步陈述,探讨了信息熵在制造中的应用,并给出两个实例,其中一例是有关不确定切削力的复合熵计算,另一例是基于信息熵的加工过程自适应控制。

遥感影像信息量的计算方法研究

对遥感数据进行定量评价一直是遥感技术应用领域的一个难点。以信息论中的信息熵为理论基础,运用概率论的基本原理,建立了遥感影像信息量与灰度值、色彩、噪声之间的数学表达,提出了遥感影像信息熵、噪声疑义度、邻元相关性、互信息量及影像单像元的平均信息量、波段间的相关性、影像实际信息量的计算方法,并给出了多波段遥感影像信息量的计算流程,从信息量的角度提出了评价遥感数据质量的新方法。

盲数的概念、运算与性质

本文阐述了“盲数”产生的背景，给出了“盲数”的定义、运算与性质。“盲数”是用来表达和处理具有多种不确定性的较复杂信息的数学工具。

流域可持续评价的最大熵原理——投影寻踪耦合模型

在传统投影寻踪方法的基础上,综合考虑投影向量优化中的不确定性,提出基于最大熵原理的多准则投影寻踪方法,利用加速遗传算法对多准则目标函数进行优化求解。根据投影值与标准等级值的散点图趋势关系,建立了三次趋势曲线评价模型。淮河流域可持续性评价的实例结果表明了该模型在求解评价问题中的有效性。该模型同样适用于其它领域的综合评价问题。

谱峰法的窗函数选择

导出了单频信号的谱峰与信号参数的关系，利用这一关系可以完全克服FFT的栅栏现象，因而可大大改善估计精度。论述了多频成分信号参数估计的谱峰法的合理性。构造了牛顿切线法搜索谱峰的格式，探讨了迭代的初始值选择。就一复杂的6频成分仿真信号比较了常见窗函数对谱峰法精度的影响，指出汉宁窗是首选的，其次为高斯窗，而若特别关心谱的分辨力，宜使用余弦矩形窗。所有窗的峰值法估计精度都远优于FFT直接估计结果。