非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

基于流形覆盖思想的无网格方法的研究

:本文基于流形思想 ,利用有限覆盖 ,单位分解等概念 ,引入建立在覆盖上的覆盖函数和具有紧支撑特性的单位分解函数 ,建立场量逼近的近似表达。由弱形式的 Galerkin变分得到数值分析模型 ,结合边界条件用于边值问题的求解。由此建立了一类新的无网格数值方法。论文采用这种方法分析了平面弹性问题。分析了体积闭锁现象 ,h、p型收敛性等。提出了一种选择覆盖大小的方案 ,且对狭长域采用了椭圆覆盖形式 。

橡胶扭转减振器滑移转矩计算方法研究

研究了橡胶扭转减振器的滑移转矩计算与实测分析方法。对橡胶扭转减振器的橡胶材料进行了单轴压缩和平面拉伸试验,研究了Mooney-Rivlin和Ogden(N=3)超弹性本构模型用于橡胶扭转减振器滑移转矩计算的适用性。建立了橡胶扭转减振器滑移转矩计算的有限元模型,研究了求解器、质量放大系数、网格属性和加载条件对计算结果和时间的影响。由计算与测试分析的方法,给出了橡胶圈和惯量环、轮毂接触面摩擦系数的确定方法。利用建立的有限元模型,计算分析了2种不同类型的扭转减振器的滑移转矩,并和实测得到的滑移转矩进行了对比分析,计算值和实测值的相对误差小于10%。

交错结构免充气安全轮胎的静态接地性能和疲劳寿命的有限元分析与预测

提出一种交错结构免充气安全轮胎,借助有限元分析软件Abaqus对其静态接地性能进行分析,并采用德莫西亚疲劳试验获得轮胎支撑体聚氨酯材料的应力(S)-疲劳寿命(N)曲线,将其输入疲劳分析软件FE-SAFE预测轮胎的疲劳寿命。结果表明,交错结构免充气轮胎的静刚度曲线与同规格充气子午线轮胎基本吻合,接地面积和平均接地压力接近,说明其达到了同规格充气子午线轮胎的使用性能,且疲劳寿命相近。

形状设计灵敏度分析的改进的再生核质点法

基于物质导数概念和直接微分法,将再生核质点法应用于形状设计灵敏度分析(DSA)中。导出了基于无网格近似的灵敏度方程,特别强调了在考虑形状函数关于设计变量的物质导数时无网格方法与有限元法的不同。通过对RKPM形状函数及其物质导数进行矩式显式表述,提高了无网格方法的计算效率。对两个二维线弹性问题进行了位移灵敏度和应力灵敏度分析,计算结果与解析解吻合的很好;同时通过对通常的RKPM和改进的RKPM计算耗时的比较,显示了该方法不仅有效,而且可以显著地提高计算效率。

结构动力分析的时域配点DQ半解析法

直接从控制微分方程出发，以梁为对象提出了本计算方法。该方法在空间域采用ＤＱ法（ＤｉｆｅｒｅｎｔｉａｌＱｕａｄｒａｔｕｒｅＭｅｔｈｏｄ），在时间域取级数，采用时域配点的方式得到求位移场全部待定参数的可解方程组，求解一次线性方程组即可求得全域的响应位移场。

香榧青果的物理特性和其坚果力学特性研究

通过测定的香榧假种皮青果、坚果和内仁的物理特性,包括其三轴尺寸、类球度、表面积等,对各种基本物理参数进行了分析总结;测定了不同含水率香榧坚果和内仁的破坏力、变形量,计算了香榧坚果和内仁的破坏能、刚性量。同时,分析了各压缩指标随含水率的变化规律,为香榧的采收、去皮加工、品质评价以及有关去假种皮机和破壳机械设备的设计、开发提供了有价值的参考依据。

非线性抛物型方程的变网格非协调有限元分析

采用非协调EQr1ot元对一类非线性抛物型方程进行了变网格有限元分析,利用该单元的相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,得到了最优L2-模和最优能量模的误差估计.

广义神经传播方程新的混合三角形元格式

首先将一个各向异性线性三角形元应用到广义神经传播方程,建立了一个新混合元格式,利用单元上插值、平均值和导数转嫁技巧,在不需要引入传统广义椭圆投影的前提下,给出了相关未知量的L2-模误差估计;其次,将其推广到任意阶格式的情形.

60kg/m钢轨在四辊万能孔型中的变形研究

采用有限元法模拟了60kg/m钢轨在四辊万能孔型中的变形,并与实际结果进行了对比分析,得出轧制前、后的钢轨断面变化与实际轧制取样结果基本一致,横向零位移线位于钢轨底部,轧制力的模拟值与实测值误差率在±5%以内,钢轨断面等效应变的分布不对称,存在局部高应变区,为钢轨的实际轧制提供了指导作用。

RKPM形状函数的矩式显式表述及快速计算

给出了计算再生核质点法(RKPM)形状函数及其导数的矩式显式处理方法。其特点是在计算形状函数及其导数时不涉及矩阵的求逆或者线性方程组的求解,从而减少计算误差的产生并提高了计算速度。二维及三维形状函数计算算例表明该方法是提高RKPM计算效率的一种有效途径。

非线性对流扩散方程的非协调EQ_1^(rot)元解的渐近展开

首先给出了发展型非线性对流扩散方程的非协调EQr1ot元的最优ε一致收敛性结果,并且根据Bram-ble-Hilbert引理得到了高精度的积分恒等式;最后得到了新的渐近展开式.

超大型H型钢轧制方法研究

在对大规格H型钢研究的基础上,提出超大H型钢的轧制方法。并利用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA,对不同尺寸的理想来料进行了有限元模拟。最后,通过实验室模拟实验进一步验证了超大H型钢轧制方法的合理性、可行性,为超大H型钢孔型设计和轧制生产积累了参考数据。

对流扩散方程的流线扩散法最小二乘非协调有限元分析

研究对流扩散方程的流线扩散法的最小二乘非协调有限元逼近格式,利用单元的特殊性质,证明离散格式解的存在惟一性,得到位移H1-模和应力H(div)-模的最优误差估计。

悬索桥结构分析中的索-鞍座单元

为在悬索桥结构的有限元分析中真实、简洁、高效地模拟索鞍,本文建立了一类新的单元。新单元包括索段的一端固定在与其接触部分为单一半径圆弧的索鞍上,另一端分别位于索鞍两侧的两节点“左索-鞍座单元”和“右索-鞍座单元”,以及索段两端点分别位于索鞍两侧,中间一点固定于鞍座上的三节点“索-鞍座单元”,后者的鞍槽可为两不同半径圆弧的组合。根据要求的成桥状态几何参数确定结构的无应力状态时,可利用前二者进行悬索桥的单跨分析。新单元通过自动调整索与鞍座的脱离点而处于平衡状态,从而简化了计算。单元算法的推导基于有限元分析的基本原理和弹性悬链线的精确解,并利用了处于平衡状态时索与鞍座之间的内力关系。新单元可象常规单元一样直接用于成桥状态或施工过程中悬索桥结构的有限元分析。设计的算例验证了新单元的正确性,并举例说明了新单元在悬索桥结构分析中的应用。

三个因素对缓冲层饱和过程影响的二维有限元分析

在参与高放射性核废料地质处置库的缓冲层饱和过程的诸多因素中,初始的水头、渗透系数和饱和度最为关键。作者使用THM耦合问题的二维有限元方法分析了以上三个因素对缓冲层饱和过程的影响。由计算结果可知,初始的水头、渗透系数和饱和度的数值越大,缓冲材料达到饱和的时间越快,反之亦然。

基于有限元分析的输出轴的设计

以有限元分析软件ANSYS为基础,论述了输出轴的初步设计,校核其强度、刚度,并在满足受力情况下进行优化设计,确定最优尺寸。不仅可以保证结构的可靠性,也有利于降低自重。

用有限元法分析径向磁性联轴器的力矩特性

从电磁场的基本理论出发,建立了径向磁性联轴器的有限元数学模型,利用磁场的周期性条件来压缩求解区域范围,使计算大为简化。分析了环间转角、磁极数、磁环尺寸、磁环间距等因素对联轴器传动力矩的影响,并总结了径向磁性联轴器力矩特性的变化规律。

关于COOK算例的数值解

COOK算例没有理论解,文献中常用的参考解与大量优秀单元的计算解有较明显差别,影响了对单元性能的客观公正评价。为获得更准确、更可靠的计算解,分别用4-40次高次元和Q8、T6、QM6低次元进行逼近,考察算例的有限元渐进收敛解。结果表明,在5位有效数字下该问题的解为vC=23.967,σAmax=0.23687,σBmax=-0.20352。

反向Qm6非协调元

为通过强式分片试验,Qm6单元对Q6单元非协调部分的[G]矩阵进行了特殊的计算处理,但抗畸变性能下降,本文提出对有关处理反向进行,以恢复甚至提高抗畸变性能。分析了Qm6单元的原理,指出其实质是修改雅可比矩阵[J]的伴随矩阵[J*],在非协调部分[G]矩阵的计算时,把[J*]看成可变量,由Qm6的对应点向Q6方向进行反向搜索,查找有利的计算点。进行了典型和苛刻的算例测试,结果表明反向调整是有效的,调整系数取镜像值-1以及扩展到-2时,新单元的抗畸变性能优于原Q6和Qm6,其中取-2对消除剪切闭锁是最优点;除弱式分片试验外,总体性能和精度接近各类4节点四边形单元的最好水平。由于方法和原理简便,实现以及推广到三维问题都有显著优势。