基于MOLS的最优二元局部修复码构造

目前局部修复码(Locally Repairable Codes,LRCs)在分布式存储系统中的应用引起了广泛关注。为了减小LRCs的编码和修复复杂度,论文提出一种二元局部修复码(Binary Locally Repairable Codes,BLRCs)的构造算法。首先通过相互正交的拉丁方(Mutually Orthogonal Latin Squares,MOLS)构造特定参数的均衡不完全区组设计(Balanced Incomplete Block Design,BIBD),然后利用BIBD的关联矩阵构造BLRCs的生成矩阵,最后由生成矩阵构造具有信息符号(r,t)-局部性的BLRCs。理论分析表明,论文提出的基于MOLS构造的BLRCs满足最优最小距离界,是最优的二元局部修复码。特别地,当可用性t=2时,基于MOLS构造的BLRCs的码率达到了Parakash等提出的最优码率界。与基于阵列LDPC码构造的BLRCs,基于迭代矩阵构造的BLRCs和直积码相比,论文提出的基于MOLS构造的BLRCs的码率更高。