基于β-混合序列的学习机器的相对一致收敛速率的界(英文)

推广性能是机器学习理论研究的主要目的之一。为了研究相依序列下采用ERM算法的学习机器的推广性能,本文基于β-混合序列建立了采用ERM算法的学习机器的经验风险到它的期望风险相对一致收敛速率的界。这个界不仅把基于独立序列下已有的结果推广到β-混合相依序列的情况,而且对β-混合相依序列现有的一些结论进行了改进。得到了β-混合相依序列下,采用ERM算法的学习机器的推广性能的界。

q-Bernstein算子逼近某非线性函数类的收敛阶

Bernstein算子是一类重要的线性算子,在Bernstein算子理论基础之上发展起来的q-Bern-stein算子理论也得到越来越多的研究。该文考虑用q-Bernstein算子逼近某非线性函数类时的收敛阶。根据参数q的不同取值分两部分考虑:当q>1时,利用Voronovskaya型定理得到相应的收敛阶;当0<q<1时,由计算估计得到相应的收敛阶。

基于MSER的集装箱号低秩矫正研究

集装箱号的快速记录对于码头、港口业务至关重要.由于相机拍摄的图像常伴有严重的畸变,极大影响了字符识别算法的准确性,因此需要在识别之前对图像进行矫正.本文提出了一种快速有效地对存在畸变的集装箱号图像进行矫正的方法.首先应用基于MSER的图像分割算法对集装箱箱号区域进行检测,确定矫正的特征区域;然后根据低秩模型利用LADMAP~*以及初始值热启动的方法来降低算法复杂度并矫正图像;最后,结合图像低秩和矫正前后的变换率优化算法的收敛条件,经过多次迭代后得到最终的矫正结果.实验结果表明,该方法不仅能对集装箱号进行较好的矫正,而且算法也具有稳健性.

奇性函数的加权Baskakov算子逼近

逼近论是现代数学的重要分支,在许多领域都有应用。算子逼近是逼近论中的重要组成部分,Baskakov算子于20世纪50年代被提出,之后国内外许多学者都对其进行过研究。该文考虑Baskakov算子对在零点处具有奇性的函数的加权逼近,并对其逼近阶给出估计。

奇性函数的加权Stancu算子逼近

作为算子逼近中的一种重要类型,Bernstein算子对于函数的逼近无论在逼近论还是计算数学中都具有非常重要的地位。该文研究Bernstein算子的更一般推广——Stancu算子,考虑了Stan-cu算子对在端点处具有奇性的函数的加权逼近,并通过Ditzian-Totik光滑模ω2φ(f,δ)对该算子的逼近阶作出具体估计。

曲边三角形上的Baskakov型算子

曲边三角形上的Baskakov算子逼近有许多研究价值,该文给出了在曲边三角形的曲边以及内部插入点的插值逼近。得到了与Bernstein算子在曲边三角形上逼近的不同结论,并证明了结论的优越性。

Orlicz空间中卷积型算子的逼近

本文研究了一类特殊的卷积型算子在Orlicz空间中的逼近问题,得到了逼近阶的估计与饱和性原理。

平均误差框架下的多项式逼近的正、逆定理

讨论了Ｗｉｅｎｅｒ空间上连续函数最佳逼近平均误差界的阶，它由概率测度及其所支撑的集合上其函数的结构性质决定。还讨论了Ｃ＿２π上最佳三角多项式一致逼近的平均逆定理，表明平均误差界的阶反映出概率测度所支撑集合上其函数的结构性质。

方程求根的逼近法

逼近的思想和方法渗入到数学的许多不同的分支,特别是应用方面。同样的理想数(式)有可能有不同的逼近式,怎样才能在计算的速度上最佳化,也是一个重要的实际课题。本文是从方程式根的求法分析逼近论的应用。