通过深度学习从化学成分中预测晶体学空间群

晶体学空间群是描述晶体结构的一个重要特征,但仅在给定的化学成分下很难确定晶体的空间群.本文提出了一种深度学习方法,从化学式中预测晶体结构的空间群.建立了包含34528个稳定化合物的数据集,其中72%的数据集被用作训练集,8%的数据集被用作验证集,20%的数据集被用作测试集.基于深度学习的结果,本文提出了一个模型,该模型在测试集前1名、前5名和前10名的预测结果中,获得真实晶体学空间群准确率分别为60.8%、76.5%和82.6%.通过比较验证集和测试集的预测结果,深度学习模型表现出良好的泛化能力.此外,230个晶体组被分为19个新的标签,包括18个代表性强的晶体学空间群,每个空间群包含400多个化合物,以及由其他212个空间群中剩余化合物组成的一个标签.在19个新标签.上训练的深度学习模型在识别晶体学空间群方面取得了较好的结果,预测准确率为72.2%.提供了一种有效的深度学习模型,能够仅从化学成分上识别晶体结构的晶体学空间群.

D6h^4结构空间群C—G系数的计算

在晶体拉曼散射张量的计算中 ,晶体空间群的C G系数具有重要作用 ,本文利用本征函数法[1] ,计算了六角密排结构D46h空间群的C G系数 ,同时给出波矢选择规则和C G序列。

O_h^8结构磁空间群C-G系数的计算

磁空间群相对于以往的空间群 ,在对物理图像的描述上更准确、更深刻。如它可在考虑晶体对称性的同时 ,也考虑到自旋磁矩的作用 ,因而它的C G系数更加重要。本文利用本征函数法 ,计算了面心立方结构O8h 磁空间群的C G系数 ,以及波矢选择规则和C G序列。

D_（6h）~1结构空间群C－G系数的计算

在晶体拉曼散射张量的计算中，晶体空间的Ｃ－Ｇ系数具有重要作用。本文利用本征函数法，计算了一大类光学材料的Ｄ６ｈ结构空间群的Ｃ－Ｇ系数，同时给出波矢选择定则和Ｃ－Ｇ序列。

O_h^8结构磁空间群C—G系数的计算

磁空间群相对于以往的空间群 ,在对物理图像的描述上更准确、深刻 .如它可在考虑晶体对称性的同时 ,也考虑到自旋磁矩的作用 ,因而它的C—G系数要更加重要 .本文利用本征函数法 ,计算了面心立方结构O8h 磁空间群的C—G系数 。

P2_1/n空间群的晶体学问题的研究

研究了P2 1/n空间群从P2 1/c空间群变换而来的方法与结果 .并研究了P2 1/n空间群的对称性、等效点的代数表示。

非经典平面晶体群和应用I

提出了非经典晶体（ＮＣＧ）理论体系。该体系能描述无穷多类非经典周期结构，特别是一些经典晶体群规则所不允许的具有局部５，８，１０或１２次旋转对称的周期结构。给出了ＮＣＧ的形式分类。

调制结构的对称性

定义一种新的对称性,以恢复调制结构失去的对称元素.按照赝对称性的概念,用包含对称算子和原子坐标的解析表达式说明了在一维调制结构的四维描述中的对称操作.在某些限制下,推广三维点群的概念,导出四维空间点群.提出四维超空间群的概念,并举例加以说明.还较详尽地推导了Bravais格子和系统消光规律,并给出它们的完整的表格,以利于空间群的确定.

单轴晶体中的反复转馈现象

对单轴晶体中的转馈现象作了较为深入的探讨，提出了在如Ｚ（ＹＸ）；Ｚ（ＹＹ）等背散射几何配置中，由于寻常光和非寻常光的干涉，在它们之间存在有反复转馈效应，并以此为基础，通过理论计算，定性和半定量的解释了反复转馈将导致喇曼光谱中出现违反群论选择定律的某些谱带。计算结果与ＬｉＮｂＯ３和ＬｉＴａＯ３的喇曼光谱实验结果相吻合。

晶体空间群C-G系数的应用

说明空间群Ｃ－Ｇ系数的广泛应用，尤其是晶体中拉曼散射张量与晶体空间群Ｃ－Ｇ系数的关系，给出了散射张量与Ｃ－Ｇ系数关系的推导过程。一级散射张量是Ｃ－Ｇ系数的线性组合，二级散射张量是Ｃ－Ｇ系数的双线性组合［１］。Ｃ－Ｇ系数提供了计算有效哈密顿和散射张量的直接方法，可大大简化计算。鉴于Ｃ－Ｇ系数的重要性，计算了Ｄ１６ｈ结构空间群的Ｃ－Ｇ系数，并给出部分结果。

D6h^4结构空间群的IR矩阵和IR基的计算

在晶体空间群的Ｃ—Ｇ系数计算中，空间群的ＩＲ矩阵的计算具有极其重要的作用．本文利用本征函数法〔１〕，计算了Ｄ４６ｈ结构空间群的ＩＲ矩阵．同时给出ＩＲ基的计算。

关于磁空间群D_(6h)~1CG系数的计算

利用本征函数法计算D16h结果晶体第一布里渊区上的主要对称点之间的CG系数,同时证明本征函数法求解磁空间群CG系数是正确的.

晶体结构空间群对称元素分布

利用坐标变换,导出对称轴的变换公式.对于空间群,利用布拉菲格子对对称元素的平移的限制,导出对称元素分布所需满足的条件,从而求出空间群对称元素的分布,并对空间群P4的对称元素进行分析.

复合晶体Sr＿（10）Nd＿4Cu＿（24）O＿（41）调制结构的选区电子衍射和会聚束电子衍射研究

Ｓｒ＿（１０）Ｎｄ＿４Ｃｕ＿（２４）Ｏ＿（４１）选区电子衍射和会聚束电子衍射研究表明，它的整体结构由两个沿ｃ方向相互穿插的基本结构Ⅰ和Ⅱ构成。两个基本结构Ⅰ和Ⅱ的空间群和晶胞参数分别为Ｇ＿１＝Ｆｍｍｍ，ａ＿１＝１１．３８，ｂ＿１＝１２．９０，ｃ＿１＝３．９１和Ｇ＿２＝Ａｍｍｍ，ａ＿２＝１／２ａ＿１＝５．６９，ｂ＿２＝１２．９６，ｃ＿２＝２．７４。利用超空间群理论，描述调制的整体结构和调制的亚结构对称性的空间群由会聚束电子衍射测定的基本结构的对称性推导获得。它们为，（γ＿０＝ｃ＿１／ｃ＿２），调制波矢。

简立方结构磁空间群耦合系数计算

利用本征函数法 (EFM方法 )计算了O1 h 结构磁空间群第一布里渊区部分点的C G系数。

晶胞空间和倒易空间等效点的矩阵表示

本文对晶胞正空间微观对称群的等数点系确立了矩阵表示:Xj=CjX_1l=RjX_1+Tj=与该空间群对应的倒易空间的等效点系与正空间的等效点系有关系:Hs=H_1Rs(s=1,2,…n.).倒易空间等效点系各点的结构因子绝对值相等:|F_(Hs)|=IF_(H1)|(s=1,2,…,n.);且各结构因子的相角有关系:α_(Hs)=α_(H1)-2πH_1T_s(s=1,2,…,n.).

关于晶体空间群性质的证明的一个注记

本文指出了《群论及其在固体物理中的应用》一书中关于晶体空间群性质的证明中存在的一个错误,并给出了一个严格的证明.

高Tc超导材料Bi_(2)Sr_(2)CuO_(6)和Bi_(2)Sr_(2)CaCu_(2)O_(8)的晶格振动对称性分析

本文运用群论方法,对高T_c Bi 系超导体中的Bi_2Sr_2CuO_(?)和Bi_2Sr_2CaCu_2O_8的晶格振动模进行了系统的对称性分类.给出了其布里渊区中(?)点,X 点和△线振动模式的对称分解和对称化基.

3．坐标平移的一个“陷阱”（高一、高二、高三）

同学们在求解坐标平移问题时，稍一不慎就会掉进“陷阱”，现举例说明。

开始之前结束之后Ⅱ

2014年，长征空间群展“开始之前结束之后”借用了T．S．艾略特经典诗篇《四个四重奏》作为引子，引发另一种观看——即对作品中所蕴含或潜藏的时间性的探究。