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图-凸集值映射的性质
1
作者 万莉娟 赵欣 +1 位作者 佟浩 吴葛 《高师理科学刊》 2024年第7期1-4,共4页
借助回收映射和余切导数得到了图-凸集值映射的两个性质.
关键词 图-凸集值映射 回收锥 回收映射 余切锥 余切导数
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汽车轮胎滚动阻力研究综述 被引量:1
2
作者 赵又群 郭硕 +3 位作者 王峰 何鲲鹏 林棻 时西芳 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2024年第1期1-8,共8页
汽车轮胎稳态滚动阻力作为轮胎力学特性之一,对汽车的动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性以及轮胎使用寿命等具有重要影响。阐述了轮胎滚动阻力产生机理,总结了轮胎滚动阻力的试验测量、数值仿真和理论计算方法;分析了车轮结构参... 汽车轮胎稳态滚动阻力作为轮胎力学特性之一,对汽车的动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性以及轮胎使用寿命等具有重要影响。阐述了轮胎滚动阻力产生机理,总结了轮胎滚动阻力的试验测量、数值仿真和理论计算方法;分析了车轮结构参数及材料属性对轮胎滚动阻力的影响;指出了汽车轮胎滚动阻力研究的技术挑战及发展趋势,可为轮胎滚动阻力的研究提供一定的参考。 展开更多
关键词 滚动阻力 充气轮胎 非充气轮胎 试验测量 数值仿真
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超协调元
3
作者 傅向荣 王钰 +2 位作者 赵阳 陈璞 孙树立 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2024年第S01期7-14,共8页
该文提出一类超协调的单元理论。不同于在普通协调元中采用的线位移协调插值格式,超协调元的单元插值函数首先引入转角自由度等线位移导数的高阶协调假设,并通过积分推导,进而获得超协调的线位移模型。基于超协调元理论,该文构造了一类... 该文提出一类超协调的单元理论。不同于在普通协调元中采用的线位移协调插值格式,超协调元的单元插值函数首先引入转角自由度等线位移导数的高阶协调假设,并通过积分推导,进而获得超协调的线位移模型。基于超协调元理论,该文构造了一类新型的三结点三角形平板壳元SCT。数值算例表明:与其他类型单元相比,基于超协调元理论的单元具有计算精度高和计算效率好的优势。该文所提出单元理论构造简单,超协调元理论可以成为构造高性能数值算法的一种新的通用理论。 展开更多
关键词 超协调理论 壳单元 转角自由度 有限单元法 高阶分片检验
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基于特征分区的奇异域积分单元细分法
4
作者 贾志超 王富顺 +2 位作者 郭前建 袁伟 魏峥 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期143-150,共8页
针对传统方法难以解决积分方程中的奇异性问题,提出一种基于特征分区的奇异域积分单元细分法,该方法基于体二叉树数据结构对不同类型体单元自适应细分,能精确计算任意源点位置的三维奇异积分,消除积分的奇异性.在笛卡尔坐标系下,通过在... 针对传统方法难以解决积分方程中的奇异性问题,提出一种基于特征分区的奇异域积分单元细分法,该方法基于体二叉树数据结构对不同类型体单元自适应细分,能精确计算任意源点位置的三维奇异积分,消除积分的奇异性.在笛卡尔坐标系下,通过在源点构建包围盒对体单元特征分区,将体单元划分为腔面投影区域和单元细分区域,依照细分准则对单元细分区域递归细分,采用腔面重构算法和投影算法,重新在源点附近生成高质量的积分子单元.数值算例表明,该方法的积分计算精度、稳定性优于传统单元细分方法. 展开更多
关键词 边界元法 奇异积分 体二叉树 特征分区 单元细分
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二维磁流体方程的高分辨率旋转通量格式
5
作者 郑素佩 翟梦情 +1 位作者 李琦 建芒芒 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期29-40,63,共13页
若待解方程满足旋转不变性,则可通过旋转通量法有效消除近似Riemann求解器的激波不稳定现象,抑制非物理现象的产生。针对二维理想磁流体(MHD)方程和浅水波磁流体(SWMHD)方程,构造了通量函数的类旋转矩阵,给出了方程的旋转不变性证明;根... 若待解方程满足旋转不变性,则可通过旋转通量法有效消除近似Riemann求解器的激波不稳定现象,抑制非物理现象的产生。针对二维理想磁流体(MHD)方程和浅水波磁流体(SWMHD)方程,构造了通量函数的类旋转矩阵,给出了方程的旋转不变性证明;根据该性质对控制方程做类一维处理,推导了方程的半离散旋转通量格式;利用通量限制器,将熵稳定通量和反扩散通量进行加权组合,得到能够自适应调整耗散量的高分辨率旋转通量格式。数值实验表明,此格式能精确捕捉解的结构,分辨率高、鲁棒性强,且易向高维推广。 展开更多
关键词 理想磁流体方程 浅水波磁流体方程 旋转不变性 高分辨率熵稳定通量
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求解具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的紧差分格式
6
作者 张光辉 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期328-335,共8页
基于具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的等价积分-微分形式,将卷积求积公式与Crank-Nicolson技术相结合,建立了求解该方程的交替方向隐式(alternate directional implicit,ADI)数值格式。理论推导说明,该格式在时间方向上... 基于具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的等价积分-微分形式,将卷积求积公式与Crank-Nicolson技术相结合,建立了求解该方程的交替方向隐式(alternate directional implicit,ADI)数值格式。理论推导说明,该格式在时间方向上至少具有γ阶精度,在空间方向上具有4阶精度,并用数值算例进行了验证。 展开更多
关键词 初始奇异性 时间分数阶 波动方程
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二阶非线性抛物方程的B样条有限元法
7
作者 秦丹丹 王大铭 黄文竹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期878-885,共8页
首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条... 首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性. 展开更多
关键词 Fisher-Kolmogorov方程 二次B样条有限元法 稳定性 收敛性
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物理信息神经网络求解五阶emKdV方程的正反问题
8
作者 吴泽康 王晓丽 +1 位作者 韩文静 李金红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期484-499,共16页
该文利用物理信息神经网络(PINNs)对扩展的五阶mKdV(emKdV)方程的正反问题进行求解,并对孤子的动力学行为进行分析、模拟.针对正问题,选用双曲正切函数tanh作为激活函数求解方程的一、二、三孤子解,并将PINNs方法求得的数据驱动解与借... 该文利用物理信息神经网络(PINNs)对扩展的五阶mKdV(emKdV)方程的正反问题进行求解,并对孤子的动力学行为进行分析、模拟.针对正问题,选用双曲正切函数tanh作为激活函数求解方程的一、二、三孤子解,并将PINNs方法求得的数据驱动解与借助简化的Hirota方法给出的方程精确解进行比较,一孤子解的精度为O(10^(-4)),二、三孤子解的精度为O(10^(-3)).针对反问题,分别由一、二、三孤子解的数据进行驱动求解方程的两个待定系数,并在不同的噪声下探究算法的鲁棒性.当在训练数据中加入1%的初始噪声或观测噪声时,待求系数的预测精度可分别达到O(10^(-3))和O(10^(-2));当加入3%的初始噪声或观测噪声时,预测精度依然可以达到O(10^(-2));由实验数据分析可知观测噪声对PINNs模型的影响要略大于初始噪声. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 五阶emKdV方程 数据驱动解 非线性动力学
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磁-热-弹多物理场耦合波的反射和透射
9
作者 岳田田 王红 +4 位作者 韩旸 杨雅琴 李晓红 周杨 窦红双 《高师理科学刊》 2024年第2期9-14,共6页
应用麦克斯韦电磁学理论引入洛伦兹力,反映外磁场对弹性波传播的影响.通过应用广义热弹性GN(Ⅱ)模型,反映热力耦合效应对弹性波传播的影响.通过色散方程和相速度,分析了外磁场和热力耦合效应对波动模式和色散特性的影响.应用连续性边界... 应用麦克斯韦电磁学理论引入洛伦兹力,反映外磁场对弹性波传播的影响.通过应用广义热弹性GN(Ⅱ)模型,反映热力耦合效应对弹性波传播的影响.通过色散方程和相速度,分析了外磁场和热力耦合效应对波动模式和色散特性的影响.应用连续性边界条件,计算出各种反射波和透射波与入射波的能流比,通过法向能量守恒验证了数值计算结果的可靠性. 展开更多
关键词 耦合效应 洛伦兹力 反射 透射 能流比
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Fredholm积分-微分方程的高精度数值方法研究
10
作者 林楠 张新东 《商丘师范学院学报》 CAS 2024年第3期8-13,共6页
研究积分项包含未知函数导数的Fredholm积分-微分方程的重心插值配点法.首先,利用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法构造Fredholm积分-微分方程的数值格式.其次,分别选取等距节点和第二类Chebyshev节点进行数值计算,并对两种... 研究积分项包含未知函数导数的Fredholm积分-微分方程的重心插值配点法.首先,利用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法构造Fredholm积分-微分方程的数值格式.其次,分别选取等距节点和第二类Chebyshev节点进行数值计算,并对两种插值法在不同节点下的精度进行比较.数值算例结果表明,两种插值配点法都可以得到较高的计算精度,但一般情况下为了得到高精度的数值解,优先采用重心Lagrange插值配点法在第二类Chebyshev节点上计算. 展开更多
关键词 Fredholm积分-微分方程 重心Lagrange插值 重心有理插值 Chebyshev节点 等距节点
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求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程的三角标量辅助变量方法
11
作者 郭姣姣 庄清渠 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期98-107,共10页
采用三角标量辅助变量(TSAV)方法,构造求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程初边值问题的高效数值格式。基于方程非线性势能的三角函数形式,提出求解方程的TSAV格式;对方程在时间和空间上分别采用二阶Crank-Nicolson格式和傅里叶... 采用三角标量辅助变量(TSAV)方法,构造求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程初边值问题的高效数值格式。基于方程非线性势能的三角函数形式,提出求解方程的TSAV格式;对方程在时间和空间上分别采用二阶Crank-Nicolson格式和傅里叶谱方法进行离散,并证明时间半离散格式的修正能量守恒律。最后,通过数值算例对文中格式进行验证。结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性。 展开更多
关键词 耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程 三角标量辅助变量方法 修正能量 守恒律
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求解浅水波方程的并行物理信息神经网络算法 被引量:1
12
作者 靳放 郑素佩 +1 位作者 封建湖 林云云 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期352-358,共7页
双曲守恒律方程是一类比较特殊的偏微分方程,其数值求解方法的研究一直是一个热点问题,一个显著特性是即使初始条件是光滑的,其解也可能会发展成间断。浅水波方程作为非线性双曲守恒律方程,由于间断解的存在,其精确求解存在很大困难。... 双曲守恒律方程是一类比较特殊的偏微分方程,其数值求解方法的研究一直是一个热点问题,一个显著特性是即使初始条件是光滑的,其解也可能会发展成间断。浅水波方程作为非线性双曲守恒律方程,由于间断解的存在,其精确求解存在很大困难。针对浅水波方程数值求解问题,本文基于PINN(Physics informed neural networks)反问题网络结构构造新的网络,构造的网络结构包括两个并行的神经网络,其中一个网络与已知状态数据(熵稳定格式加密求出)相关,另一个网络与方程本身相关。利用已知速度数据结合浅水波方程本身求解未知水深,最终通过一些数值算例验证网络的可行性。结果表明,新的网络结构可用于浅水波方程求解,利用速度数据可以较为精确地推算出水深。 展开更多
关键词 浅水波方程 深度学习 神经网络 激波
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Semi-analytical investigation of heat transfer in a porous convective radiative moving longitudinal fin exposed to magnetic field in the presence of a shape-dependent trihybrid nanofluid
13
作者 C.G.PAVITHRA B.J.GIREESHA M.L.KEERTHI 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2024年第1期197-216,共20页
The thermal examination of a non-integer-ordered mobile fin with a magnetism in the presence of a trihybrid nanofluid(Fe_3O_4-Au-Zn-blood) is carried out. Three types of nanoparticles, each having a different shape, a... The thermal examination of a non-integer-ordered mobile fin with a magnetism in the presence of a trihybrid nanofluid(Fe_3O_4-Au-Zn-blood) is carried out. Three types of nanoparticles, each having a different shape, are considered. These shapes include spherical(Fe_3O_4), cylindrical(Au), and platelet(Zn) configurations. The combination approach is utilized to evaluate the physical and thermal characteristics of the trihybrid and hybrid nanofluids, excluding the thermal conductivity and dynamic viscosity. These two properties are inferred by means of the interpolation method based on the volume fraction of nanoparticles. The governing equation is transformed into a dimensionless form, and the Adomian decomposition Sumudu transform method(ADSTM) is adopted to solve the conundrum of a moving fin immersed in a trihybrid nanofluid. The obtained results agree well with those numerical simulation results, indicating that this research is reliable. The influence of diverse factors on the thermal overview for varying noninteger values of γ is analyzed and presented in graphical representations. Furthermore, the fluctuations in the heat transfer concerning the pertinent parameters are studied. The results show that the heat flux in the presence of the combination of spherical, cylindrical, and platelet nanoparticles is higher than that in the presence of the combination of only spherical and cylindrical nanoparticles. The temperature at the fin tip increases by 0.705 759% when the value of the Peclet number increases by 400%, while decreases by 11.825 13% when the value of the Hartman number increases by 400%. 展开更多
关键词 convection radiation moving longitudinal fin Adomian decomposition Sumudu transform method(ADSTM) trihybrid nanofluid magnetic field
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求解常微分方程的两类零化神经网络
14
作者 孙敏 田茂英 +1 位作者 郭玉霞 刘巧莲 《高师理科学刊》 2024年第6期6-10,共5页
设计了两类求解常微分方程的零化神经网络.把常微分方程重写为向量值不确定误差函数,将向量值不确定误差函数代入零化神经网络设计公式中,提出了一类求解常微分方程的连续时间零化神经网络,其指数收敛于零.针对潜在的数字硬件实现,通过... 设计了两类求解常微分方程的零化神经网络.把常微分方程重写为向量值不确定误差函数,将向量值不确定误差函数代入零化神经网络设计公式中,提出了一类求解常微分方程的连续时间零化神经网络,其指数收敛于零.针对潜在的数字硬件实现,通过对连续时间零化神经网络进行离散化,设计了一类离散时间零化神经网络,给出了充要条件来保证离散时间神经网络生成的序列以截断误差为O(τ^(2))(τ>0表示采样周期)收敛到零.通过两个数值实验验证了连续时间零化神经网络和离散时间零化神经网络的有效性. 展开更多
关键词 零化神经网络 常微分方程 截断误差
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声波反散射问题的正则化集合卡尔曼方法
15
作者 郑祥 陈碟 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第7期971-978,共8页
集合卡尔曼滤波在处理反问题时存在稳定性不够、对初值集合依赖过大等不足,文章将集合卡尔曼滤波算法与正则化思想相结合处理声波反散射问题。在集合卡尔曼滤波框架中加入正则化思想,根据最大后验估计给出滤波过程的具体计算步骤,并进... 集合卡尔曼滤波在处理反问题时存在稳定性不够、对初值集合依赖过大等不足,文章将集合卡尔曼滤波算法与正则化思想相结合处理声波反散射问题。在集合卡尔曼滤波框架中加入正则化思想,根据最大后验估计给出滤波过程的具体计算步骤,并进行仿真实验。仿真结果表明,该正则化集合卡尔曼滤波在处理声波反散射问题时滤波精度、稳定性都优于传统的集合卡尔曼滤波。 展开更多
关键词 反散射问题 贝叶斯理论 集合卡尔曼滤波 亥姆霍兹方程 正则化
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A GENERALIZED SCALAR AUXILIARY VARIABLE METHOD FOR THE TIME-DEPENDENT GINZBURG-LANDAU EQUATIONS
16
作者 司智勇 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2024年第2期650-670,共21页
This paper develops a generalized scalar auxiliary variable(SAV)method for the time-dependent Ginzburg-Landau equations.The backward Euler method is used for discretizing the temporal derivative of the time-dependent ... This paper develops a generalized scalar auxiliary variable(SAV)method for the time-dependent Ginzburg-Landau equations.The backward Euler method is used for discretizing the temporal derivative of the time-dependent Ginzburg-Landau equations.In this method,the system is decoupled and linearized to avoid solving the non-linear equation at each step.The theoretical analysis proves that the generalized SAV method can preserve the maximum bound principle and energy stability,and this is confirmed by the numerical result,and also shows that the numerical algorithm is stable. 展开更多
关键词 time-dependent Ginzburg-Landau equation generalized scalar auxiliary variable algorithm maximum bound principle energy stability
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一类随机泊松系统的保结构数值方法
17
作者 刘倩倩 王丽瑾 《中国科学院大学学报(中英文)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期298-305,共8页
考虑一类随机泊松系统,称为随机Lotka-Volterra系统的保结构数值模拟。为该类系统提出一种随机泊松积分子,并证明了该积分子具有一阶均方收敛阶。数值实验对理论结果进行了验证。
关键词 随机泊松系统 LOTKA-VOLTERRA系统 Stratonovich型随机微分方程 POISSON结构 CASIMIR函数
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二维抛物方程基于降维格式的一种差分谱逼近
18
作者 秦鸿 潘珍兰 安静 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期82-90,共9页
针对圆域上的二阶抛物问题,提出了基于高阶多项式逼近的一种有效的数值方法。该方法的主要思想是利用极坐标变换及Fourier基函数展开,将原问题分解为一系列解耦的一维二阶抛物问题。然后,对每个一维二阶抛物问题,建立了一种弱形式及其... 针对圆域上的二阶抛物问题,提出了基于高阶多项式逼近的一种有效的数值方法。该方法的主要思想是利用极坐标变换及Fourier基函数展开,将原问题分解为一系列解耦的一维二阶抛物问题。然后,对每个一维二阶抛物问题,建立了一种弱形式及其离散格式,并从理论上证明了该格式的稳定性,弱解和逼近解的存在唯一性以及它们之间的误差估计。最后,给出了一些数值算例,数值结果表明了算法的稳定性和收敛性。 展开更多
关键词 二阶抛物方程 差分谱逼近 稳定性和误差估计 圆域
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Fourier正则化同时反演热传导方程的初值和源项
19
作者 张建萍 熊向团 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期565-573,共9页
研究边值问题中从已知的给定数据中同时识别初始条件和未知源的问题。用Fourier变换求出问题的精确解,发现该反问题是严重不适定的。为了解决所提出的问题,本文中用Fourier正则化方法构造出正则化解近似解,并在边界条件的假设下,得到先... 研究边值问题中从已知的给定数据中同时识别初始条件和未知源的问题。用Fourier变换求出问题的精确解,发现该反问题是严重不适定的。为了解决所提出的问题,本文中用Fourier正则化方法构造出正则化解近似解,并在边界条件的假设下,得到先验参数选取下的精确解与其正则化近似解之间的对数型误差估计。 展开更多
关键词 热传导方程 不适定问题 Fourier正则化 同时反演 误差估计
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基于L2-1_(σ)格式逼近时间分数阶扩散方程的差分方法及其收敛性分析
20
作者 姜楠楠 周晓军 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期100-105,111,共7页
针对时间分数阶扩散方程,在时间方向上结合L2-1_(σ)格式,空间上采用二阶中心差分方法进行离散,并对离散格式进行了收敛性和稳定性分析,离散格式和分析方法可以很容易推广到空间高维情形。最后,通过数值算例对L2-1_(σ)格式和L1格式进... 针对时间分数阶扩散方程,在时间方向上结合L2-1_(σ)格式,空间上采用二阶中心差分方法进行离散,并对离散格式进行了收敛性和稳定性分析,离散格式和分析方法可以很容易推广到空间高维情形。最后,通过数值算例对L2-1_(σ)格式和L1格式进行了误差和收敛阶的对比,显示出L2-1_(σ)格式在时间分数阶导数逼近上的优势。 展开更多
关键词 时间分数阶扩散方程 收敛阶 差分格式
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