一种机构刚度分布方法及在Stewart机构中的应用

并联机构(PKM)通常用于工业加工中的切削或装配,其优良的刚度特性和动态特性对机器人末端精度有了很好的保障。以机构低频共振的振幅为中间量,在机构固有频率振动分析的基础上,采用一阶共振能量分析法,计算机构各连杆刚度分布的比例,建立了一类新的机构刚度(变形能)分布评价指标。该方法用在方案设计阶段,可得到机构的整体刚体分布情况,从而获得了理论层面上的动力学性能依据。最后,以两类典型的Stewart并联机构作为案例,证明了该方法的有效性。

切塔耶夫及其两部经典教材

切塔耶夫被誉为“20世纪最伟大的俄罗斯力学家”。本文简要概述他的职业生涯;总结他在运动稳定性理论和分析力学方面的主要贡献;介绍他的两部经典教材《运动的稳定性》和《理论力学》的主要内容,并分析其特点。

复振型的物理意义——以两自由度陀螺系统为例

在传统振动力学教学中,复振型主要用于振动方程解耦的数学操作,对其物理意义阐述不清楚。本文从简单的旋转框架下两自由度线性系统入手,阐述了模态振动中复振型表征各振子位移与速度组合的比例关系,而非实振型所表征的位移比例关系。本文明确了复振型振动的非同时性及伴随性,引导振动力学的初学者深刻理解复振型的直观物理意义。

月球车与月壤交互作用的离散元-多体动力学耦合建模

目前,对于散体颗粒物质与复杂机械系统的耦合作用研究,面临着跨尺度、计算规模庞大以及非光滑表面的接触检测困难等问题。为了探究月球车与月壤交互作用,首先对颗粒-多体耦合系统动力学建模与接触算法进行研究。分别用离散元方法(discrete element method, DEM)和多体动力学(multibody dynamics, MBD)笛卡尔方法建立了散体球形颗粒和含约束多体系统的动力学模型,并基于Hertz-Mindlin模型计算颗粒与刚体的接触力,在此基础上给出顺序耦合策略,建立了离散元和多体耦合的动力学模型。针对月球车齿状车轮的非光滑表面与颗粒之间接触检测规模庞大的问题,提出了非光滑形状物体的分区域局部检测方法,降低了局部检测的规模。通过对比圆柱体冲击颗粒的试验和仿真结果,验证了离散元-多体耦合模型的准确性。在耦合动力学建模和接触算法研究的基础上,对具有齿状车轮的月球车在月壤上行驶过程进行动力学仿真,研究不同驱动参数下的系统动力学特性以及不同轮胎形状对行驶运动的影响,研究结果表明,交错形轮齿的月球车相较直齿形轮齿前进距离多14%,前进效率较高,该研究对月球车的设计具有理论指导意义。

环形接触面摩擦半径的两种计算方法比较

环形接触面在机械工程中应用十分广泛,在机械设计中通常需要对环形接触面的摩擦力矩进行计算。摩擦力矩的计算关键在于摩擦半径的确定,很多时候为计算方便,把环形接触面摩擦半径视为内圆半径和外圆半径均值的平均摩擦半径;而有些设计手册却给出与之截然不同的等效摩擦半径的计算公式。针对这个问题,建立接触面摩擦力矩的力学模型,采用力矩积分手段推导出了与手册中给出的等效摩擦半径相同的结果。对两个公式进行了比较,并对平均摩擦半径导致的误差进行了评析,为环形接触面摩擦半径公式的选用给出了建议。

地下储氢罐套管密封结构强度分析及优化设计

以某加氢站储氢罐套管端口的连接部分为研究对象,采用有限元分析方法,对该储氢罐在45 MPa气体压力下的密封面进行强度分析,从而得到储氢罐接箍在不同工况下密封面的应力分布规律。同时,通过对比分析不同工况下的密封面应力极值,确定套管预紧力的极限值。基于ANSYS软件中响应面优化模块,以密封面接触压力大于462.14 MPa,且应力值最小为优化目标,最后提出套管端口密封面尺寸优化方案。结果表明,套管预紧力极限值为2.8875×10^(6) N;优化后密封面接触压力基本保持不变,最大应力值减少了10%,既保证了密封效能,又减小了应力值;最佳台肩角度、密封弧面到锥螺纹距离、弧面半径分别为56.32°、13.037 mm和18.77 mm。本研究对储氢罐套管与接箍密封面的结构尺寸优化有借鉴意义。

桡骨远端骨折夹板绑扎生物力学分析

针对桡骨远端骨折闭合复位外固定绑扎过程力学相关问题,进行了夹板绑扎外固定过程中各组成部分的生物力学分析,采用了Workbench软件研究了伸直型桡骨远端骨折夹板绑扎固定的力学价值。通过从CT影像中获得前臂模型数据,利用mimics将影像数据转换为三维模型并运用Geomagic进行降噪和光滑处理,在UG中模拟实际夹板绑扎过程将模型中各个组成部分进行组合,探究了夹板固定对桡骨远端骨折前臂的影响。结果表明,夹板固定后对尺桡骨具有足够固定力以保证组织的稳定,模型变形的最大位置在背侧夹板前端靠近桡骨一侧,为1.1446×10^(-4)mm。桡骨远端骨折固定后尺桡骨的应力和应变最大点发生在骨折处,应力最大值为0.1296MPa,应变最大值为9.8925×10^(-6)mm/mm,骨折断端端面应力最大值为2.2071×10^(-2) MPa。压垫中外侧压垫与绑带接触处应力最大,内侧压垫与软组织接触处应力最大,夹板在桡侧中段应力最大,骨折断端从桡侧向尺侧方向偏移。

基于外积求解颗粒平衡问题

提出一种简洁有效的基于外积的方法,对无摩擦的二维圆盘、二维凸颗粒以及三维球体的力学平衡方程进行求解和分析。理论结果表明,圆盘与球体上输出力的大小与输入力的大小成正比,因此引入了力传递的概念,并且导出力传递系数与接触结构的关系。对于凸颗粒,导出了输出力大小与输入力以及力矩的关系式。在已知圆盘上的平均正压力时,导出了各个接触力大小的公式并给出其几何意义。文中提出的方法以及计算的结果,对于求解其他物理问题中的向量方程有意义,对于进一步研究力学网络上的平衡方程有重要价值。

振动力学基础课程中的非线性振动

本文总结在振动力学基础课程教学中对非线性振动的处理。教学目的是了解最基本的非线性振动近似分析方法和典型非线性振动现象。主要内容包括谐波平衡法、非线性受迫振动中的跳跃现象、自激振动、内共振中的饱和和双跳跃、整星缩比模型的非线性能量汇减振和圆环的非线性隔振。结合实例说明建模和分析过程中的简化、力学的应用性和力学与数学的密切关系。

物体重心存在性的探究

人们在不同的教育阶段对重心的了解不同,这主要是由于不同的阶段物理教学给出重心的定义略有不同.为了更好地理解物体的重心情况,运用经典力学推导出了更为严谨的重心定义;并且证明了地表附近小尺度物体存在重心且与质心重合;也证明了大尺寸的物体的质心并不是其重心;而更大尺寸且非高度对称的物体只存在“重线”,不存在重心.

气动齿状软体驱动器的理论建模、仿真分析及实验研究

针对气动齿状软体驱动器,从腔室侧壁膨胀角和驱动器弯曲角度的非线性几何关系出发,基于虚功原理和Neo-Hookean超弹性不可压缩材料的非线性本构关系,建立了同时考虑底层、侧壁、前后壁应变能的准静态力学模型.该模型考虑了几何非线性和材料非线性,能够准确高效求解不同驱动气压和末端载荷作用下的软体驱动器构型.在此基础上利用Abaqus软件对固支-自由软体驱动器进行有限元仿真,并搭建了相应的实验装置,对不同气压作用下的驱动器进行了仿真分析和实验研究.结果表明:驱动气压与软体驱动器的弯曲角度呈线性相关,且理论模型的预测结果与有限元仿真和实验结果基本吻合.此外,分析了软体驱动器各部位的应变能分布情况.针对驱动器受末端载荷的变曲率情况,基于分段等曲率模型得到的构型与Abaqus基本一致.该准静态建模方法为同类软体驱动器的结构优化设计、性能改善和运动控制建立理论基础.

气动齿状软体驱动器动力学建模与仿真分析

针对发生面内弯曲、超弹性材料气动齿状软体驱动器,从非线性本构关系出发,考虑几何非线性,基于绝对节点坐标法(absolute nodal coordinate formulation,ANCF)建立二维多梁结构的动力学模型。考虑多点接触,采用罚函数法对相邻气腔之间的软接触问题建模,避免相邻气腔之间的互相穿透,并能准确模拟相邻气腔从不接触到充分接触的变拓扑过程;相比于ANCF实体单元模型,二维梁模型计算规模小,更加高效。通过气动弯曲试验和ABAQUS仿真,验证理论模型的计算精度;在此基础上研究重力对软体驱动器构型的影响,分析充气速率和最终加载气压值对其动力学响应的影响。

叠砖最大悬出距离的新型解法及应用

首先分别给出四叠砖的两类叠放方式——4层叠放与3层叠放.区别于常规的力矩平衡方法,所提方法中把顶层砖重量等效为2个质点重量,然后采用临界平衡状态下重心位置的关系得到叠砖悬出距离的表达式,并求出悬出距离的最大值.基于同样的思路,研究五叠砖在若干叠放方式下的最大悬出距离.为叠砖悬出距离问题提出基于重心概念的新型解法.

一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和问题解的多重性

研究一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和方程.运用山路定理和喷泉定理,分别证明了该问题至少存在一个解和无穷多个解.

花岗斑岩Holmquist-Johnson-Cook本构模型参数研究

对取自玉龙铜矿边坡的花岗斑岩进行相关物理和静力学实验,获得岩石的密度、弹性模量、泊松比、单轴抗压强度以及抗拉强度等参数。通过花岗斑岩SHPB实验得到试样的典型冲击动载应力-应变曲线。利用相关实验结果,借助显式动力有限元软件LS-DYNA,得到花岗斑岩的HJC（Holmquist-Johnson-Cook）本构模型参数,分析岩石动载强度对HJC模型参数的敏感性,总结出一套HJC模型参数的取值方法。岩石动载强度对HJC模型的A,B,N和fc参数最为敏感,该参数变化幅度在-30%~30%时,强度变化率大于11%。HJC模型参数的取值过程中,将岩石物理和力学实验数据与数值模拟进行结合,即可体现HJC模型基本理论,又可均衡实验和数值模拟的工作量,并能获得可靠的模型参数,为岩石动载数值模拟计算提供帮助。

超细长弹性杆的分析力学问题

超细长弹性杆作为DNA等生物大分子链的力学模型,其平衡和稳定性问题已成为力学与分子生物学交叉的研究热点.虽然在Kirchhoff动力学比拟的基础上,用分析力学方法讨论弹性杆的文章已见诸文献,但尚未形成弹性杆分析力学的严格理论.本文研究了超细长弹性杆分析力学的若干基础性问题.对杆截面的自由度、虚位移、约束方程及约束力等基本概念给出严格的定义和表达式.建立弹性杆平衡的D'Alembert-Lagrange原理、Jourdain原理和Gauss原理;从D'Alembert-Lagrange原理导出Hamilton原理.从变分原理出发导出Lagrange方程、Nielsen方程、Appell方程和Hamilton正则方程;对于受约束的弹性杆,导出了带乘子的Lagrange方程。讨论了Lagrange方程的首次积分.对于杆中心线存在尖点的情形,导出了微段杆平衡的近似方程.

某简支组合梁桥荷载试验研究

以某简支组合梁桥为工程背景,基于现场荷载试验方法,对该桥加固后的实际承载力进行了研究。首先,详细介绍了试验过程中应变和挠度测点的布置方式;然后,利用荷载效应等效原则,结合组合简支梁桥结构的内力分布特点,确定了现场荷载试验中典型截面的最不利荷载工况。最后,将试验结果与理论计算结果进行了对比分析。研究结果表明,静载试验的应变实测值和挠度实测值均小于理论计算值,满足相关规范要求;桥梁结构整体强度和刚度满足设计荷载及正常使用的要求;该桥的跨中横向分布系数分布不均匀,且其横向传递剪力能力较弱。

基于剪切变形的矩形梁剪力滞求解方法

Timoshenko梁通过假设截面的剪切刚度和附加平均剪切转角变形的方式来近似修正初等梁中未考虑剪切变形能的问题,这与梁剪应力沿梁高变化的实际不符。本文基于材料力学剪应力计算式和相应的剪切变形理论,从剪切变形与梁的位移关系入手,导出矩形梁考虑剪切变形时的纵向位移沿梁高方向的函数关系式,证明该位移可分解为纯弯曲引起的位移和剪力引起的剪力滞翘曲位移之和。应用剪力滞广义坐标与广义力的概念,基于能量变分原理得到等截面梁剪力滞控制微分方程组及其通解形式。对均布荷载作用下矩形简支梁的算例分析表明,本文算法与弹性力学精确解对比,两者的应力和挠度剪力滞系数求解结果非常接近,本文算法有足够的精度,且比弹性力学简单。

空间薄膜阵面预应力导入效应及影响因素

空间薄膜阵面结构由于其显著特点正得到日益广泛的研究和应用。首先以一个三角形薄膜阵面为数值分析对象,论文给出了膜面预应力导入的分析方法,并分析了薄膜阵面的预应力导入效应。在此基础上,提出边缘悬链线影响的分析方法,用五个应力特征参数描述阵面和悬链线受力,引入应力波动系数描述阵面和悬链线受力均匀度。以四边形阵面为例进行数值分析,结果表明:在合适的边缘悬链线型及矢跨比下,阵面的导入应力分布更均匀,刚度更大。论文所提出的分析方法和结论对薄膜阵面结构设计研发具有参考价值。

考虑恒载效应的拱形梁静力近似解

应用虚功原理,推导了考虑恒载效应影响时拱形梁在活载作用下的非线性微分方程,得到了方程的近似闭合解。根据方程的解,讨论了恒载大小及结构自身刚度(矢高、跨度、惯性矩及惯性半径等)不同因素在考虑恒载效应时对拱形梁静力特性的影响。通过与Takabatake得到的直梁解析解结果及作者在其他文献提出的有限元方法对拱形梁分析结果的比较,验证了本文非线性微分方程及其求解公式。结果表明,本文给出的非线性微分方程对于拱形梁和直线梁具有通用性,初始恒载的存在减小了拱形梁在活载作用下的静力反应,这种影响与恒载的大小及结构自身的刚度有关,对轻型结构的设计提出了一些建议。