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汽车轮胎滚动阻力研究综述 被引量:1
1
作者 赵又群 郭硕 +3 位作者 王峰 何鲲鹏 林棻 时西芳 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2024年第1期1-8,共8页
汽车轮胎稳态滚动阻力作为轮胎力学特性之一,对汽车的动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性以及轮胎使用寿命等具有重要影响。阐述了轮胎滚动阻力产生机理,总结了轮胎滚动阻力的试验测量、数值仿真和理论计算方法;分析了车轮结构参... 汽车轮胎稳态滚动阻力作为轮胎力学特性之一,对汽车的动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性以及轮胎使用寿命等具有重要影响。阐述了轮胎滚动阻力产生机理,总结了轮胎滚动阻力的试验测量、数值仿真和理论计算方法;分析了车轮结构参数及材料属性对轮胎滚动阻力的影响;指出了汽车轮胎滚动阻力研究的技术挑战及发展趋势,可为轮胎滚动阻力的研究提供一定的参考。 展开更多
关键词 滚动阻力 充气轮胎 非充气轮胎 试验测量 数值仿真
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超协调元
2
作者 傅向荣 王钰 +2 位作者 赵阳 陈璞 孙树立 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2024年第S01期7-14,共8页
该文提出一类超协调的单元理论。不同于在普通协调元中采用的线位移协调插值格式,超协调元的单元插值函数首先引入转角自由度等线位移导数的高阶协调假设,并通过积分推导,进而获得超协调的线位移模型。基于超协调元理论,该文构造了一类... 该文提出一类超协调的单元理论。不同于在普通协调元中采用的线位移协调插值格式,超协调元的单元插值函数首先引入转角自由度等线位移导数的高阶协调假设,并通过积分推导,进而获得超协调的线位移模型。基于超协调元理论,该文构造了一类新型的三结点三角形平板壳元SCT。数值算例表明:与其他类型单元相比,基于超协调元理论的单元具有计算精度高和计算效率好的优势。该文所提出单元理论构造简单,超协调元理论可以成为构造高性能数值算法的一种新的通用理论。 展开更多
关键词 超协调理论 壳单元 转角自由度 有限单元法 高阶分片检验
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一维平流方程迎风格式的最优时空步长
3
作者 张洪伟 曹靖 李建平 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期14-18,共5页
在考虑舍入误差影响的情况下,研究一维平流方程迎风格式最优时空步长的选取.首先,分析每一时间层产生的离散误差和舍入误差,以及2种误差向高时间层传播的累积,得到数值解总误差的理论上界;然后推导出最优时间步长和最优空间步长的理论公... 在考虑舍入误差影响的情况下,研究一维平流方程迎风格式最优时空步长的选取.首先,分析每一时间层产生的离散误差和舍入误差,以及2种误差向高时间层传播的累积,得到数值解总误差的理论上界;然后推导出最优时间步长和最优空间步长的理论公式,进而得到2种不同机器精度下最优时间步长之比满足的一个仅与机器精度有关的普适关系;最后通过数值算例验证了结论的可靠性. 展开更多
关键词 平流方程 迎风格式 离散误差 舍入误差 最优步长
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二维磁流体方程的高分辨率旋转通量格式
4
作者 郑素佩 翟梦情 +1 位作者 李琦 建芒芒 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期29-40,63,共13页
若待解方程满足旋转不变性,则可通过旋转通量法有效消除近似Riemann求解器的激波不稳定现象,抑制非物理现象的产生。针对二维理想磁流体(MHD)方程和浅水波磁流体(SWMHD)方程,构造了通量函数的类旋转矩阵,给出了方程的旋转不变性证明;根... 若待解方程满足旋转不变性,则可通过旋转通量法有效消除近似Riemann求解器的激波不稳定现象,抑制非物理现象的产生。针对二维理想磁流体(MHD)方程和浅水波磁流体(SWMHD)方程,构造了通量函数的类旋转矩阵,给出了方程的旋转不变性证明;根据该性质对控制方程做类一维处理,推导了方程的半离散旋转通量格式;利用通量限制器,将熵稳定通量和反扩散通量进行加权组合,得到能够自适应调整耗散量的高分辨率旋转通量格式。数值实验表明,此格式能精确捕捉解的结构,分辨率高、鲁棒性强,且易向高维推广。 展开更多
关键词 理想磁流体方程 浅水波磁流体方程 旋转不变性 高分辨率熵稳定通量
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求解具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的紧差分格式
5
作者 张光辉 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期328-335,共8页
基于具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的等价积分-微分形式,将卷积求积公式与Crank-Nicolson技术相结合,建立了求解该方程的交替方向隐式(alternate directional implicit,ADI)数值格式。理论推导说明,该格式在时间方向上... 基于具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的等价积分-微分形式,将卷积求积公式与Crank-Nicolson技术相结合,建立了求解该方程的交替方向隐式(alternate directional implicit,ADI)数值格式。理论推导说明,该格式在时间方向上至少具有γ阶精度,在空间方向上具有4阶精度,并用数值算例进行了验证。 展开更多
关键词 初始奇异性 时间分数阶 波动方程
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二阶非线性抛物方程的B样条有限元法
6
作者 秦丹丹 王大铭 黄文竹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期878-885,共8页
首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条... 首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性. 展开更多
关键词 Fisher-Kolmogorov方程 二次B样条有限元法 稳定性 收敛性
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多项时间分数阶混合扩散-波动方程ADI有限差分法
7
作者 黎丽梅 易云玲 +1 位作者 郭欣雨 郭广源 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期1-7,共7页
用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究多项时间分数阶混合扩散-波动方程的数值解,在时间方向上,采用降阶的方法,将扩散项和波动项转化为RL积分项和扩散项,分别使用L2-1和L1公式逼近;空间方向结合二阶中心差商离散,并通过数值算例验证差分... 用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究多项时间分数阶混合扩散-波动方程的数值解,在时间方向上,采用降阶的方法,将扩散项和波动项转化为RL积分项和扩散项,分别使用L2-1和L1公式逼近;空间方向结合二阶中心差商离散,并通过数值算例验证差分格式的有效性. 展开更多
关键词 多项时间分数阶混合扩散-波动方程 交替方向隐式法 有限差分法
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求解浅水波方程的并行物理信息神经网络算法 被引量:1
8
作者 靳放 郑素佩 +1 位作者 封建湖 林云云 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期352-358,共7页
双曲守恒律方程是一类比较特殊的偏微分方程,其数值求解方法的研究一直是一个热点问题,一个显著特性是即使初始条件是光滑的,其解也可能会发展成间断。浅水波方程作为非线性双曲守恒律方程,由于间断解的存在,其精确求解存在很大困难。... 双曲守恒律方程是一类比较特殊的偏微分方程,其数值求解方法的研究一直是一个热点问题,一个显著特性是即使初始条件是光滑的,其解也可能会发展成间断。浅水波方程作为非线性双曲守恒律方程,由于间断解的存在,其精确求解存在很大困难。针对浅水波方程数值求解问题,本文基于PINN(Physics informed neural networks)反问题网络结构构造新的网络,构造的网络结构包括两个并行的神经网络,其中一个网络与已知状态数据(熵稳定格式加密求出)相关,另一个网络与方程本身相关。利用已知速度数据结合浅水波方程本身求解未知水深,最终通过一些数值算例验证网络的可行性。结果表明,新的网络结构可用于浅水波方程求解,利用速度数据可以较为精确地推算出水深。 展开更多
关键词 浅水波方程 深度学习 神经网络 激波
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含椭圆孔有限大二十面体准晶板平面弹性问题的边界元分析 被引量:1
9
作者 王会苹 王桂霞 陈德财 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第4期400-415,共16页
基于扩展的Stroh方法,对含椭圆孔有限大二十面体准晶板平面弹性问题进行边界元分析.首先利用扩展的Stroh方法,研究了二十面体准晶的Green函数,得到了含椭圆孔无限大二十面体准晶平面弹性问题位移和应力的基本解.利用该基本解,通过加权... 基于扩展的Stroh方法,对含椭圆孔有限大二十面体准晶板平面弹性问题进行边界元分析.首先利用扩展的Stroh方法,研究了二十面体准晶的Green函数,得到了含椭圆孔无限大二十面体准晶平面弹性问题位移和应力的基本解.利用该基本解,通过加权余量法建立了区域内积分方程和边界积分方程,并采用线性插值函数及Gauss积分对含未知量的边界积分方程和区域内积分方程分别进行离散,得到了离散格式.进一步,对椭圆孔的孔边应力进行了数值求解,并将有限大板的数值结果与无限大板的解析解进行了对比验证,说明当板与椭圆孔尺寸之比小于某下限值时,不能用无限大板的解析解对有限大板进行分析.最后,分析了在垂向拉伸作用下,板的大小、孔口尺寸及倾斜角度对孔边应力的影响.结果表明:板的尺寸沿垂直拉伸方向变化对孔边应力的影响更明显;随着椭圆孔尺寸的增加,孔边应力集中现象越明显;若长轴垂直拉伸方向,椭圆孔倾斜会减缓孔边应力集中程度. 展开更多
关键词 二十面体准晶 Stroh方法 椭圆孔 有限尺寸 应力集中系数
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带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式 被引量:1
10
作者 李冉冉 王红玉 开依沙尔·热合曼 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期82-88,共7页
本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用... 本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。 展开更多
关键词 带色散的四阶抛物型方程 紧致差分格式 三次Hermite插值 DIRICHLET边界条件
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高阶SF-SFDTD方法在含时薛定谔方程求解中的应用研究
11
作者 谢国大 潘攀 +4 位作者 任信钢 冯乃星 方明 李迎松 黄志祥 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期72-81,共10页
时域有限差分方法(finite-difference time-domain,FDTD(2,2))被广泛用于量子力学中薛定谔方程的求解,然而受Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)条件的影响,计算空间中的网格尺寸会限制时间步长的取值范围,极大降低了FDTD(2,2)方法的数值计... 时域有限差分方法(finite-difference time-domain,FDTD(2,2))被广泛用于量子力学中薛定谔方程的求解,然而受Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)条件的影响,计算空间中的网格尺寸会限制时间步长的取值范围,极大降低了FDTD(2,2)方法的数值计算效率.另外,FDTD(2,2)方法在时间域和空间域只具有二阶数值精度,在计算中往往会导致较大的误差累计,影响仿真结果的正确性.为了克服这些问题,结合空间滤波方法(spatial filtering,SF)和高阶辛时域有限差分(symplectic finite-difference time-domain,SFDTD(3,4))方法(3和4分别表示时间和空间数值精度),提出了一种时间稳定性条件可扩展的SF-SFDTD(3,4)方法用于求解含时薛定谔方程.SF-SFDTD(3,4)方法无需对传统SFDTD(3,4)方法的迭代公式进行进一步的推导,只需要在每一次的数值迭代过程中加入空间滤波操作,滤除因采用不满足CFL条件的时间步长而产生的不稳定空间域高频分量,保证数值方法的稳定性,因此所提方法与传统SFDTD(3,4)方法具有较高的兼容性.同时,理论分析了SF-SFDTD(3,4)方法的数值色散误差.最后,通过数值算例验证了本文所提方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 辛时域有限差分方法 空间滤波方法 时间稳定性条件 薛定谔方程
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复合柱局域共振声子晶体的超宽带隙与可调性研究
12
作者 张敏 温晓东 +3 位作者 孙小伟 刘禧萱 宋婷 刘子江 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2024年第4期96-102,共7页
局域共振声子晶体因具有良好的低频带隙特性,在低频减振降噪方面具有广泛的应用前景。以设计一种具有超宽带隙的三组元二维复合柱声子晶体结构为目标,该结构由散射体、双包覆层和六棱柱基体板组成,相对应的局域共振单元附加质量比为65.... 局域共振声子晶体因具有良好的低频带隙特性,在低频减振降噪方面具有广泛的应用前景。以设计一种具有超宽带隙的三组元二维复合柱声子晶体结构为目标,该结构由散射体、双包覆层和六棱柱基体板组成,相对应的局域共振单元附加质量比为65.13,利用有限元方法计算该声子晶体板的能带结构、传输损失谱和位移矢量场。结果表明:在0~3000 Hz的频率范围内相对带宽高达162.10%。与方形柱基体板声子晶体相比,所设计的六棱柱基体板声子晶体的第一完全带隙频率更低且第二带隙频率范围更宽。通过优化几何结构、改变材料参数以及引入压电效应等方式,实现对多条完全带隙的调控,并进一步拓宽完全带隙形成超宽带隙。研究结果可为研发可调低频减振降噪产品提供一定的理论参考。 展开更多
关键词 声学 声子晶体 有限元法 局域共振 低频超宽带隙 带隙可调性
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一种求解时间分数阶非线性抛物型方程的等阶混合有限元
13
作者 唐瑜岭 胡朝浪 +1 位作者 杨荣奎 冯民富 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期70-79,共10页
为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.... 为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.数值算例验证了理论结果 . 展开更多
关键词 混合有限元 时间分数阶非线性抛物型方程 逼近
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热传导方程Robin系数反问题解的唯一性及正则化解的存在性
14
作者 王兵贤 徐梅 张玲萍 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期26-28,共3页
Robin系数在热传导模型中刻画了热传导区域边界上的热交换,是一类非常重要的参数,本文基于某小时段温度测量值反演热传导模型中的Robin系数.首先,在边界值以及测量值满足一定的光滑性条件时,给出了反问题解的唯一性;其次,基于Tikhonov... Robin系数在热传导模型中刻画了热传导区域边界上的热交换,是一类非常重要的参数,本文基于某小时段温度测量值反演热传导模型中的Robin系数.首先,在边界值以及测量值满足一定的光滑性条件时,给出了反问题解的唯一性;其次,基于Tikhonov正则化思想,通过构造目标泛函将反问题转化为求目标泛函的极小值,并证明了泛函极小元的存在性. 展开更多
关键词 热传导方程 Robin系数 反问题 唯一性 极小元
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抛物型最优控制问题的全离散Crank-Nicolson有限元法
15
作者 张馨丹 赵建平 侯延仁 《新疆大学学报(自然科学版中英文)》 CAS 2024年第2期196-205,245,共11页
针对具有积分控制约束的抛物型最优控制问题,提出了一种基于Crank-Nicolson格式的全离散有限元法.使用分段线性有限元对状态进行空间离散,采用Crank-Nicolson格式进行时间离散,对控制变量采用分段线性近似,从而得到离散的最优性系统.证... 针对具有积分控制约束的抛物型最优控制问题,提出了一种基于Crank-Nicolson格式的全离散有限元法.使用分段线性有限元对状态进行空间离散,采用Crank-Nicolson格式进行时间离散,对控制变量采用分段线性近似,从而得到离散的最优性系统.证明了状态变量、伴随状态变量和控制变量的误差估计,并通过数值算例验证理论结果. 展开更多
关键词 抛物型最优控制问题 CRANK-NICOLSON格式 最优性系统
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Mathematical modeling and simulations of stress mitigation by coating polycrystalline particles in lithium-ion batteries 被引量:1
16
作者 N.IQBAL J.CHOI +2 位作者 S.F.SHAH C.LEE S.LEE 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2024年第6期947-962,共16页
A chemo-mechanical model is developed to investigate the effects on the stress development of the coating of polycrystalline Ni-rich LiNixMnyCo_(z)O_(2)(x≥0.8)(NMC)particles with poly(3,4-ethylenedioxythiophene)(PEDO... A chemo-mechanical model is developed to investigate the effects on the stress development of the coating of polycrystalline Ni-rich LiNixMnyCo_(z)O_(2)(x≥0.8)(NMC)particles with poly(3,4-ethylenedioxythiophene)(PEDOT).The simulation results show that the coating of primary NMC particles significantly reduces the stress generation by efficiently accommodating the volume change associated with the lithium diffusion,and the coating layer plays roles both as a cushion against the volume change and a channel for the lithium transport,promoting the lithium distribution across the secondary particles more homogeneously.Besides,the lower stiffness,higher ionic conductivity,and larger thickness of the coating layer improve the stress mitigation.This paper provides a mathematical framework for calculating the chemo-mechanical responses of anisotropic electrode materials and fundamental insights into how the coating of NMC active particles mitigates stress levels. 展开更多
关键词 lithium-ion battery(LIB) polycrystalline particle COATING finite element simulation Ni-rich LiNixMnyCo_(z)O_(2)(x>0.8)(NMC)
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PNP方程的基于高斯过程回归的新Gummel迭代算法
17
作者 敖渝焱 阳莺 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1302-1310,共9页
Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程是由Poisson方程和Nernst-Planck方程耦合而成的一类非线性偏微分方程组,其常用的线性化迭代方法-Gummel迭代的效率很大程度上受松弛参数的影响.机器学习中的高斯过程回归(GPR)方法因其训练规模较小,且... Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程是由Poisson方程和Nernst-Planck方程耦合而成的一类非线性偏微分方程组,其常用的线性化迭代方法-Gummel迭代的效率很大程度上受松弛参数的影响.机器学习中的高斯过程回归(GPR)方法因其训练规模较小,且不需要提供函数关系,在该文中被应用于预测Gummel迭代的较优松弛参数,加速迭代的收敛速度.首先针对PNP方程的Gummel迭代,设计了一种可预测松弛参数的GPR方法.其次利用Box-Cox转换方法,对Gummel迭代的数据进行预处理,提高GPR方法的准确性.最后基于GPR方法及Box-Cox转换算法,提出了PNP方程的一种新的Gummel迭代算法.数值实验表明,新Gummel迭代算法与经典的Gummel迭代算法相比,求解效率更高,且收敛阶相同. 展开更多
关键词 Poisson-Nernst-Planck方程 Gummel迭代 高斯过程回归 参数预测 机器学习
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2维带色散4阶扩散方程的高精度紧致格式
18
作者 王红玉 李冉冉 开依沙尔·热合曼 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期27-35,共9页
针对1,2维带色散4阶扩散方程提出了一种高精度紧致格式.首先采用局部1维化方法将2维问题转化为x,y方向的两个1维带色散4阶扩散方程,其次分别对3,4阶空间导数进行6阶紧致格式离散,把带色散4阶扩散方程转化为一个常微分方程组,再利用求解... 针对1,2维带色散4阶扩散方程提出了一种高精度紧致格式.首先采用局部1维化方法将2维问题转化为x,y方向的两个1维带色散4阶扩散方程,其次分别对3,4阶空间导数进行6阶紧致格式离散,把带色散4阶扩散方程转化为一个常微分方程组,再利用求解常微分方程组的L-稳定的Simpson方法构造时间3阶、空间6阶精度的数值格式,并证明该格式是绝对稳定的.通过数值实验和比较,验证论文格式的有效性. 展开更多
关键词 2维带色散4阶扩散方程 高精度紧致差分格式 CRANK-NICOLSON格式 局部1维化方法 L-稳定Simpson格式
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空间分布阶时间分数阶扩散方程的高精度算法
19
作者 龚珊珊 陈景华 刘欣然 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期321-328,共8页
[目的]目前空间分布阶方程的求解多为时间整数阶,且空间的收敛阶大多为二阶和三阶,很难达到四阶,为了提高Riesz空间分布阶Caputo时间分数阶扩散方程求解过程中的空间收敛精度,提出一种高阶的有限差分法.[方法]基于数值解法对Caputo时间... [目的]目前空间分布阶方程的求解多为时间整数阶,且空间的收敛阶大多为二阶和三阶,很难达到四阶,为了提高Riesz空间分布阶Caputo时间分数阶扩散方程求解过程中的空间收敛精度,提出一种高阶的有限差分法.[方法]基于数值解法对Caputo时间分数阶导数采用L1插值逼近离散;分布阶导数利用复化Simpson求积公式,将分布阶微分方程转化为一个多项Riesz空间分数阶导数的微分方程;从而构造方程的高阶数值离散格式,并运用矩阵分析的方法证明该数值格式具有稳定性和收敛性.[结果]在求解该分布阶微分方程中,该数值方法使得空间和分布阶的收敛阶达都达到了四阶,时间上的收敛阶达到了2-β阶.[结论]本文构造出的Riesz空间分布阶Caputo时间分数阶扩散方程的高阶差分格式,可使得空间上的收敛阶达到四阶,适用于高精度求解场景. 展开更多
关键词 分布阶 有限差分 稳定性 收敛性
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基于改进欧拉法的非线性偏微分方程神经网络求解器
20
作者 黄冠男 王靖岳 王美清 《福州大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期396-403,共8页
针对一般深度学习方法求解非线性偏微分方程时泛化能力差的问题,提出一种使用改进欧拉法联通网络模块的长短期卷积循环神经网络.该神经网络的构建运用改进欧拉法和有限差分法,通过改进欧拉法实现网络中模块之间的有效连接.基于有限差分... 针对一般深度学习方法求解非线性偏微分方程时泛化能力差的问题,提出一种使用改进欧拉法联通网络模块的长短期卷积循环神经网络.该神经网络的构建运用改进欧拉法和有限差分法,通过改进欧拉法实现网络中模块之间的有效连接.基于有限差分法构建的卷积核实现偏微分方程中涉及的导数项的精确近似,并在Burgers方程和λ-ω反应扩散方程上进行仿真实验.实验结果证明,该方法不但在训练数据上具有很高的精度,而且在外推到新领域时也表现出较强的泛化能力. 展开更多
关键词 偏微分方程 深度学习 长短期记忆 改进欧拉法 有限差分法
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