绳拉船靠岸模型的两种情形下绳上任意一点的运动状况

较深入地计算分析了在绳拉船靠岸的过程中,在“拉绳速率一定”“船速一定”两种情形下,绳上任意一点的速度矢量、速率、最大速率、最小速率,并作出绳上任意一点在空间的轨迹图及其速率随绳子角度的变化图像,以及其他的相关配图.此外,还给出在一般的情形下绳上任意一点的速度矢量表达式,以及在三种情形下绳上任意一点的加速度矢量及其大小的表达式等,并加以分析.

基于“金属丝+小环”案例的点的合成运动分析方法

本文基于“金属丝+小环”案例对点的合成运动分析方法进行了研讨。采用弧坐标描述相对运动,严格推导了点的速度合成定理和加速度合成定理。这一分析方法突出了定理的直观性与合成运动的物理概念,能帮助读者对牵连点有更深入的理解,也实践了通过辅助几何模型来求解合成运动的分析方法。

运动学中点的合成运动分析方法

本文就运动学中点的合成运动分析方法进行了梳理与研讨。采用广义坐标方法推导了动参考系作一般运动下点的速度与加速度合成公式,并与教材中的表达式进行了对比。此外还采用本文提出的基于牵连点运动的分析方法,对点的合成运动进行了详细的研究,并重点讨论了两种分析方法的特点与应用。

点的速度和加速度合成定理的简便证明

从动点的绝对矢径与动系上任意一点的绝对矢径之间的关系出发,通过对时间的求导运算,并结合点的速度和加速度的定义式,分别推导出动点的绝对速度与动系上任意一点的绝对速度之间的关系式以及动点的绝对加速度与动系上任意一点的绝对加速度之间的关系式,在此基础上,分别应用这两个关系式,推引出点的速度合成定理和点的加速度合成定理。定理的整个证明过程简单明了,逻辑性强,非常便于教学。

点的复合运动中任意相切型问题速度分析的一种特殊解法

对于相切型问题,实际作定轴转动刚体外形可能为任意封闭曲线,传统利用圆心到接触点距离保持不变特性选择动点的方法无法求解。针对这类问题,在教学中采用瞬时运动学分析方法,即找一特殊动点。该瞬时相对速度为零,从而得到所需要求解的运动学量,方法简单且直观。本文首先证明该特殊动点的存在性和唯一性,然后给出特殊动点的确定方法,最后给出3个求解实例。该方法在本校理论力学教学中得以实践,学生反映容易掌握和理解。

质点沿对数螺线运动的速度和加速度

根据以时间为参数的平面曲线弧微分公式和曲率计算公式,导出了质点在任意时刻围绕极点等角速度转动,并沿着对数螺线运动的线速度、切向加速度、法向加速度以及全加速度计算公式,通过加速度在极坐标系中的投影式,判断出质点在任意时刻运动的全加速度方向始终与径矢方向关于内法线轴对称且指向曲线内凹一侧。以匀速转动的水平光滑直管内小球的离心运动为例,通过不同参考系将点的简单运动与合成运动充分地融合在一起,验证了计算结果的正确性。

点的合成运动与“全程分析法”

阐述了理论力学的运动学中 ,点的运动学和点的合成运动之间的关系 ,指出点的合成运动应该是工科理论力学教材和教学研究中的重点。

关于点的合成运动速度合成定理两种推导的辨析

针对伏龙科夫著的理论力学教材中点的合成运动速度合成定理推导,指出推导过程在概念上和数学上出现的错误.并给出正确的推导过程,以引起力学教学工作者注意.

动点的牵连运动分析与运动合成定理推证

点的合成运动分析中,复杂运动合理地分解和合成的关键在于牵连点的运动分析,牵连点是动系上与动点瞬时相重合的点,由于动点在动系上不断变迁,故牵连点随时间变动。本文指出,任一瞬时,牵连点均是动系上的某一"固定"点,仅随动系一起运动,采用解析方法提出了牵连点速度和加速度的一种表示方法,并推导了点的速度和加速度合成定理。本方法无需引入相对导数,易于学生理解。

将“耦合位移”引入速度合成定理的几何法推导

通过对典型二维系统的速度合成的推导,发现可以引入耦合位移概念改进现行大多数教材中普遍采用的点的复合运动速度合成定理的几何法推导.

推导加速度合成公式的“牵连点跟踪法”

在理论力学课程中关于点的合成运动的教学,可采用跟踪"牵连点"的方式来推导(加)速度合成定理.即让某瞬时的牵连点与动点从空间位置上"分离",从定系和动系的原点,同时向动点和牵连点各引出两条矢径,跟踪牵连点任意时刻的运动.然后将以上引出的四条矢径所满足的基本关系式对时间求导,即得到任意时刻的(加)速度关系式.再将牵连点的条件代入该(加)速度关系式,可导出(加)速度合成定理.该推导方法概念明确、清晰,各物理量间具有较好的"可辨识性",便于学生理解和掌握.

多狗追戏问题的解析解

对某刊所载的一篇文章涉及到的四狗追戏问题重新进行讨论 ,给出了一种在

高速电机驱动的逆升压式空气循环制冷系统研究

介绍了高速电机驱动技术在空气循环制冷系统中的2种主要应用形式———悬臂式和紧凑式方案,讨论了高速电机驱动的新型逆升压式空气循环制冷系统的工作原理,并对小功率高速电机驱动的逆升压式空气循环制冷系统进行了性能计算和试验研究。结果表明,该方案可提供2.5kW等级的制冷量,是一种新型制冷系统。

点的加速度合成定理的简捷证明

提出一个简单的引理，证明了牵连运动为一般运动时点的加速度合成定理，其它各有关点的加速度合成定理皆是本定理的特殊情况．

负能量问题——超光速研究的重要方向

论述了关于负能量的多个理论预期和相关实验 。

用坐标变换法求曲线的曲率半径

通过坐标变换(平移和转动),以变曲线上所讨论的点为坐标原点,曲线在该点处的切线和法线为坐标轴,利用曲线所表示的函数及圆上的点满足的几何关系,可以求出曲线在讨论点处的曲率半径.

动点选取法的剖析

本文通过对点的合成运动中动点动系两种不同选法利弊的剖析，说明动点动系选取应该遵循的基本原则．

多狗追击问题的力学解法

对于多狗依次追击问题,运用相对运动的思想,可方便地求出追击的时间、路程及相对运动方程.

速度合成定理几何证明中一直存在的概念错误

指出理论力学教材用几何法证明速度合成定理时存在的错误,从概念和几何两方面给予分析.提出了合理的位移分解图.

对转动参考系中加速度公式的思考

本文分别就平面转动参考系和空间转动参考系两种情况,对加速度公式的推导做了全面的分析,从而为初学者提供参考。