分形分抗逼近电路的简略分析法:理论基础与应用

根据分形分抗逼近电路的电路结构特征,利用一种新方法--简略分析法,对分形分抗逼近电路的运算特征和性能进行定性研究.针对未经拓展前的Oldham分形链分抗逼近电路,建立简略分析法的理论基础,确定该理论研究的组成内容,并验证该种方法内容构成的可靠性.在此基础上,利用简略分析法实现标度拓展后的分形分抗逼近电路在运算特征与性能方面的应用研究.利用典型的数值求解方法进行仿真来验证应用结果.总结性提出简略分析法使用过程中应当遵循的法则,为分形分抗逼近电路运算性能和特征的研究提供理论指导.

分形塔分抗逼近电路——标度拓展与优化设计原理

分析B型分形塔分抗逼近电路的特征,该电路只具有负半阶运算性能.结合标度拓展理论,获得具有任意实数阶微积算子的分抗逼近电路——标度分形塔分抗逼近电路,并用非正则双重标度方程进行描述.分析该分抗逼近电路的运算性能和逼近性能.运用典型的数值求解算法分析频域特征及运算特征,对比不同初始阻抗值对零极点分布及频域曲线的影响.结合运算特征曲线与标度特征参量的不同取值情形,理论分析标度分形塔分抗逼近电路的优化原理并给出具体优化方法.对比分析标度分形塔分抗优化前后的逼近性能,定量分析运算振荡现象.介绍标度分形塔分抗的实际电路设计方案并给出实例,使用电阻电容与有源器件将该分抗的运算阶由-1<μ<0推广为0<|μ|<2.标度分形塔分抗逼近电路及其优化电路为分抗的构造与应用提供新思路.

分数算子的Charef有理逼近与新颖标度方程的奇异性质

根据分数算子的Charef有理逼近的单分数幂极点、零点模型,引入两类新型非正则标度方程——新颖标度方程,该方程用于表征分数算子的Charef有理逼近的极限情形,并具有物理可实现性.首先考察新颖标度方程有理函数序列的运算有效性、运算性能,对比与典型标度方程之间的差异.发现新颖标度方程有理函数序列的真实解与近似解结果不同,该方程为标度方程的近似求解法提供了新的思路.之后结合零极点子系统的运算局域化特征,定量分析新颖标度方程的运算振荡周期.最后,发现复平面内的零极点分布规律与典型标度方程不同,找出新颖标度方程的奇异特性.