一类竞争生态数学模型的持续生存性

研究了一类具有阶段结构和种内竞争的捕食模型系统,运用时滞微分方程中无限维系统持续生存理论和比较定理,给出了系统持续生存的充要条件。

具有反应扩散项的高阶脉冲神经网络解的周期性与稳定性

文章主要讨论了一类具有反应扩散项的广义高阶脉冲神经网络的稳定性和周期性,通过利用具有脉冲初始条件的时滞微分不等式以及M-锥性质和巴拿赫不动点定理,得到了其周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性的充分条件。最后,给出了一个例子来说明研究结果的有效性。

新混沌系统分析及其同步控制

提出了一个新混沌系统,通过Matlab对该系统进行了分岔图、Lyapunov指数、相图等仿真分析,证实了在选定特定参数下,该系统为混沌系统。随着参数的改变,该系统会出现周期–倍周期–混沌–周期–倍周期–混沌交替现象,具有较复杂的动力学特性及对初值的敏感性,通过Multisim电路仿真证实了该系统的物理可实现性。针对提出的新混沌系统,设计了错位投影同步控制器,从理论上证实了在同步控制器的作用下该系统与Chen混沌系统达到了同步,通过Matlab仿真证实了同步控制器的有效性。最后,在同步控制器作用下实现了新混沌系统和Chen混沌系统的数字加密传输。

四维超混沌系统Hopf分岔分析与反控制

对超混沌系统进行分岔反控制的研究已成为当前一个重要研究方向,常采用线性控制器实现反控制。首先,对一个四维超混沌系统的Hopf分岔特性进行了分析,利用高维分岔理论推导出分岔特性与参数之间的关系式,以此判断系统的分岔类型。然后,设计一个由线性与非线性组合成的混合控制器对系统进行分岔反控制,控制参数取值不同时,系统会呈现出不同的分岔特性。通过分析得出,调控线性控制器参数可以使系统Hopf分岔提前或延迟发生;同时,调控混合控制器的两个控制参数,可以改变系统Hopf分岔特性,实现分岔反控制。

一个五维超混沌系统Hopf分岔控制

本文以五维超混沌类Pan系统为研究对象,根据高维Hopf分岔理论和Routh-Hurwitz理论,分析了系统非零平衡点的稳定性,以及分岔解稳定性.采用Washout控制法,对系统设置非线性控制器进行Hopf分岔和稳定性控制.经过分析分别得到了分岔参数、稳定性参数与控制参数之间的对应关系.从对应关系可以得出,通过调节控制器的控制参数,可以使系统分岔参数、稳定性参数发生改变,即可实现系统Hopf分岔发生延迟,分岔解稳定性范围发生变化.数值仿真验证了理论分析的正确性.