空间飞行器轨道确定的B样条逼近方法

动力学定轨是空间飞行器精密轨道确定的基本方法.然而,有些情况下,对飞行器进行精确的力学建模是困难的.基于函数逼近理论,给出了B样条逼近空间飞行器统计意义下的轨道确定方法.为了验证方法的有效性,分别对LEO(Low Earth Orbit)、MEO(Medium Earth Orbit)和HEO(Highly Eccentric Orbit)卫星进行了轨道确定数值试验,计算结果证实方法精度可靠、解算稳定.B样条逼近轨道确定方法与坐标系的选择无关,既可以在协议天球坐标系下解算,又可以在协议地球坐标系下解算.B样条逼近可以直接计算飞行器位置和速度,不需要对动力学状态方程进行积分,也不需要计算状态转移矩阵,使得定轨计算量相对于动力学定轨大幅减少.方法既有一定的理论意义,又可以作为工程应用中空间飞行器轨道确定的一个常规算法.

Kuiper带天体轨道的观测特性

对当前已观测到的具有可靠轨道根数、位于30～50AU的Kuiper主带和50AU以外Kuiper散射带的轨道半长径、轨道偏心率和倾角的分布特性分别进行了统计作图分析.结果显示:轨道半长径在40～50AU之间的KBOs的数量呈近似正态分布,KBOs在共振区出现聚集,并且共振区天体普遍具有较大的轨道偏心率;经典KBOs的轨道倾角的分布范围比共振KBOs的还大;散射KBOs的近日点距离大多在30～45AU之间.

Kuiper带天体的原始分布模拟

用包括太阳、8颗大行星、冥王星和UB313以及无质量实验粒子在内的Ⅳ体问题的天体动力学模型,取当前观测的天体轨道根数为初始条件,对具有确定轨道根数的551个Kuiper主带内的小天体进行了10亿年的轨道反演数值模拟.结果显示:当前观测的这些Kuiper天体中的1/3以上在10亿年前就位于该区域,少部分位于海王星轨道之内,其他在50AU之外;在4.5亿年前,整个Kuiper主带内的天体呈较好的正态分布,海王星3:2共振带内没有像今天这样的天体聚集现象.

月球探测中转移轨道误差分析和中途修正计算

针对返回型月球探测器,基于月球探测中转移轨道的动力学特征和误差传递矩阵的性质,分别对地月转移轨道和月地转移轨道的误差传递特点进行了研究,并根据误差传递矩阵给出估算第1次中途轨道修正速度增量的线性公式.通过具体算例,给出在实际力学模型下月球探测中转移轨道误差传递性质,讨论了目标点和目标轨道两种不同的轨道修正方法的特点和适用情形,并结合再入约束条件对月地转移轨道第2次中途修正进行了分析和计算.

Einstein-Aether引力理论中的后后牛顿光子方程(英文)

采用后牛顿近似方法讨论了Einstein-aether引力理论中光子的后后牛顿轨道方程.导出了光子方程中的后后牛顿修正项,当后牛顿参数c14=0和度规张量gij中的各项异性部分被忽略时,这套方程回到先前文献中出现的后后牛顿光线方程.比较本理论结论和当今空间引力实验中的实验结论,Einstein-aether理论的后后牛顿近似可以得到验证.

Kepler候选双行星系统的潮汐效应研究

利用一般长期摄动理论研究了10个Kepler候选双行星系统的潮汐演化过程,获得了该类双行星系统潮汐演化的一般图像.以KOI 1239系统为例,深入地研究了系统的潮汐效应,结果发现:潮汐效应的耗散项引起了行星偏心率的衰减,它在轨道演化过程中起着主导作用,而潮汐效应的保守项和相对论效应将抑制行星在其它伴星长期摄动下的偏心率激发;潮汐演化过程还受到外行星初始偏心率和行星潮汐耗散系数的影响.同时还对KOI 1239系统开展了数值模拟,其结果与一般长期摄动理论分析解相吻合.

对Kuiper带天体动力学演化的数值模拟

鉴于无法找到描述Kuiper带天体动力学演化的分析解,本文采用数值模拟的方法,即通过数值积分,得到由太阳、海王星和Kuiper带天体组成的限制性三体问题中Kuiper带天体随时间演化的数值解.结果表明,经长期演化后,共振带中的一些天体的偏心率明显被激励;Kuiper带天体的轨道偏心率和倾角的激励程度和天体的初始轨道半长径、偏心率、倾角有关.

共振Kuiper带天体轨道稳定性的数值模拟

对当前观测到的具有可靠轨道根数的共振Kuiper带天体的轨道未来演化进行数值模拟发现,它们的轨道在一亿年的时间演化中具有相对稳定性,即仍处于各自的共振区中,但稳定程度不同,且共振天体的轨道稳定性和其初始轨道半长径、偏心率和倾角有关.根据其轨道半长径、偏心率和倾角随时间的演化行为,这些共振天体可以分为具有"规则轨道"和"混沌轨道"两种类型.

Kuiper带天体轨道稳定性的数值模拟

采用数值模拟的方法.选用由太阳、海王星和Kuiper带天体组成的限制性三体问题的数值模型,分别对Kuiper带天体轨道进行10^7和10^8年的数值积分.分析天体的初始轨道偏心率、初始轨道倾角、海王星的平运动共振及生存时间对其轨道稳定性的影响.

多参考系中光线方程参数化的一种方案

把多参考系中参数化的度规张量对光子扩展到二阶后牛顿精度,考虑到跟以往的拓展工作一致同时为了符合太阳系的光线弯曲实验要求,在参数化的相对论天体力学所包括的2个参数γ和β的基础上引入一个新的参数ε,接着从参数化的度规张量和克氏记号出发导出参数化的一阶、二阶后牛顿光线方程,当略掉高于1/c4项时,方程跟Will的参数化后牛顿光线方程(单参考系)形式上一致.

太阳黑子周期与行星的引潮力

太阳黑子周期的复杂性增加了人们发现其规律的困难,本文对黑子长、短周期进行了统计分析,发现长周期存在7.1年、14.2年、21.3年、28.4年、42.6年的系列,短周期的时变性比长周期的更明显.对黑子周期的外部触发机制做了讨论,发现黑子周期与行星周期之间有良好的对应关系.

长周期彗星动力学特性统计研究

基于JPL(Jet Propulsion Laboratory)和MPC(Minor Planet Center)的彗星观测数据,对长周期彗星(Long Period Comet,LPC)的轨道进行逆向演化,得到其原始轨道,并分析了LPC的观测轨道和原始轨道的动力学特性.研究表明:LPC观测轨道半长轴倒数(1/a)obs和原始轨道半长轴倒数(1/a)ori分布存在显著差异,峰值分别位于(1/a)obs-2×10^(-5)au^(-1)和(1/a)ori-6×10^-(5)au^(-1);大近日点LPC(近日点距离q>3.1 au)和小近日点LPC(近日点距离q≤3.1 au)的原始轨道(1=a)ori峰值位置相同,均位于1×10^(-4)au^(-1);JPL和MPC数据中LPC的原始轨道(1/a)obs峰值没有显著差异,均在1×10^(-4)au^(-1);奥尔特云彗星(Oort cloudcomet)中很多拥有较大的近日点距离(超过50%的奥尔特云彗星q>3.1 au).其对了解长周期彗星和奥尔特云彗星的动力学特性提供了重要信息,也将为未来以长周期彗星为目标的空间任务目标选取提供研究基础.

常微分方程数值解法在动力天文中的应用

在动力天文中,利用常微数值解法求解运动方程时,通常会出现两个问题——解的定性性质受到歪曲和轨道沿迹误差的严重累积。本文将介绍利用运动本身的一些力学性质作为控制条件,能够有效地解决这些问题,特别是对Hamiltom系统,采用保持辛结构的差分格式——半积分器(Symplectic Imtegrators),有它独特的优点,而且可以将相应的差分格式稍作修改,就可用于小耗散系统,这对动力天文而言也是很重要的。

推荐数值求解y~″＝f（x，y）的几组积分系数

为求解特殊二阶常微分方程ｙ″＝（ｘ，ｙ）的初值问题，本文采用最大阶算子方法构造了一类线性多步积分公式，并与Ｃｏｗｅｌｌ方法的同阶公式作了大量的平行计算，通过对不同轨道类型、不同步长、不同积分间隔时的计算结果的全面仔细地分析比较，我们从八阶、十阶、十二阶、十四阶中各自选定一组积分系数，推荐给同行计算使用，结果表明，采用本文推荐的积分方法计算天体轨道是有益的，因为它的积分精度以及积分过程中误差累积的方式都十分明显地好于同阶的Ｃｏｗｅｌｌ方法。

缓变动态史瓦西时空的熵

研究了在视界附近局部热平衡下缓变动态球对称时空的熵.结果表明,通过适当选取截断因子,则熵与视界面积成正比,且随时间作动态改变.

Vega碎片盘的结构特性研究

Vega的碎片盘在早期的观测中出现特殊结构,这可能是其内部存在潜在的高偏心率行星导致的.但是,近期对Vega的多波段高分辨率观测显示,Vega的碎片盘是一个平滑的盘结构,这虽然不能否定其内部存在行星的假说,但是对其中潜在行星的某些轨道参数提供了限制条件.使用数值模拟的方法对Vega系统的碎片盘和可能存在的行星进行模拟.模拟中碎片盘位于80～120 AU.盘中尘埃尺寸为10～100μm,轨道偏心率与倾角都非常小.通过多组计算的结果发现,如果Vega系统中不存在行星,那么其碎片盘演化结果与最新的观测结果吻合得较好;如果存在行星,且行星偏心率较大(比如e=0.6)时,那么行星的轨道半长径不能大于60 AU,否则碎片盘会在行星的影响下产生明显的聚集现象.行星与碎片盘的2:1平运动共振是导致碎片盘产生结构的主要原因.

热海王星系统HD 106315的近2:1平运动共振捕获与轨道演化

通过结合理论分析和数值模拟方法,可以对热海王星系统HD 106315轨道迁移中的近2:1平运动共振捕获机制以及潮汐作用下的演化过程进行研究.在轨道迁移阶段,初始轨道半长径、初始偏心率以及行星c的偏心率衰减系数K会对系统轨道构型产生影响.数值模拟结果显示当初始轨道半长径分别为ab^0.4 au、ac^0.8 au,偏心率eb和ec均小于0.03时, HD 106315b和HD 106315c在中央恒星的引力作用以及原行星盘粘滞作用下向内迁移, 65000 yr左右两颗行星均可迁移至当前观测位置附近并形成近2:1平运动共振捕获.此外,中央恒星的潮汐效应也可能会对行星系统共振构型产生影响,理论分析表明当行星潮汐耗散系数Q=100时,潮汐效应造成的轨道半长径衰减使系统轨道周期比发生的变化可能是系统脱离共振构型的原因.数值模拟结果显示, HD 106315系统内两颗行星Q103时,来自中央恒星的潮汐效应并不会使行星系统产生明显的偏心率和轨道半长径衰减,不足以使HD 106315行星系统在剩余寿命内脱离2:1平运动共振轨道构型.

地月系统非线性演化动力学

针对当前理论在地月系统演化问题上所面对的困难 ,作者在潮汐摩擦力矩正比于起潮力和潮峰相对于地面的速率的乘积的假定下 ,建立了地月系统的一种非线性动力学演化理论 .其中潮汐耗损对地月系统演化的影响被归结为惟一的地球演化参数 ,并可由地球自转角加速度的长期观测值加以确定 ,由此便可得到地月距离、日长、回归年天数和朔望月天数等的长期演化规律 .理论显示一般的行星 卫星系统总共存在 4种迥然不同的演化方式 ,而地月系统遵循其中的“平静 暴胀 稳定演化”的模式演化 :约在 3 1× 1 0 9a以前 ,月亮几乎始终处在离地心 1 5 483× 1 0 7m的Roche极限内 ,地月之间的强大起潮力使得地壳演化长期处于构造活动期 ,也使月海火山和玄武岩频仍喷发 ;约在 3 1× 1 0 9a至 3 0× 1 0 9a前 ,地月距离突然暴胀了 1 0多倍 ,导致太古代地壳构造活动和月海玄武岩喷发迅速终止 ;然后地月系统处于稳定演化期 ,直至今日和未来 .由月海玄武岩喷发终止年代确定的目前地球自转角加速度为 ·ω0 =(-4 63 5 ± 0 0 76)× 1 0 - 2 2 rad/s2 ,与长期天文观测值完全一致 .理论给出在 5× 1 0 8a以前 ,地球回归年有 40 5d ,朔望月有 3 1d ,也与古生物学数据相符 .理论还证明了“Gerstenkorn事件”不可能发生 ,并为小行?

小行星运动中的轨道扩散性质

在详细讨论一个辛映射的过程中 ,我们注意到轨道在相空间不同区域有着不同的扩散规律 :在充分发展的混沌区 ,残余的轨道数目随时间按指数律衰减 ;在混合区域 ,则是代数律· 在相空间中特定的区域 ,扩散还可以用对数律描述· 在一个稳定的岛屿附近 ,逃逸时间的对数随着离开岛屿的距离的增大而线性下降 ;而当逼近岛屿的时候 ,逃逸时间极迅速地上升 ,与不变曲线的超指数稳定性一致· 利用此映射研究小行星运动时 ,它的不动点及其稳定性可解释小行星的分布· 此外 ,本文还讨论了在 4 :3,3:2和 2 :1共振处小行星轨道的扩散速度·

太阳扰动下地月系统的Lyapunov稳定性

利用直接微扰法 ,算出了在太阳扰动下月球绕地球的运动轨道 ,并对其稳定性进行了分析 .结果表明在太阳扰动下 ,地 月系统绕太阳的椭圆运动是不稳定的 ,这解决了长期以来悬而未决的一级微扰下太阳系的稳定性问题 .而当地 月系统作圆轨道运动时 ,其解是Lyapunov稳定的 ,这个特例验证了Morser等人提出的球形轨道稳定性的结论 .