基于阈值控制策略的Filippov Chay神经元动力学及其耦合同步

细胞内外带电离子的连续泵送和传递产生的电磁感应效应对神经元的电活动及模态转换会产生一定的影响,促使其展现出更加丰富的放电特性.文章基于电磁感应影响下的Chay神经元模型,引入了一种以膜电压为阈值的不连续控制策略,建立了相应的Filippov Chay神经元模型,探究了在阈值控制策略影响下的神经元放电节律转迁及相应的边界运动.首先,对系统的边界动力学及滑膜动力学进行了理论分析.其次,利用单双参数分岔图探究了系统多样的放电模式.再次,结合Matcont仿真及稳定性理论详细分析了系统的平衡点及其稳定性,并且利用快慢动力学分析法进一步研究了在阈值影响下所产生的滑膜动力学及各种边界运动的切换.最后,通过电突触耦合,对不同阈值条件下耦合神经元的同步问题进行了讨论.数值仿真结果表明,在阈值的调控下Filippov Chay系统会产生滑膜放电活动及相应的穿越运动和擦边运动,同时其放电周期数也会随着阈值呈现出不同的变化规律,且对于不同阈值下的电耦合情况而言,在系统实现完全同步后都会稳定在周期数较低的放电态.以上所得结果有助于更好地理解神经元滑膜的相关控制,对进一步探究生物神经系统中复杂放电活动和信息处理的动力学行为提供了一定的帮助.

基于扰动时空混沌的三维OFDM星座加密方案

无线通信网络的迅猛发展使得传输信息量迅速增加,这对系统的传输效率和通信安全提出了更高的要求。为满足上述要求,提出了一种基于扰动时空混沌的三维OFDM星座加密方案。首先,设计了一种反馈元胞自动机,以提高元胞自动机的周期性和伪随机性。将反馈元细胞自动机的迭代结果进行归一化后,作为扰动加入时空混沌系统中。通过分岔图、李亚普诺夫指数、回归映射分析和随机性测试,证明了添加该扰动的系统具有良好的混沌特性。其次,设计了一种新的三维16-ary星座图,将星座点之间的最小欧氏距离扩大了6.3%,并结合扰动的时空混沌系统实现了三维星座旋转的物理层调制加密。实验仿真结果表明,与其他三维16-ary星座映射旋转加密算法相比,该算法的误码率性能提高了约1 dB。此外,通过密钥空间、密钥灵敏度和统计攻击的安全分析,证明了其良好的安全性能。

耦合振子系统中振幅包络同相同步向反相同步的转变

耦合振子系统的振幅包络同步行为反映了耦合振子系统幅度与相位的相互作用.在吸引耦合神经元振子系统中引入排斥耦合作用,耦合系统的振幅包络会随着排斥耦合作用的增加从同相同步向反相同步转变.对于给定的吸引耦合神经元振子,随着引入的排斥耦合强度增加,耦合神经元振子的振幅包络之间的相位差会先从0耦合系统中的同步是由于振子之间的相互作用而使整个动力学系统趋于相同的集群动力学现象.随着研究的不断深入,增加至π,然后又由π开始减小.同时,振幅包络的幅值会随排斥耦合强度的增加先减小后增加,存在一个使振幅包络的幅度达到最小值的排斥耦合强度.吸引与排斥耦合竞争引起的振幅包络从同相同步向反相同步转变过程也可以在引入时间尺度的耦合Stuart-Landau振子中产生,具有普适性.该研究不仅可以丰富振幅包络的相关动力学研究,还有助于理解脑信息处理和传递过程.

基于二维离散混沌系统和DNA的图像加密方案

为丰富低维离散混沌系统的动力学特性以及克服脱氧核糖核酸(deoxyribonucleic acid,DNA)编码的引入使混沌图像加密系统安全性易于降低的问题,基于Arnold映射构建具有恒定正Lyapunov指数的2维离散混沌系统,并将其与DNA编码结合,设计一个混沌图像加密方案.所设计的混沌系统模型中不含非线性项,系统具有超混沌动力学行为;加密方案中用于加密的混沌序列为明文图像像素与密钥的加取模运算结果,图像按4×4大小予以分块,扩散算法中的DNA加减、异或、同或等运算分别基于DNA编码规则1、规则4和规则7.仿真实验和性能分析结果表明:加密方案的密钥空间达到2^(266),信息熵为7.9993 bit,密钥灵敏度达到10^(−15),平均像素变化率(number of pixel change rate,NPCR)、统一平均变化强度(unified average change intensity,UACI)、块平均变化强度(block average change intensity,BACI)分别为99.6092%、33.4664%、26.7718%.

三阶三次幂非线性混沌电路的自适应反馈控制和H_(∞)控制

针对三阶三次幂非线性混沌电路,研究其控制问题.首先,给出系统的Lyapunov指数和混沌吸引子,验证系统存在复杂的混沌现象;其次,用自适应反馈控制方法和H_(∞)状态反馈控制方法,设计参数已知和参数未知的自适应反馈控制器以及H_(∞)状态反馈控制器,将混沌系统状态稳定到平衡点上;最后,通过MATLAB软件进行数值仿真验证控制器的有效性,并对两种控制器的控制效果进行比较.

基于可逆元胞自动机加密的扩展码索引调制方案

针对直接序列扩频系统伪随机(Pseudo Noise,PN)码资源有限且码索引调制系统误码率性能下降的问题,提出了一种基于可逆的初等元胞自动机加密的扩展码索引调制方案。首先,针对PN码资源有限的问题,提出使用混沌规则的初等元胞自动机对PN码进行迭代的方案,从而实现扩展PN码的目的;其次,针对码索引调制误码率性能下降的问题,提出了一种可逆元胞自动机加密的码索引调制方案,在发射端,把信息比特切割成调制比特和映射比特,并分别映射为调制符号和扩频码索引,使用对应索引的扩频码对同相分量进行扩频,同时使用可逆元胞自动机对映射比特进行加密,加密后的映射比特为调制符号的正交分量选取对应索引的扩频码进行扩频。仿真与分析结果表明,在相同频谱效率条件下,在加性高斯白噪声信道中,当误码率为10-5时,扩展码索引调制方案的误码率性能优于码索引调制和广义码索引调制方案约2~4 dB,优于非正交码移键控码索引调制方案约0.5 dB。

一类含常数项的混沌系统在未知参数下的同步

研究了一个新的含有常数项的混沌系统在参数未知情况下的修正函数投影同步问题。对新的含有常数项的混沌系统从平衡点的稳定性、耗散性、poincare映射、功率谱及初值敏感性5个方面进行了特性分析。基于修正函数投影同步方法,设计了有效的控制输入及参数自适应律,根据Lyapunov函数稳定性定理从理论上证明修正函数投影同步误差系统在原点的渐近稳定性,从而实现了新混沌系统的修正函数投影同步控制。数值模拟仿真证明了同步方法的正确性,该同步方法可以应用于混沌保密通信的研究中。

分数阶Chen超混沌系统动态分析及其电路实现

分数阶超混沌系统比低维混沌系统具有更加复杂的动力学特性,在工程中的应用前景更加广阔。运用非线性系统李雅普诺夫指数计算原理,分析了0.96阶次超混沌系统复杂的动力学特性。同时,基于分数阶微分时频域转换算法,在Multisim仿真平台中设计了分数阶Chen超混沌系统的电路模型并通过示波器观看到了超混沌吸引子,电路实验结果与数值仿真结果完全吻合。

一类概周期驱动分段光滑系统的奇异非混沌吸引子特性分析

以一类概周期驱动分段光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的几种特性。首先采用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性,再利用最大Lyapunov指数、相敏感指数、谱分布函数和有限时间Lyapunov指数分布定量方法进一步描述奇异非混沌吸引子的特性。结果表明,该系统在一定参数下存在奇异非混沌吸引子,该奇异非混沌吸引子表现出多种不同于其他类型吸引子的统计学特性。

流控型Buck变换器的动力学行为分析

针对光伏发电系统中电流控制型Buck变换器,利用不连续动力学理论分析了其非线性振荡行为.通过调节控制电路的电压幅值和直流激励电源值,给出碰撞边界的和时钟脉冲触发的参数分岔图,获得了电流控制型Buck变换器从稳定的周期1到混沌状态的参数节点.分别绘制周期和混沌运动的相轨迹和时序图,分析各子域内具有不同映射结构的系统类型.研究结果表明,流控制型Buck变换器在参数变化时其运动行为丰富,边界碰撞现象明显,观测到倍周期分岔和阵发混沌.通过分析映射类型,说明其边界的非线性振荡行为.

基于Si_(3)N_(4)微环混沌光频梳的Tbit/s并行实时物理随机数方案

本文结合片上Si_(3)N_(4)超高Q微环的混沌光频梳和高速现场可编程门阵列,提出并实验验证了一种超高速的并行实时物理随机数方案.结果表明,Si_(3)N_(4)超高Q微环实验得到的光频梳齿包含数百个信道,通过调节Si_(3)N_(4)微环的工作状态使其处于光学混沌态,从而成为性能优良的物理熵源.采用现场可编程门阵列(FPGA)板载的多位模数转换器,对滤波后频梳的光混沌信号进行离散采样量化,生成8位二进制比特流.对该比特流进行实时的自延迟异或处理,并保留4位最低有效位,实验最终实现了单信道实时速率达5 Gbits/s的合格物理随机比特流.结合实验中数目达294的混沌光频梳齿,本方案的并行实时随机数的吞吐量可望达到1.74 Tbits/s.这些结果可为实时物理随机数源提供集成、超高速的新可选方案.

耦合Rulkov神经元的复杂动力学行为

基于混沌的Rulkov神经元模型,考虑2个相同神经元在电耦合下的情形,通过数值计算对耦合Rulkov神经元模型进行双参数分岔分析,并借助单参数分岔图以及最大Lyapunov指数图进一步验证其分岔模式.结果表明:耦合Rulkov神经元模型呈倍周期分岔道路、拟周期道路以及阵发性道路3条典型的混沌路径;该模型具有伴有混沌的加周期分岔现象;随着耦合强度的增加,耦合Rulkov模型呈更复杂的动力学行为.

基于混合二极管的Sallen-Key低通滤波电路振荡行为研究

设计一种基于混合二极管的Sallen-Key低通滤波振荡电路,将PN结型二极管与电感、电容串并联组合所构成的混合二极管接入低通滤波电路的输入端,构建一种具有复杂动力学行为的混沌振荡电路.引入不对称系数来模拟实际电路中二极管元件之间电学特性的偏差,通过特定参数的相轨迹图、分岔图和Lyapunov指数谱对振荡电路的对称、不对称系数下两种振荡状态进行数值分析.实验产生振荡电路中独特的吸引子共存现象,揭示了受电路参数调节的对称、不对称共存分岔、反单调特性等丰富的动力学行为演化过程.最后,基于FPGA技术完成振荡电路的数字电路实验,验证了数值仿真的正确性和物理可实现性.

忆阻Sprott-R混沌系统的复杂动态分析与电路实现

基于Sprott-R三维混沌系统,提出了一个具有多稳态和调幅特性的简单四维忆阻混沌系统。首先分析了系统的稳定性,发现该系统具有无穷多个不稳定平衡点。进而利用Lyapunov指数谱、分岔图及相平面图,研究了该忆阻混沌系统的复杂动力学行为特性。研究结果表明,当系统参数发生变化时,系统会经反倍周期分岔由混沌态进入周期态;在不同初始条件下,系统能产生三种共存吸引子,分别为双混沌吸引子共存、周期极限环与混沌吸引子共存、双周期极限环共存;当初始条件变化时,系统输出四维混沌信号的幅度均发生变化。最后,对该系统进行了电路设计与仿真,验证了该忆阻混沌系统的存在性。

基于超混沌系统及有限域的图像加密算法

混沌系统由于其自身的混沌特性,被广泛应用于安全通信领域;但近年来,低维的混沌系统存在退化现象、密钥空间小等问题,应用于图像加密其安全性能并不高.为了提高混沌系统的复杂性,从相图、平衡点、Lyapunov指数谱、分岔图以及谱熵复杂度等方面探究了一个四维超混沌系统的动力学特性.分析结果表明,该系统能够在较大的参数范围内展示出混沌现象,且在一定的参数范围内有2个正的Lyapunov指数,进一步证实该系统为超混沌系统,从而基于该系统和有限域理论设计了一个加密算法.在加密过程中先用2次置乱对图像进行预处理,再基于有限域进行扩散以达到加密的目的.安全性实验结果证明该加密方案安全性能较高,可以抵抗常见的攻击.

基于一个四维超混沌系统的图像加密算法

针对低维混沌系统复杂性低、应用在图像加密中效果差等问题,通过相图、分岔图、Lyapunov指数谱以及谱熵复杂度等方面探究了一个四维超混沌系统的动力学特性及其加密应用。仿真结果表明上述系统的混沌状态分布在较大的参数范围内并且具有较大的复杂度值,说明上述系统能够很好的应用于图像加密。为此设计了一种基于四维超混沌的图像加密方案。算法主要利用改进的Arnold变换将明文图像的像素点位置进行扰乱,并通过加取模运算对置乱后的图像进行扩散,得到加密图像。最后通过密钥空间、相邻像素间相关性、信息熵、直方图以及差分攻击等方面分析了算法的安全性能。实验结果表明,上述加密算法不仅能够有效地对图像进行加密而且具有较高的安全性能。

混沌系统的有限时间间歇模糊同步控制

为了在实际工程应用中节约控制成本,提高混沌系统的控制效率,本文研究了利用间歇控制策略实现驱动-响应混沌系统有限时间同步的问题。对于不确定驱动-响应混沌系统,利用T-S模糊原理,重新描述了混沌系统的不确定结构,并且设计了合适的模糊周期间歇控制器;基于微分方程的有限时间稳定性理论,证明了驱动-响应混沌系统间有限时间同步的结论,指出当满足条件λA-λK<0时,系统在停息时间tf内可达到同步。最后进行了数值仿真。通过与连续和间歇控制作用仿真实例的比较,证明了所给算法的有效性和可行性。

基于微分控制器的分数阶Lorenz-Stenflo系统混沌控制

针对含有不确定项和随机噪声的分数阶Lorenz-Stenflo混沌系统控制问题,提出了一种结合神经网络和鲁棒微分控制器技术的滑模控制方法。为了应对系统中的不确定性和随机噪声,采用神经网络对不确定项进行逼近处理,采用鲁棒微分控制器消除随机噪声的影响。通过滑模控制策略,确保系统达到收敛状态。使用李雅普诺夫稳定性定理验证了系统的稳定性。Matlab数值仿真结果证实了该方案的可行性和显著效果。

具有隐藏吸引子的混沌系统的动力学分析及同步控制

隐藏吸引子作为近年来一种新定义的吸引子,它的动力学行为相较于传统的吸引子更加丰富,但因为发现时间较晚,对于它的动力学行为变化和状态控制的研究还比较少.本文基于Jerk混沌系统,构造了具有唯一稳定平衡点的混沌系统,在相图、时间序列图等数值仿真下,分析了该系统的基本动力学特性.结果显示,该系统展现出丰富且复杂的动力学特性,且通过分岔图及Lyapunov指数谱可看出,系统随着参数的变化,呈现出一周期运动、倍周期运动和混沌运动等状态,这些动力学特征在通信等领域有着重要的研究价值.针对该系统,基于状态观测器原理设计了控制器,对系统进行有限时间同步控制,并通过数值仿真验证了其有效性.

忆阻混沌系统的动力学分析及快速同步控制

为验证忆阻混沌系统的动力学复杂性及实现复杂系统快速同步的目的,利用忆阻器非线性特点构造最简并行忆阻混沌系统;利用李雅普诺夫(LE)指数详细分析单参数及多参数变化下系统周期,以及弱混沌、强混沌等一系列空间复杂行为特点;利用分岔图分析系统分岔、倍周期分岔及混沌的演变过程,利用相图平面展示特殊节点的行为特征;利用驱动-响应同步算法及指数趋近率同步算法在初始条件不确定情况下实现了系统同步.实验结果表明,该系统能够产生丰富的动力学特性,指数趋近率同步算法与驱动-响应同步算法相比较,指数趋近率同步算法大幅度提高系统的同步速度.与已有文献的忆阻混沌耦合同步算法对比,指数趋近率同步算法同步时间更短.