一类保守系统向类耗散系统的过渡

在已经报道的加保护的张弛振荡电路模型中 ,随着保护区从无到有 ,从小到大 ,系统连续地逐渐从一个典型的保守系统转变为一个“类耗散系统”.在选择的一组参数下 ,当保护区大小等于 0时 ,相平面呈现典型的保守系统中的混沌海 .随着保护区逐渐增大 ,系统函数的不连续边界出现 ,而且系统在此边界处的能量跳跃也逐渐增大 .使得系统的“类保守性”逐渐减弱 ,而“类耗散性”逐渐加强 .在此过程中 ,原来的混沌海中的迭代轨道逐渐演变为一个由不连续边界象集的归宿构成的随机网 .最后 ,当类耗散性很强时 ,这个随机网又演变为非常类似于耗散系统中的混沌吸引子 .计算了这时的“混沌类吸引子”

一种类耗散系统的特征动力学行为

研究发现 ,在分段连续的保守系统中可能产生一种被称为“不连续性导致的不可逆性”.这种不可逆性可以导致一种“类耗散性”.它的表现之一是在原保守系统的混沌轨道中出现一个由不可逆性决定的“逃逸孔洞”,因之混沌迭代变为“类瞬态”,缓慢地从孔洞逃逸向某个规则运动的椭圆岛 .