空间任意运动刚体速度瞬轴位置的分析

针对刚体空间任意运动的速度分析,本文提出了“轴向速度投影定理”。基于该定理,本文分析了空间任意运动刚体速度瞬轴位置的情况。研究结果表明,对于空间任意运动的刚体,有时候存在速度瞬轴,有时候不存在速度瞬轴。存在速度瞬轴的时候,刚体绕速度瞬轴作转动或瞬时转动;不存在速度瞬轴的时候,它存在一根速度动轴,刚体沿速度动轴方向作螺旋运动或瞬时螺旋运动。在此基础上,分析空间任意运动刚体上各点速度的时候就更加方便快捷。

旋转垫圈在钢棒上的运动及稳定性分析

为探究施加以初始旋转的垫圈在钢棒上的运动状态及各因素对垫圈稳定进动角速度的影响,以2022年全国大学生物理学术竞赛(CUPT)“棒上环”为基础,对钢棒上垫圈的运动状态进行分析,结合角动量定理及牛顿经典力学定律,得到单点悬浮旋转的边界条件,利用拉格朗日方程,分析了垫圈章动的原因并对单点旋转滑动阶段给出推导分析,根据欧拉方程式得到垫圈双点稳定旋转阶段进动角速度的表达式,进行改变垫圈内外半径、钢棒半径等多种实验,用Origin软件对实验数据进行拟合分析,探究各因素对垫圈稳定进动角速度的影响。

高铁座椅靠背压坏笔记本显示屏谁之过

乘坐高铁时,时有发生在小桌板上使用笔记本电脑时被前排座椅靠背压坏的事故,给双方乘客均造成了不必要的经济损失。本文首先介绍了一起发生在2022年3月4日的典型案例,然后利用力学理论分析了小桌板上笔记本显示屏被压破坏的原因,最后给出了高铁座椅和小桌板的优化设计建议,为避免类似事故再次发生提供了重要的借鉴。

基于运动学视角的车轮悖论探秘

为了揭示车轮悖论产生的原因并对其作出合理的解释,以在水平面上滚动的圆轮为研究对象,构建同心圆下边缘在水平面上碾压的运动模型,应用点的运动学、点的合成运动和刚体平面运动的理论研究了车轮在水平面上滚动时其上任一点的运动规律,从运动学角度对亚里士多德车轮悖论进行探秘。研究发现,只有当圆轮滚过一圈时轮上各点才具有相同的位移,且此时圆轮上各点位移的大小仅与轮的运动形态有关;圆轮上各同心圆的下边缘在水平面上所碾过的长度仅与圆轮滚过的角度θ及圆轮的运动形态有关。当半径为R的圆轮在水平面上作纯滚动且转过角度θ时,圆轮上各同心圆在水平方向所碾过的长度均为Rθ;当圆轮边滚边滑时各同心圆在水平方向所碾过的长度也均相等但都大于Rθ;同心圆随着圆轮滚动的过程中,在任意时刻同心圆的下边缘点相对于地面有滑动,这是同心圆随圆轮滚过一圈时其在水平方向上碾过的长度不等于该同心圆周长的根本原因。

鞭梢效应在“明日环”魔术的应用

“明日环”魔术也称魔结,或“喜结良缘”。当环自由下落时,套在其中间的闭合链条会迅速打结将环紧紧扣住。“明日环”魔术由于打结过程迅速,只有不到80 ms,背后隐藏的有趣力学原理很少被大家熟知。本文利用由4台高速相机组成的高速相机阵列实验平台,拍摄并重建了“明日环”魔术中链条打结这一关键过程。对环的运动和链条运动的定量分析发现,链条在魔术过程中存在鞭梢效应,使其能够在肉眼无法分辨的速度下完成打结,鞭梢效应是魔术成功的关键力学原理。

火箭橇加载试验技术研究

根据空气动力学和火箭发动机的相关理论,针对600 m长无缝滑车轨道,对搭载50 kg有效载荷、速度为45 m/s和搭载100 kg有效载荷、速度为200 m/s的两种双轨滑车进行了理论估算和试验验证。试验中,滑车的速度测试采用磁感应法、激光法和高速摄影法三种方法。试验结果表明,三种测试方法获得的滑车速度值一致,测试结果与理论计算值符合得较好。

基于扭摆台架的动态推力测试方法研究

微纳卫星微推力器的性能测试,要求在诊断稳态推力和冲量的同时测量动态推力,为此开展动态推力测试方法研究。根据扭摆式台架的二阶质量-弹簧-阻尼系统模型及特点,提出通过静、动态砝码标定,进行扭摆台架的转动惯量、阻尼常数和弹簧系数等参数辨识。利用干涉式激光位移计实现对微小位移的高精度和高频响测量,系统的测量精度约为10nm,测试带宽500k Hz。建立了探测器的记录光强与微位移间的数学模型,获取台架微位移,通过对微位移进行一次、二次求导获得台架的速度和加速度信息,根据台架运动方程,实现动态推力测量。误差分析表明,稳态推力测试的最大绝对误差小于0.5mN,动态推力测试的最大误差约为0.58mN。利用落压式工作的微型冷气推力器开展验证试验,结果表明该测试方法能够实现动态推力测量要求,响应频率为50Hz。

弹塑性杆在刚性块轴向撞击下的动力屈曲

基于能量原理,对弹塑性杆在刚性块轴向撞击下的动力屈曲问题进行了讨论.用特征线法分析了刚性块轴向撞击弹塑性直杆时应力波传播的过程.考虑了弹塑性应力波传播对屈曲的影响,建立了该问题横向扰动方程.用幂级数解法,理论上给出了该问题的级数解.分析解的性质,得到了发生屈曲时的临界条件.通过理论分析和数值计算,得到了临界速度与冲击质量、临界长度及线性强化模量间的关系.

三自由度纳米磨削微定位平台的运动学特性

为了克服精密平面磨床进给系统分辨率低而难以实现纳米级磨削加工的不足,设计了一台三自由度微定位平台来实现纳米定位和振动误差动态补偿.该微定位平台采用3个高刚度压电陶瓷驱动器并联驱动,3个弹性铰链实现动平台的导向,利用3个高精度的电容式位移传感器测量动平台的实际位姿.为了深入研究三自由度微定位平台的运动学特性,分别利用欧拉角和RPY角描述动平台的姿态并基于空间解析几何理论,建立了微定位平台的正、逆解运动学模型,得到了传感器测量值和压电陶瓷驱动点的实际位移输出值间的映射关系,分析了不同姿态描述之间的内在联系,并研究了微定位平台受到压电陶瓷驱动器伸长量限制时的可达姿态空间.试验验证了三自由度微定位平台的特性和所建模型的正确性.试验表明该微定位平台的z向最大位移为12μm,章动角随进动角的不同而变化,最大可达130μrad.

落体法测刚体转动惯量的测量方法比较

用JIJG-I刚体转动惯量实验仪的同组数据,分别用测角加速度法和测时间法计算待测圆盘的转动惯量,结果表明,测角加速度法比测时间法的测量精度可提高1到2个数量级,具有明显优点;同时分析了测时间法产生误差的主要原因,也指出了使用测角加速度法的注意事项.

刚柔耦合系统动力学建模及分析

准确预测经历大范围刚体运动和弹性变形的柔性体的行为,是当前柔性多体系统动力学领域关注的主要课题· 基于线性理论的传统方法由于无法计及动力刚化效应,导致在许多实际应用中得到错误的结果· 本文从离心力势场的概念出发,应用Hamilton原理建立了具有动力刚化效应的刚柔耦合系统的运动方程,证明了该方程解的周期性,并采用了Frobenius方法给出了其精确解的一般形式· 通过算例分析了刚体运动对弹性运动的模态和频率的影响·

变转动惯量刚体定轴转动的数值研究

给出一个变转动惯量刚体模型,用数值方法研究了在恒力矩作用下变转动惯量刚体的定轴转动问题.在开始阶段由于转动惯量变化很小,刚体运动与刚体转动惯量不变的情况相似,随着转动惯量变化增大,在弹性恢复力的作用下,刚体角速度呈周期性变化.

关于胶囊型物体旋转下落回弹现象的探究

为探究出胶囊型匀质物体下落时回弹高度的具体表达式,以及从概率分布的角度对前述的实际生活现象进行合理解释。对于匀质胶囊型物体旋转下落回弹的现象进行了简单理论建模,求解了物体的转动惯量,从动力学角度对此运动过程进行了理想情况下的理论分析,完整阐述了回弹高度高于初始高度的原因,并最终从概率分布的角度对回弹高度大于初始高度日常生活中这一现象的进行了解释。此外还通过Matlab理论建模进行模拟实验以及实际操作验证,最终得出了对于确定的一个胶囊型物体其下落回弹高度与转速和初始高度有关。

不同摆角对三线摆测量转动惯量的影响

采用三线摆法测量物体的转动惯量，讨论在大摆角（大于5°）下悬盘、圆环和圆盘的转动惯量与理论值的差距，发现当摆角在5°～15°时三种待测物的测量结果误差均在5％以内，而当摆角取2°～3°时，周期测量值的起伏反而较大，导致转动惯量的测量值误差较大。所以笔者认为在实验中对摆角的要求不需严格规定在小于5°的范围内，只要不超过15°即可。

关于刚体角速度定义的一个注解

给出了一种角速度定义方法．这种方法基于固连坐标系基矢量和单位矢量的导数给出,但避免使用角速度矩阵概念．另外从刚体上速度分布的角度,用速度场旋度的方法解释角速度．可以帮助学生从另外一个角度来理解角速度概念．

被约束刚体连续运动的充分必要条件

在判别约束下刚体能否运动的约束功率判据的基础上，提出了“约束加功率”这一概念，并将“约束加功率为零”作为区分被约束刚体瞬时运动与连续运动的数学判据。给出了被约束刚体连续运动的充分必要条件，揭示了瞬时运动机构的机构学本质。

速度瞬心的加速度特性及其应用

分析了瞬心的加速度特性，建立了刚体平面纯滚动的轨迹方程。指出瞬心加速度正交于瞬心线。据此，不仅能将圆盘纯滚动运动分析纳入普通的杆系几何法，而且可简化任意轮廓的刚体纯滚动的运动分析过程。

再论刚体在固定面上纯滚动时接触点的加速度

应用点的速度合成定理和加速度合成定理,推导出刚体在固定曲面上作平面纯滚动时接触点的速度和加速度的计算公式.该方法易于理解.

锥体上滚实验的原因分析

从锥体上滚实验的几何条件出发,分析该实验中双圆锥体沿倾斜导轨向上滚动的根本原因,并讨论了几何参数对实验的影响.

刚体群点的预测模型

本文讨论了对刚体群点进行动态预测的建模方法．该方法尽可能地保持群点间相互联系的整体性，仅对群点运动中的独立运动因素进行建模．当刚体群点集合中样本点数量很大时，它可以使建模工作量大幅度下降，同时使模型的精度和可靠性得到更好的保证．