层状岩质边坡失稳的尖点突变模型

根据含软弱夹层层状岩质边坡失稳的特点,建立了边坡地质力学模型,考虑内外环境因素对边坡稳定性的影响,建立了完善的边坡失稳尖点突变模型,分析得到了边坡系统发生突变的必要条件。边坡在与外界进行物质和能量的交换过程中,其内外环境的变化导致突变模型中控制变量改变,边坡可能不会滑坡,也可能发生快速和慢速蠕滑,从而形成复杂的演化特征。研究结果加深了对滑坡成因的认识,揭示了应用突变理论研究边坡失稳现象是可行性。

从六角格子的实空间重整化群计算看配位数对相变点的影响

对六角格子的实空间重整化群计算[1]作了进一步的研究,把六角格子的配位数作为一个变量加以推广,引进配位数因子和近邻相互作用因子.得到包含这两个因子的重整化群变换,以及随这两个因子的取值不同而取不同值的相变点,结论是相变点随这两个因子的升高而降低.

一个新五维超混沌系统的动力学分析

基于超混沌Lorenz系统,通过引入一个线性控制器,构造了一个新的五维超混沌系统。采用数值模拟的方法,研究了该系统的动力学行为,包括平衡点的稳定性、系统分叉图、混沌吸引子相图、Lyapunov指数谱等。结果表明,新五维超混沌系统随着引入参数的变化呈现周期、混沌及超混沌等动力学行为,并且扩大了系统处于超混沌状态的参数范围,可用于混沌保密通信。

新五维超混沌系统反同步研究

以新五维超混沌系统为对象,基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性控制法、主动控制法及全局控制法,分别设计了控制器,实现了新五维超混沌系统的反同步。通过数值仿真,对三种方法的反同步效果进行了验证和对比分析,结果显示主动控制法优于其它两种方法。

一种参数摄动的混沌异结构同步方法

研究了参数摄动情形下的混沌异结构同步问题,基于Lyapunov稳定性定理并结合范数理论给出了系统参数摄动下实现混沌异结构同步的一个充分条件,为同步控制器的设计提供了一般方法.只要两混沌系统维数相等,状态变量可测,就可利用所提方法实现系统参数摄动下的异结构同步,并能够保证在同步实现后同步控制量伴随误差变量一同收敛至零.该方法鲁棒性强,适用范围广,通过对混沌系统、超混沌系统的同步仿真,证实了该方法的有效性.

突变论理论及其应用

突变论是研究自然界和人类社会中连续的渐变如何引起突变或飞跃,并力求用统一的数学模型来描述、预测并控制这些突变或飞跃的一门新兴学科,是蓬勃发展的系统科学的重要分支之一.

压杆屈曲行为的突变理论分析

突变理论研究的是一种稳定状态突然转变为另一种稳定状态的现象和规律.以Euler两端铰支压杆为例,考虑载荷作用点的位置及载荷大小的影响,利用弹性系统动力学总势能不变值原理对压杆的力学模型进行受力分析,推导出压杆的势函数方程.将势函数方程与突变理论相结合,画出尖点突变模型,通过分析突变流形图和分叉集可以得到压杆失稳变形的临界条件.结果表明,弹性压杆的承载能力随着载荷作用点偏离压杆中点距离的增加而急剧下降.