不同近邻作用下一维双原子链晶格振动色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导出最近邻近似、次近邻近似和所有原子相互作用下一维双原子链晶格振动的色散关系.数值模拟表明:随着原子间库仑作用的增强,3种色散关系的频率不断降低、频隙逐渐减小,但最近邻近似的色散关系曲线形状基本保持不变,而次近邻近似和所有原子相互作用的色散关系在布里渊区中心的光学模频率向低频方向移动,并且所有原子相互作用下布里渊区中心的光学模软化更快.

纳米单原子链的热膨胀性质

根据戴逊方程,推导了纳米单原子链的位移-位移Green函数,并得到了声子占有数表象中原子位移与哈密顿的表达式。在这些结果的基础上,应用微扰理论,推导了热膨胀和热膨胀系数的计算公式,并进行了数值计算。研究结果表明,在有限温度下,纳米单原子链中靠近两端的原子间距的热膨胀大于内部的原子间距的热膨胀,而原子链中靠近两端的原子间距的热膨胀系数小于内部的原子间距热膨胀系数。原子链的长度越短,则所有原子间距热膨胀的平均值越大,而原子链的热膨胀系数越小。

碱金属声子色散的改进分析型嵌入原子法计算

结合晶格动力学理论,运用改进分析型嵌入原子法,沿Brillouin区中的3个高对称方向[00ζ][ζζζ]和[0ζζ],计算了碱金属Li,Na,K,Rb,Cs的声子色散。计算结果表明:沿着相同方向,5个碱金属的声子色散曲线相似,但是频率依次沿Li,Na,K,Rb,Cs的顺序降低。这是由于它们的原子质量依次增大或者是它们的结合能依次减少的缘故;沿着[00ζ]和[ζζζ]方向,2个横波相互简并。这是因为碱金属晶体具有高度的四重和三重旋转对称轴。理论计算结果与实验结果符合得比较好。

H_5^-的正四面体中心和正方形中心构型能量的理论计算

文中用ＭＡＣＱＭ（ｍｏｄｉｆｉｅｄａｒａｎｇｅｍｅｎｔｃｈａｎｎｅｌｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓ）方法计算了负离子团簇Ｈ－５的正四面体中心和正方形中心构型的能量随中心原子核到顶角原子核间距离Ｒ变化的曲线。计算得知，两种构型均在Ｒ＝１．５５ａ０时有能量极小值Ｅ正四面体中心＝－２．７８９９ａ．ｕ．，Ｅ正方形中心＝－２．７５３９ａ．ｕ．。说明Ｈ－５的这两种结构都可能存在，但正四面体中心结构较为稳定。

铜团簇的结构和动力学性质

采用分子动力学方法和Ｍｏｒｓｅ相互作用势研究金属团簇Ｃｕｎ的结构和性质，给出不同尺寸团簇的基态结构．当团簇缓慢加热时，具有不同结构和对称性的团簇呈现不同的蒸发过程。从径向分布函数计算出平均最近邻距离随着团簇尺寸的增加而减少．

密排六方金属中多空位的改进分析型嵌入原子法计算

应用改进分析型嵌入原子法(Modified Analytical Embedded-Atom Method,MAEAM),计算了密排六方(Hexagonal Closed-Packed,HCP)金属(c/a<1.633)单空位形成能以及双空位与三空位的形成能与结合能.空位形成能的最小值或结合能的最大值均表明,双空位稳定结构是第一近邻[1n]、第二近邻[2n]或第三近邻[3n];三空位稳定结构是三空位组成两个第一近邻和一个第二近邻[112]、一个第一近邻和一个第二近邻以及一个第三近邻[123]或三个第二近邻[222].这说明在密排六方金属(c/a<1.633)中存在空位聚集趋势.

纳米晶体线的晶格动力学格林函数及晶格振动

通过求解差分方程,推导了纳米晶体线的晶格动力学格林函数,分析了其晶格振动,并推导了声子数表象中的原子位移及晶格振动哈密顿公式.研究结果表明,纳米晶体线的晶格振动能带分裂为一系列的子带,格波只能沿纳米晶体线的纵向传播,沿纳米晶体线的横截面只存在驻波.

分离变量法在静电场问题中的应用

本文主要论述电磁场理论中利用分离变量法求解静电问题的一般步骤,以及分离变量法在不同情况下,如:已知静电场中的介质或导体及电荷量等,它对实际情况边界条件或边值关系的选择与求解。

长声学格波即弹性波的论证

从原子的运动方程出发，把长声学格波的原子运动方程演化成弹性波的波动方程，将长声学格波条件下的微观原子运动与宏观的弹性波波动统一起来，对长声学格波即弹性波作了进一步的证明．

静电场求解的三种方法研究

本文从实际静电问题出发,利用静电场基本特点以及静电场满足的微分表达式、几种不同类型边值条件下的边值关系,从中总结规律,提出比较简单的求解静电场问题的三种方法,即分离变量法、镜像法、格林函数法,分析三种方法求解静电场的基本原理、步骤和特点,使其学生更好地应用方法解决实际问题,并且通过研究可以使学生获得本领域内分析和处理一些基本静电问题的初步能力。

纳米单原子链的热传导

根据Hardy能流密度公式、Kubo热导率公式,推导了纳米单原子链的热传导系数公式,并进行了数值计算.研究结果表明,纳米原子链的热传导系数小于无限长原子链的热传导系数,并且纳米原子链的长度越短,则热传导系数越小.这些现象可以作如下解释:原子链可以看作是一维晶格,格波在到达原子链端点时会发生反射,而改变了格波的能量传播方向,使能流密度降低,从而使纳米原子链的热导率小于无限长原子链的热导率.并且原子链越短,格波在到达原子链端点的过程中衰减越小,从而使反射格波的能流密度越接近于入射格波的能流密度,使能流密度更为降低,从而使纳米原子链的热导率更小.

热处理对MEH-PPV薄膜微力学行为的影响

利用纳米压痕技术研究了热处理对聚(2-甲氧基-5-(2'-乙基己基氧)-1-4-苯撑乙烯)(MEH-PPV)薄膜力学性能的影响,结果表明:随着热处理温度的提高,最大压痕深度先减小后增加,弹性模量、硬度随着热处理温度的提高而降低;另外,MEH-PPV薄膜对负载率的敏感性随热处理温度的提高而降低;同时利用高斯网络模型分析了热处理对MEH-PPV薄膜力学性能影响的原因,拓扑缠结对MEH-PPV薄膜力学性能影响是主要的,而凝聚缠结对MEH-PPV薄膜力学性能影响是次要的。

氨基硅油结构和性能的分子动力学模拟

采用分子动力学模拟方法,对具有不同分子量和氨基当量的氨基硅油体系进行研究.分析其结构与宏观性质之间的关系.结果表明:随着氨基硅油分子量和氨基当量的增大,体系的密度、剪切黏度、定容热容量、分子间的范德瓦耳斯力相应增大,体系原子扩散系数减小.这与实验测定符合较好.

EAM势晶格的力学稳定性

推导出用ＥＡＭ（ｅｍｂｅｄｄｅｄ－ａｔｏｍｍｅｔｈｏｄ）势表达的力学稳定性判据，给出了确定势函数适用范围的理论判据及相应的数值方法。应用该方法计算不仅可以确定ＥＡＭ势的可靠性及适用范围，而且可以得到材料的理论拉伸强度和与之相应的应变值、材料的理论应力－应变曲线以及材料的晶格常数、弹性常数、结合能等。

面心立方金属对称和非对称方向的声子谱

依据晶格动力学理论,采用改进分析型嵌入原子法(Modified Analytic Embedded AtomMethod,MAEAM),沿Brillouin区中的4个对称方向和4个非对称方向,计算了面心立方金属Al、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb的声子谱.结果表明,除Rh、Ir和Pb误差稍大外,其余理论计算结果与实验符合很好,预示着非对称方向计算值的正确性.同时表明MAEAM能够用来描述面心立方(FaceCenter Cubic,FCC)金属晶体原子间的多体相互作用,但是还需要改进和提高.沿着相同方向,FCC金属的声子谱曲线相似,频率依次沿Al、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb的顺序降低,这是由于它们的原子质量与结合能的比值依次降低的缘故.

α-Fe基体内部和(001)表面空位形成能和结合能的计算

为进一步了解体心立方金属α-Fe中空位存在对其物理,化学与机械性能的影响,用改进分析型嵌入原子法计算了α-Fe基体内部和(001)面前五层的单空位形成能和双空位形成能与结合能.计算表明:形成能最小时,表面原子第一层很容易形成单空位和结构a双空位.结合能最大时,表面第一层结构a双空位最稳定,第一层与第二层两个最近邻空位的结构d次之,α-Fe金属表面层中存在空位向表面第一层迁移和聚集趋势.

倒格矢空间里的布喇格反射式的深入讨论

本文从晶体平移对称性出发引出倒格子概念,介绍了倒格子与正格子之间对应的关系,加深对倒格子的认识,并对倒格矢空间里的布喇格反射公式的形式进行了深入讨论。

有限集团近似研究二维和三维晶格横场伊辛模型的热力学性质

本文在有限集团近似的框架内研究了自旋为1/2的二维平方晶格和三维简立方晶格横场伊辛模型的热力学性质,得到了相应的相图,临界温度和临界横场。有限集田近似方法与平均场近似相比,在数学上处理同样简单,但可给出更好的结果。

Toda晶格中孤立波的能量分配

对Toda晶格中单孤立波的粒子运动速度、位移及相邻粒子的相对位移进行了详细的讨论,从而得到了其间的联系,得出了单孤立波的动能及势能的表达式。当孤立波较弱时,势能大于动能;当孤立波较强时,动能大于势能。

模糊拟原子格上的一致(英文)

基于一种新型的模糊拟原子格的乘积概念,本文在该类格上引进一致结构。同时也引进一致连续、完备性以及全有界诸概念并证明有关结果,特别是全有界加上完备性等价于紧性的命题。本文的诸概念和结果包括了经典一致和模糊一致的相应概念和结果作为特例。