量子力学表示理论的一种实现

量子力学创立伊始,狄拉克就关注到了一般表示的问题,其后量子力学的发展又引入了福克态、相干态等表示。好的表示应能提供正交归一的完备基,同时又能给出问题的严格解析解或者允许方便地得到近似解,但这常常是做不到的。我们意识到此前得到的相干态正交化方法恰恰满足表示理论的一般性要求,且因为包含自由参数为构造归一化的完备正交基实际上提供了无限的选择,这样甚至在解决问题的过程中都可以灵活地选择不同的表示,从而带来计算量的大幅减小。通过对不同耦合强度下的近共振态Rabi模型最初10个能级的计算,并同关联的JC模型的结果相比较,验证了相干态正交化方法的有效性。

Resurgence理论及其应用

本文综述了法国数学家Jeanécalle发展的复现理论及其在数学和物理中的若干重要应用。系统介绍简单复现函数的基本理论及其模运算,并提及更一般奇性的处理。给出该理论基本构造的同时,以欧拉级数、斯特林级数、艾里函数以及量子双对数函数作为基本例子来阐释这一理论的精妙之处。并提及其在量子力学(精密WKB理论、半经典迹公式)、规范场理论(特别是复陈-赛蒙斯理论)以及拓扑弦理论中的若干应用。

多源非对称星型量子网络及其非定域性

作为Bell定理的一种推广,基于多纠缠源的量子网络及其非定域性被人们广泛关注。本文基于独立源假设研究多源星型量子网络,构建具有5个独立源和8个节点的非对称星型网络模型,并探究其量子非定域性。结果表明,对于分发到网络节点的一组指定的纠缠纯态,该量子网络模型下得到的5-local定域关联不等式将会被违背,当前量子网络模型具有明显的非定域特性。

从光的生-灭机制阐述量子力学

通过引入有序算符内的积分理论,从光子产生–湮灭的观点出发来阐述量子力学理论,显示表象的正态分布,在数学上支持量子力学的几率假设;指出如何从经典变换直接过渡到量子幺正算符,自然地引入纠缠态表象,并指出数学物理研究的新方向.

类锂原子激发态能量的双参数微扰法研究

基于双参数微扰法,结合双重微扰方案,对类锂原子低激发态1s^(2)ns(n=3,4,5)的能量进行了计算.所得结果与实验值吻合,相对误差小于0.8%,并发现在这些激发态中电子仍可看作处于特定的圆轨道,呼应了玻尔理论中的定态假设;随着体系激发态变高,内层电子的有效核电荷数基本不变,外层电子的有效核电荷数逐渐降低.这些研究加深了对原子中与电子相关效应的认识.

高阶SF-SFDTD方法在含时薛定谔方程求解中的应用研究

时域有限差分方法(finite-difference time-domain,FDTD(2,2))被广泛用于量子力学中薛定谔方程的求解,然而受Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)条件的影响,计算空间中的网格尺寸会限制时间步长的取值范围,极大降低了FDTD(2,2)方法的数值计算效率.另外,FDTD(2,2)方法在时间域和空间域只具有二阶数值精度,在计算中往往会导致较大的误差累计,影响仿真结果的正确性.为了克服这些问题,结合空间滤波方法(spatial filtering,SF)和高阶辛时域有限差分(symplectic finite-difference time-domain,SFDTD(3,4))方法(3和4分别表示时间和空间数值精度),提出了一种时间稳定性条件可扩展的SF-SFDTD(3,4)方法用于求解含时薛定谔方程.SF-SFDTD(3,4)方法无需对传统SFDTD(3,4)方法的迭代公式进行进一步的推导,只需要在每一次的数值迭代过程中加入空间滤波操作,滤除因采用不满足CFL条件的时间步长而产生的不稳定空间域高频分量,保证数值方法的稳定性,因此所提方法与传统SFDTD(3,4)方法具有较高的兼容性.同时,理论分析了SF-SFDTD(3,4)方法的数值色散误差.最后,通过数值算例验证了本文所提方法的正确性和有效性.

分布式量子计算研究进展

量子比特的高效拓展是量子计算获取量子加速优势需要解决的基本问题,分布式量子计算(DQC)因其高度可行性和灵活性,成为解决量子比特拓展问题的关键技术之一。根据芯片间通信方式的不同,分布式量子计算可以分为基于量子隐形传态和基于量子线路拆分的分布式量子计算两种类型,前者主要面向容错量子计算,而后者被认为可在中等规模含噪声量子(NISQ)时代有效提升量子计算机算力。从长远角度来看,作为量子网络的主要应用之一,分布式量子计算可以更好地整合接入量子网络的海量量子计算机以解决高难度问题。首先介绍了分布式量子计算的来源和类型,在此基础上,给出了两类分布式量子计算的基本原理和发展状况,以及关注度较高的应用算法和编译优化方法。

本科量子物理实验课程探索

近20年,国际量子科技取得重大进展,在未来科技发展中占据重要地位.因此,在物理专业本科实验教学中设置量子物理实验,让学生深入理解微观量子物理基本原理,掌握一定的量子前沿技术非常必要.华东师范大学物理学专业自主开发量子物理本科实验教学仪器和虚拟仿真实验,在物理学专业拔尖班开设量子物理实验,取得了优异的成果.本文详细介绍了华东师范大学量子物理实验课程设置以及实施过程,分析开展相关本科量子物理实验的可能性及其普及性,为全国高校开设量子物理实验课程提供参考.

非厄密系统哈密顿量的本征值和本征态

利用扭结哈密顿算子构造了非厄密哈密顿量,探讨了非厄密哈密顿量本征值和本征态的性质.结果表明:非厄密哈密顿量的能量本征值为复数,且随着模型参数和角度的变化而变化,可能会出现奇异点;通过理论推导可确定本征值奇异点的位置和个数.非厄密哈密顿量本征矢量之间的正交归一性呈现与传统量子力学完全不同的特点;考虑基尔霍夫电流定律,用电阻、电感及电容构造电路,可获得非厄密哈密顿量.

重子磁矩的协变手征有效理论研究

在SU(3)协变手征有效理论框架下,使用扩展的极小减除(extended minimal subtraction,EMS)方案,计算了至次领头阶(next-to-leading order,NLO)的重子质量和重子磁矩的一圈图修正贡献,并使用实验数据与PACS-CS格点数据组的数据对解析结果进行了数值拟合.结果表明,在NLO重子质量和重子磁矩的修正贡献中,EMS方案可以给出不错的理论结果和数值拟合的结果;该结果相较于重重子方法和红外正规化方法的结果更加优秀,并且与EOMS(extended-on-mass-shell)方案的结果相近.

基于量子纠缠测量理论的电子支付协议设计

提出了一个基于量子力学基本理论的电子支付协议.经典支付系统存在部分漏洞,可能会带来安全隐患.利用纠缠粒子之间的关联性,实现签名、购买、支付等环节;使用量子单向函数和量子交换测试线路,验证签名的有效性;通过信道检测中的冗余粒子传输支付信息,节约成本.该方案在量子力学基本原理的保证下,具有无条件的安全性,符合支付系统的基本要求.

双振荡场产生正负电子对的理论研究

在强电磁场下真空产生正负电子对的研究中,多场的组合扮演重要的角色.本文运用计算量子场论方法在全时空数值求解狄拉克方程,研究了两个空间分离的局域化振荡电场击穿真空产生正负电子对的过程.结果表明通过选取合适的场参数,两场的相互作用可以显著增强正负电子对的产生.两场的相互作用使产生正负电子对的动量分布曲线出现了周期性的振荡,并导致了非对称的多光子跃迁过程.通过含时微扰理论分析得出,正负电子对的动量分布的周期性振荡可由电场宽度、电场频率和两场间距共同决定.两场间距能够改变正负电子对动量分布的变化周期,随着两场间距的增大,产生正负电子对的动量(能量)的单一性得到优化;电场宽度不仅影响正负电子对动量分布的峰谷高度差,还会改变其在动量空间峰值的展宽;根据能量守恒定律,电场频率的增大使得产生粒子对的动量随之变大.因此,通过选择合适电场参数可以抑制或加强特定动量分布的正负电子对,这为今后的实验设计提供了重要的理论指导.

一类k-体分划下基于量子熵的量子关联测度

在量子信息理论中,蕴含在量子态中的量子关联是一种非常重要的物理资源,利用量子一致(q,s)熵,给出了一类k-体分划下基于量子一致(q,s)熵的量子关联测度的定义,证明了其满足量子关联测度的一些必要性质,包括:非负性,酉不变性,系统添加局部非相干辅助子系统时测度保持不变。Tsallis熵作为量子一致(q,s)熵的特例,给出了一个k-体分划下基于Tsallis熵的量子关联测度。

基于k-体分划的D-concurrence多体纠缠测度

对于有限维多体量子系统中的态,D-concurrence是一个重要的纠缠测度,在过去的十年中被深入探索。将D-concurrence的概念推广到k-体分划的多体量子系统,它可以度量多体量子态在k-体分划下的非经典纠缠性,并证明了纠缠测度的一些必要性质,包括在k-可分态下纠缠测度为0,在局部酉操作下不变,在局部操作和经典通信(LOCC)下不增。

多体非完全经典态的基于Affinity的关联测度

在量子信息理论中,量子关联是一种极其重要的物理资源。文章首先定义了多体非完全经典态基于Affinity的一种量子关联测度,它可以量化多体非完全经典态的关联程度;接下来证明了该关联测度满足量子关联度的一些必要物理性质,包括非负性、局部酉操作下的不变性、局部量子操作下的单调性、凸性以及连续性。

非k积态基于Sandwiched Renyi相对熵的关联测度

在量子信息理论中,Sandwiched Renyi相对熵具有极其重要的应用价值。该研究给出多体复合系统非k积态基于Sandwiched Renyi相对熵的关联测度,同时证明了其满足量子关联度的一些必要性质,包括非负性,酉不变性,在完全正的保迹线性映射下的单调性,联合凸性以及在非相干辅助子系统影响下的不变性。

量子纠缠的单配性

与宏观物理世界不同,量子世界粒子之间的关联性作为物理资源其关联的强弱不可以任意分配。比如3量子比特A、B、C,若A与B处于极大纠缠态,则A与C之间不再有纠缠,把这一性质称为单配性。这一性质也是量子信息能够实现安全保密通信的原因之一。自2000年Coffman、Kundu和Wootters(CKW)首次给出纠缠单配性的数学定义以来,学者对这一性质进行了大量研究。基于此,该文系统地对目前研究结果进行梳理,主要对2018年给出的纠缠单配性新定义以及2019年基于新定义所得到的结论进行总结,并对量子关联度量多配性新定义及基于新定义得到的辅助纠缠的多配性讨论进行总结。结果表明,新定义对于研究单配性和多配性关系更加便捷,单配性关系取决于约化函数是否为严格凹函数,而辅助纠缠都满足多配性关系。研究结果为今后研究量子关联提供了新思路。

开放系统中多体量子导引的保护

目的:基于量子测量技术,研究如何保护开放系统中多体量子导引。方法:通过使用量子反转测量和量子弱测量的组合测量,得出保护多体量子导引的最优测量结果。结果:当无测量时,多体量子导引在退相干效应的影响下逐渐退化直至消失不见;当使用最优的测量结果时,多体量子导引随着测量强度的增强而逐渐恢复。结论:在开放系统中,量子弱测量能够有效地保护由于退相干效应而退化的多体量子导引。

哈密顿量宇称-时间对称性的刻画

宇称-时间(PT)对称性理论描述了具有实能级的非厄密特哈密顿量,在量子物理学和量子信息科学中起着重要作用,是量子力学中活跃且重要的主题.研究者们对如何描述哈密顿量的PT对称性的问题给予了高度关注.本文基于PT对称理论和哈密顿量归一化特征函数,提出了算子F的定义.然后,在找到算子CPT和算子F的对易子和反对易子的特性后,给出了刻画了无量纲情况下哈密顿量的PT对称性的第一种方法.进一步研究发现,该方法还可以量化哈密顿量在无量纲情况下的PT对称性.此外,提出了另一种基于哈密顿量特征值实部和虚部来描述哈密顿量PT对称性的方法,该方法仅用于判断哈密顿量是否具有PT对称性.

基于Rényi-α熵的参数化纠缠度量

与各种非参数化纠缠度量相比,参数化纠缠度量显示了其优越性.并发纠缠被广泛用于描述量子实验中的纠缠.作为一种纠缠度量,它与特定Rényi-α熵有关.本文提出了一种基于Rényi-α熵的参数化两体纠缠度量,命名为α-对数并发纠缠.与现有的参数化度量不同,首先定义了纯态的度量,然后推广到混合态.进一步验证了α-对数并发纠缠满足纠缠度量3个条件.展示了对纯态的度量是容易计算的,然而对于混合态,解析计算只适用于特殊的双量子位态或特殊的高维混合态.因此,本文致力于建立一般两体态α-对数并发纠缠的一个下界.令人惊讶的是,这个下界是这个混合态的正部分转置判据和重排判据的函数.这表明了3种纠缠度量之间的联系.有趣的是,下界依赖于与具体态相关的熵参数.这样我们可以选择适当的参数α,使得Gα(ρ)≫0用于特定态ρ的实验纠缠检测.此外,计算了isotropic态的α-对数并发纠缠的表达式,并给出了d=2时isotropic态的解析表达式.最后,讨论了α-对数并发纠缠的的单配性.建立了两个量子比特系统中并发纠缠和α-对数并发纠缠之间的函数关系,然后得到了该函数的一些有用性质,并结合Coffman-Kundu-Wootters(CKW)不等式,建立了关于α-对数并发纠缠的单配性不等式.最终证明了单配性不等式对于α-对数并发纠缠是成立的.