对流-反应-扩散边值问题的有限差分方法求解

本文介绍了对流-反应-扩散方程,及有限差分法和迎风差分法的发展过程.然后对中心差分格式、一维差分格式及迎风差分格式做了简单的说明,并通过一个例子对一般有限差分法和迎风差分法在求解对流占优的对流-反应-扩散方程的优劣进行了比较.

计算机软件在本科生工具类课程教学中的应用——以《有限单元法》为例

以工科专业本科生课程《有限单元法》的教学为例，讨论了工具类课程教学特点。根据以往教学过程中积累的经验，提出短学时课程教学要点。基于理论与软件相结合的教学方式，提出实例教学、层层深入、分组讨论相结合的授课方式，以达到让学生理论“听得懂”，软件“学得会”，实践中“用得了”软件的目的。

有限元课程中引入工程实例的探索

为了提高学生对有限元法课程和计算过程的掌握,在有限元法教学中积极探索教学内容改革和工程实例的引入,通过作者在科研和工程中采用有限元法进行计算实例的举例,使学生系统了解整个有限元计算的过程,为学生掌握有限元技术提供了较好的方法和手段。

三类基本线性偏微分方程求解思路

本文讨论了数学专业在学习偏微分方程的时候所遇到的基本的三类方程,给出了三类方程的共同的解题思路,解决在学习过程中"公式记得很熟,但是还是不知道怎么解题"的困难.本文着重思路总结,在思想高度上解决问题.通过先判断方程类型,接着判断初边值条件还有方程的齐次性,给出了解三类方程的基本思路.

应用型大学《有限元方法》教学改革探索

应用型大学旨在培养具备较高实践能力和创新精神的并能快速解决工程实际问题的应用型人才,通过对《有限元方法》进行教改,探索出新的课程教学方法,对教学内容重新整编,使得所教内容能有效被利用;建立更加合理、全面的考核方式,激发学生课堂参与度和创新思维;培养应用型人才,利用所学知识和技能有效解决工程实际问题;寻求校企合作,联合培养创新型学生的可能性,拓展产学研一体化的构架。

“偏微分方程数值解法”实验设计

"偏微分方程数值解法"是计算数学基础课,它的发展离不开计算机,因此需要紧密结合程序来完成对算法的实现.本文针对不同类型的方程精心挑选了数值算例,首先通过课堂演示来加深对理论知识的印象,并提高学生兴趣;其次布置数值实验操作促进学生真正了解不同数值格式;最后引进一个建模实例,为其知识未来的应用打好基础.

应用型本科《有限元分析》教学实践探索

应用型本科机械设计制造及其自动化培养计划中,有限元分析是一门重要的专业特色课。本文分析了该课程的特点,目前存在的一些问题,介绍了两次教学改革的方案,最后提出了以课题任务为目标的课程设计的学习方式。

自适应网格在数值方法教学中的应用

自适应网格对很多问题的数值方法在存储空间、计算量和精度方面影响很大.以一维和二维Allen-Cahn方程为例,基于移动网格法,建立了线性有限元数值模型.数值结果表明在移动网格下的数值解能够很好地保持原方程固有的能量稳定性质,高分辨率地捕捉变化特征,提高计算效率,验证了该方法的有效性和可行性.移动网格法也可用于数值积分、常微分方程数值解等问题.

有限元方法教学探析

在计算数学以及工程领域中,有限元方法是一种能有效求解偏微分方程的重要数值方法。然而,在学生初学有限元方法时,无论是在理论分析还是在编程实现上都会遇到诸多困难。如何能让学生快速且高效地学习到有限元方法的核心内容?如何较快地掌握有限元方法的数值模拟程序设计的框架?该文结合笔者的学习和教学经验,对有限元课程教学的基本思想进行了归纳总结。